1. Способность к действию в прошлом

A. Could Мог, могла, могли

Could описывает способность к действию в прошлом.

When I was young, I could run very fast.

Когда я был маленьким, я мог бегать очень быстро.

B. Could и was able to Мог и был в состоянии

Was able to описывает способность успешно выполнить действие.

Mary was able to help us.	Мэри смогла нам помочь. (Она действительно помогла нам)
Mary could help us.	Мэри могла помочь нам. (Но, вероятно, этого не сделала)

2. Уверенность и неуверенность

A. Must have и can't have Должно быть, сделал и не может быть, чтобы сделал ч.-л.

Эти модальные глаголы используются, чтобы делать выводы насчет прошлых действий. Форма с have остается без изменений.

I must have left my wallet in the car.	Должно быть, я оставил кошелек в машине. (Я в этом уверен)
Jim can't have noticed you.	Джим не мог заметить тебя. (Я уверен, что он не заметил)

B. May have, might have и could have Возможно, сделал; вероятно, сделал и могло бы произойти

Эти формы модальных глаголов выражают возможность или неопределенность в отношении прошлых действий. Форма с have остается без изменений.

Jean might have missed the train.	Может быть, Джин опоздала на поезд. (Возможно, она не успела)
He may not have received the letter.	Наверное, он не получил письма. (Это вероятно)
You could have been killed!	Тебя ведь могли убить! (Такая возможность существовала!)

C. Was/Were to have Должен был/ должны были сделать

Эти формы модальных глаголов описывают действие, которое должно было произойти, но не произошло. Их употребление формально. Форма с have остается без изменений.

He was to have left yesterday.

Предполагалось, что он уедет вчера. (Предполагалось, что он уедет, но он не уехал)

3. Обязательство

A. Had to Вынужден был, пришлось

Had to обычно употребляется как прошедшая форма от must.

Sorry I'm late, I had to take the children to school.

Извините за опоздание, я должен был отвезти детей в школу.

Вопросительная форма в данном случае: Did you have to?:

Did you have to work late yesterday?

Тебе пришлось допоздна работать вчера?

B. Should have и ought to have Следовало бы сделать (упрек)

Эти формы модальных глаголов выражают убеждение говорящего, что произошла ошибка. Форма с have остается без изменений.

You should have posted the letter yesterday.	Надо было отправить письмо вчера. (Вы совершили ошибку)
You shouldn't have told me the answer.	Вам не следовало подсказывать мне ответ. (Вы были неправы)

C. Needn't have и didn't need to Не нужно было (чего-то делать)

Needn't have описывает действие, которое произошло, но в нем не было необходимости. Форма с have остается без изменений.

I needn't have bought more sugar.	Не нужно было покупать еще сахара. (Я купил, но сахара и так было достаточно)
I didn't need to buy more sugar.	Мне не надо было покупать еще сахара. (Я не купил, потому что сахара было достаточно)