2. Управляемость

2.1. Понятие управляемости. Силы и моменты, действующие на судно при перекладке руля

Рис. 1.8. Изменение скорости теплохода «Маршал Жуков> при торможении:

/ — с рулем в положении «прямо»; 2 — с перекладкой руля

У правляемость является совокупностью двух противоречивых качеств судна: устойчивости на курсе и поворотливости. Устойчивость характеризуется величиной и частотой перекладки руля, не обходимых для сохранения заданного направления движения, Чем меньше углы перекладки и их число в единицу времени, тем большей устойчивостью на курсе обладает судно. Недостаточная устойчивость называется рыскливостью.

П

Рис. 1,9. Траектория и положение руля при торможении с затяжным реверсом

оворотливость есть способность судна изменять направление движения под влиянием переложенного руля. При равномерном и прямолинейном движении в условиях отсутствия ветра и волнения на судно действуют две, расположенные в диаметральной плоскости и направленные навстречу друг другу, силы: равнодействующая тяги движителей, приложенная в центре тяжести судна, и равнодействующая сил сопротивления, приложенная в центре сил сопротивления. Положение центра сил сопротивления не являет ся постоянным. На прямом курсе центр сил сопротивления располагается вблизи центра тяжести, как правило, немного позади него, чем достигается оптимальная управляемость судна. Если руль переложить на некоторый угол γ в сторону, например, правого борта, то на нем возникнет гидродинамическая сила (рис. 2.1), которую можно разложить на две составляющие: про дольную R_px увеличивающую сопротивление движению, и поперечную силу R_py. Чтобы выяснить характер действия силы R_py, приложим в центре тяжести две равные и противоположно направленные силы и . Сила R_py вызовет боковое смещение судна, пара сил R_py, — поворот судна вокруг оси, проходящей через его центр тяжести. Как только начнется вращение судна и корпус будет двигаться по отношению к набегающему потоку с углом дрейфа α, центр сил сопротивления переместится в нос от центра тяжести, а равнодействующая гидродинамических сил R_к станет направленной под углом к диаметральной плоскости. Действие поперечной составляющей также можно рассматривать как действие силы и пары сил , . Сила будет направлена противоположно силе а пара сил , создаст дополнительный момент вокруг центра тяжести, направленный в сторону поворота. Таким образом, при перекладке руля поворот судна начнется под действием суммарного момента

Из практики известно, что на заднем ходу управляемость судов хуже. Объясняется это двумя причинами: худшей обтекаемостью руля, так как при движении назад на руль не действует струя винтовой отработки, и тем, что в начале поворота момент гидродинамической силы на корпусе направлен в сторону, обратную кладке руля, т. е.

2.2. Особенности движения судна во время циркуляции

Е

Рис. 2.1. Схема действия сил при повороте: а — на передаем ходу; б — на заднем ходу

сли руль, переложенный на борт, оставить в неизменном положении, то, как указывалось выше, судно получит боковое смещение в направлении, противоположном перекладке руля, и траектория его центра тяжести искривится в сторону, обратную повороту (рис. 2.2а). Одновременно под действием момента R_ру Л начнется вращение судна вокруг оси, проходящей через центр тяжести, в направлении перекладки руля. В результате движение судна относительно воды приобретет сложный характер. Это сложное движение в каждый данный момент времени можно рассматривать как абсолютное вращение судна, состоящее из переносного вращательного движения центра тяжести С вокруг мгновенного центра O₁ с угловой скоростью ω₁ и относительного вращения вокруг центра тяжести С с угловой скоростью ω₂. Чтобы детальнее разобраться в особенностях движения судна во время циркуляции, обратимся к кинематике плоского движения тел, в частности к правилам сложения угловых скоростей.

1

Рис. 2.2а. Движение судна в начале эволюционного периода циркуляции

. При сложении двух направленных в одну сторону вращений вокруг параллельных осей абсолютное движение тела таково, что в каждый данный момент существует мгновенная ось вращения тела, параллельная осям переносного и относительного вращений и делящая расстояние между ними внутренним образом на части, обратно пропорциональные переносной и относительной угловым скоростям. Мгновенная абсолютная угловая скорость тела направлена в ту же сторону, а ее модуль равен сумме модулей этих угловых скоростей.

2. При сложении двух направленных в противоположные стороны вращений вокруг параллельных осей абсолютное движение тела таково, что в каждый данный момент существует мгновенная ось вращения тела, параллельная осям данных вращений и делящая расстояние между ними внешним образом на части, обратно пропорциональные переносной и относительной угловым скоростям. Мгновенная абсолютная угловая скорость тела направлена в сторону большей из них, а ее модуль равен разности модулей этих угловых скоростей.

В рассматриваемый период циркуляции переносная и относительная угловые скорости направлены в противоположные стороны (см. рис. 2.2а). Причем почти у всех судов в самом начале циркуляции ω₁>ω₂. Согласно второму правилу сложения угловых

скоростей мгновенная абсолютная угловая скорость вращения судна будет ω₌ω₁-ω₂, а центр вращения расположится на продолжении радиуса О₁С в расстоянии от центра тяжести

.

Абсолютная угловая скорость судна есть изменение его курса во времени: ω=ИК. Угловую скорость переносного движения центра тяжести можно выразить через линейную скорость v и мгновенный радиус R кривизны траектории по формуле

.

Наконец относительная скорость собственного вращения судна является скоростью изменения угла дрейфа, т. е.

Следовательно,

и .

Таким образом, первоначальное изменение курса судна на циркуляции будет происходить в сторону, противоположную перекладке руля. Данный факт не является только теоретическим выводом, но и наблюдается на практике. Если при повороте в штилевую погоду внимательно следить за положением носа судна относительно отдаленного неподвижного объекта или картушкой компаса, то легко убедиться, что в самом начале поворота курс судна немного изменится в противоположную сторону.

Н

Рис. 2.2б. Движение судна в эволюционный период циркуляции

а рис. 2.2а видно, что в результате абсолютного (относительно воды) перемещения судна влево точка с углом дрейфа α=0 расположится позади центра тяжести, а местные углы дрейфа и местные линейные скорости будут больше в носовой части, чем в кормовой. Ввиду больших скоростей потока, натекающего на корпус в носовой части, точка приложения равнодействующей гидродинамических сил R_к (центр сопротивлений) сместится в нос. Возникнет момент R_кyl₂, действующий согласованно с моментом R_pyl₁ (см. рис. 2.1). Собственное вращение судна ускорится. Вместе с тем по мере падения скорости судна будет уменьшаться поперечная сила на руле R_2y. В какой-то момент сила R_кy станет больше силы R_py и траектория центра тяжести искривится в направлении поворота. Переносное и относительное вращения станут направленными в одну сторону, в сторону поворота (рис. 2.26). В соответствии с первым правилом сложения угловых скоростей абсолютная скорость вращения и его центр будут:

; .

Теперь точка с углом дрейфа α=0 расположится впереди цент-

ра тяжести вблизи от него. Местные углы дрейфа и линейные скорости станут больше в носовой части судна и меньше в кормовой. В результате центр сил сопротивления сместится в корму, момент R_xy l₂ изменит направление на противоположное и угловая скорость собственного вращения начнет падать. По мере падения угловой скорости а радиус абсолютного вращения судна О₂С начнет увеличиваться, точка С углом дрейфа а=0 смещаться в нос, а центр сил сопротивления — в корму. Наконец, в какое-то время моменты- поперечных сил на руле и на корпусе уравновесятся: R_куl₂= =R_pyl₁; а станет равной нулю, а центр абсолютного вращения судна совпадет с центром переносного движения его центра тяжести, O₂C=R. Наступит установившийся период циркуляции (рис. 2.2в).

Движение судна во время циркуляции характеризуется изменениями курса, угла дрейфа и положением точки с углом дрейфа. Точка с углом дрейфа α=0 называется полюсом поворота судна.

О

Рис. 2.2в. Движение судна в период установившейся циркуляции

собенность полюса поворота состоит в том, что для наблюдателя, находящегося на мостике, поворот судна кажется происходящим вокруг него. В эволюционный период положение полюса поворота связано с изменением мгновенного радиуса абсолютного вращения судна О₂С, но никак не радиуса кривизны траектории центра тяжести (радиуса циркуляции) R.. В конце предварительного и начале эволюционного периодов полюс поворота располагается позади ЦТ судна. Однако это продолжается очень короткий промежуток времени и практически можно считать, что в начале поворота полюс находится впереди и вблизи центра тяжести. После отворота судна от первоначального курса на 20—30° полюс постепенно начинает смещаться в нос и в конце эволюционного периода располагается на расстоянии примерно 0.3L от мидель-шпангоута. Это должно учитываться при управлении судном в узкостях. Начав поворот, судоводитель не должен полагаться на первое впечатление о характере движения судна. Следует иметь в виду, что к концу эволюционного периода полюс поворота сместится в нос и будет значительный вынос кормы.