Задача № 2.10

Розрахувати майбутню вартість звичайного ануїтету відповідно до вихідних даних за варіантами (додаток Б - табл. Б.6).

Методичні вказівки до розв’язання задачі № 2.10

5. Майбутня вартість ануїтету (накопичення одиниці за період).

Символ функції – FVA.

Використання цієї функції доцільно за умов визначення майбутньої вартості суми, яку буде накопичено за рахунок надходження ануїтетних платежів при заданій процентній ставні.

Розрахунок майбутньої вартості звичайного ануїтету здійснюється за формулою:

, (2.9)

де FVA – майбутня вартість ануїтету.

Множник називається фактором майбутньої вартості ануїтету.

Задача-приклад № 2.10

Підприємець планує придбати офісне приміщення через 2 роки. Вартість аналогічного приміщення сьогодні оцінюється в 125000 грн. і прогнозується її збільшення на 5 % щорічно. Чи вистачить у підприємця коштів на придбання офісу, якщо він вкладатиме наприкінці кожного року 60000 грн. на рахунок під 15 % річних?

Слід зазначити, що розрахунки необхідної суми коштів можуть відбуватися за двома напрямками: з використанням функції поточної вартості ануїтету (об'єктами порівняння в цьому разі мають бути сьогоднішня вартість аналогічного офісу та поточна вартість ануїтетних платежів) та з використанням функції майбутньої вартості ануїтету. В останньому випадку порівнюватися мають майбутня вартість офісного приміщення через 2 роки та майбутня вартість ануїтетного внеску під 15 % річних.

Розв’язок:

Для ілюстрації розрахунків майбутньої вартості ануїтету розглянемо другий напрямок.

На першому етапі розрахуємо вартість офісного при­міщення через два роки за формулою (2.1):

FV = 125000 х (1 + 0,05)² = 125000 х 1,1025 = 137812,5 грн.

Наступним етапом є розрахунок майбутньої вартості щорічних ануїтетних внесків у розмірі 60000 грн. під 15 % річних за формулою (2.9):

грн.

Таким чином, щорічні внески у розмірі 60000 грн. під 15 % річних не можуть забезпечити нагромадження необхідної суми для придбання офісу через 2 роки (129000 < 137812,5).

Задача № 2.11

Розрахувати майбутню вартість авансового ануїтету відповідно до вихідних даних за варіантами (додаток Б - табл. Б.6).

Методичні вказівки до розв’язання задачі № 2.11

Для авансового ануїтету розрахункова формула майбутньої вартості має вигляд:

, (2.10)

Задача-приклад № 2.11

Щомісячні орендні платежі надходять на початку кожного місяця у розмірі 12000 грн. Середньоринкова місячна ставка доходу – 6 %. Якою буде майбутня вартість платежів наприкінці 8-го місяця?

Розв’язок:

Розрахунок майбутньої вартості авансового ануїтету в розмірі 12000 грн. здійснюємо за формулою (2.10):

грн.

Задача № 2.12

Розрахувати періодичний внесок до фонду нагромадження відповідно до вихідних даних за варіантами (додаток Б - табл. Б.7).

Методичні вказівки до розв’язання задачі № 2.12

6. Періодичний внесок до фонду накопичення (фактор фонду відшкодування).

Символ функції – А.

Дана функція є зворотною відносно майбутньої вартості ануїтету та дозволяє визначити розмір грошового внеску, який слід періодично депонувати на рахунок, щоб через певний час мати необхідну суму коштів при заданій ставці дисконту.

Формула для розрахунку періодичного внеску до фонду нагромадження має вигляд:

, (2.11)

Множник називається фактором періодичного внеску до фонду нагромадження або фактором внеску до фонду відшкодування.

Задача-приклад № 2.12

Розрахувати суму щорічного внеску на банківський рахунок під 11 % річних для придбання нової технологічної лінії вартістю 45000 грн. через 3 роки.

Розв’язок:

Розрахунок періодичного внеску до фонду нагромадження здійснюємо за формулою (2.11):

грн.