-
Зростання населення та технічний прогрес у моделі Солоу.
Введемо таку виробничу функцію:
(При L з’явиться співмножник)
a – ефективність праці одного працівника, що залежить від освіти, кваліфікації та здоров’я.
Припустимо, що ефективність праці зростає зі сталим темпом:
d – диференціал
ln – натуральний логарифм
Така форма технічного прогресу називається – працезаощаджуючою, а g – темпом НТП, що заощаджує працю.
Припустимо, що робоча сила збільшиться зі сталим темпом:
Оскільки робоча сила збільшиться з темпом n , віддача від кожної її одиниці зростає з темпом g , то загальна кількість ефективних одиниць праці aL зростає з темпом n+g , тоді капіталоозброєнність (k), можна розуміти як капіталоозброєнність одиниці праці, що має сталу ефективність.
Запишемо вихідну функцію:
Тоді, нова функція буде мати вигляд:
Отримали величину в розрахунку на ефективну одиницю праці.
За умови k=k* досягається довгострокова рівновага в економіці. В цьому випадку, золоте правило нагромадження, набуває такого вигляду:
де MPK - - чистий граничний продукт капіталу
n+g – сума темпів приросту населення та НТП
Можна довести, що ця сума буде дорівнювати темпу приросту обсягу виробництва, тоді це правило можна прочитати так, що: Граничний продукт капіталу має дорівнювати темпу приросту обсягу виробництва.
(+n)k – критична величина інвестиції. На даній графічній моделі показано два графіки критичної величини інвестиції.
Критичні інвестиції – це інвестиції, що необхідно для капіталу на одного працівника на сталому рівні.
Величина інвестиції, що дорівнює k – відшкодовує вибуття капіталу.
Величина інвестиції, що дорівнює nk – забезпечує капіталом нових працівників у колишньому обсязі. Або дозволяє створювати нові робочі місця з колишньою фондоозброєністю праці.
Ця модель показує, що зі збільшенням темпу зростання населення – стійкий рівень капіталоозброєнності праці зменшується, а отже, зменшується і продуктивність праці, а відповідно меншим буде і максимальний рівень споживання на душу населення.
При збільшенні темпу зростання населення n, кут нахилу графіка критичних інвестицій збільшується, а точка максимального споживання – точка Е, буде рухатися по кривій продуктивності праці Y – вниз.
Отже, модель показує, що країни з високим темпом зростання населення в точці оптимуму, будуть мати нижчий життєвий рівень, або, іншими словами, вони будуть біднішими.
Основний висновок з моделі такий, що:
- оскільки збільшення норми заощадження має верхню межу
- оскільки існує лише одна оптимальна норма заощадження
- оскільки збільшення темпів зростання населення знижує життєвий рівень, то єдиним довгостроковим чинником економічного зростання є НТП.
