- •Глава III. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
- •3.1. Определение функции нескольких переменных
- •3.2. Предел функции нескольких переменных
- •3.3. Бесконечно малые функции нескольких переменных
- •3.4. Свойства пределов
- •3.5. Непрерывность функций нескольких переменных. Точки и линии разрыва
- •Свойства непрерывных функций
- •3.6. Частные приращения и частные производные функции нескольких переменных
- •3.9. Достаточные условия дифференцируемости функции нескольких переменных
- •3.10. Полный дифференциал функции нескольких переменных
- •3.10. 1. Применение полного дифференциала функции нескольких переменных для приближенных вычислений
- •3.11. Частные производные высших порядков
- •3.12. Дифференциалы высших порядков
- •3.13. Частные производные сложной функции нескольких переменных
- •3.14. Производная функции, заданной неявно
- •3.15. Производная функции по направлению
- •3.16. Градиент функции, его свойства
- •3.17. Формула Тейлора для функций двух переменных
- •3.18. Локальный экстремум функции нескольких переменных
- •3.19. Необходимый признак локального экстремума
- •3.20. Достаточный признак локального экстремума функции двух переменных
- •3.21. Метод наименьших квадратов (мнк)
- •3.22. Условный экстремум функции нескольких переменных
- •3.22.1. Постановка задачи
- •3.22.2. Нахождение критических точек
- •3.22.3. Метод множителей Лагранжа
- •3.22.4. Достаточный признак условного экстремума функции двух переменных
- •3.23. Абсолютный экстремум функций нескольких переменных
- •Вопросы к экзамену Введение в математический анализ
- •Дифференциальное исчисление функций одной переменной
- •Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
- •Литература Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Шершнев Владимир Григорьевич математический анализ
- •Часть I. Дифференциальное исчисление
- •117997, Москва, Стремянный пер. 36.
Литература Основная литература
1. Общий курс высшей математики для экономистов под ред. В.И.Ермакова. – М.: «ИНФРА-М», 1999.
2. Шипачёв В.С. Высшая математика.–М.: Высшая школа, 1985.
3. Сборник задач по высшей математике для экономистов под ред. В.И.Ермакова. – М.: «ИНФРА-М», 2001.
4. Шершнев В. Г., Сагитов Р. В., Силаева Е. А., Полякова С.Т.
Сборник задач по математическому анализу. – М.: Менеджер, 2008.
5. Шершнев В. Г. Сборник задач по математическому анализу с решениями. –
Учебно-методическое пособие для дистанционной формы обучения. М: Рос. экон. университет, 2011.
Дополнительная литература
1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления, т.т. I, II. – М.: Наука, 1976.
2. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. –М.: Наука. 1989.
3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. – М., «Дело» , 2000.
4. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. – М., «ДИС», 1997.
5. Красс М.С. Математика для экономических специальностей. Учебник. –М., Инфра-М, 1998.
6. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике – М.: Наука.
Шершнев Владимир Григорьевич математический анализ
Часть I. Дифференциальное исчисление
Курс лекций
Печатается в авторской редакции
Подписано в печать 31.05.09. Формат 6084 1/16.
Бумага офсетная. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 6,875. Тираж 500 экз.
117997, Москва, Стремянный пер. 36.
Напечатано в ГОУ ВПО «РЭА им. Г. В. Плеханова»