Диэлектрики в электрическом поле

В нескольких последующих параграфах мы рассмотрим электрические свойства непроводящих веществ – диэлектриков.

Диэлектрики отличаются от металлов тем, что в них нет свободных электрических зарядов, способных под действием электрического поля перемещаться через весь диэлектрик.

Дипольные моменты молекул диэлектрика

Каждая молекула диэлектрика содержит положительно заряженные ядра и электроны, движущиеся вокруг ядер. Все положительные заряды можно заменить одним суммарным зарядом +q, находящимся в центре тяжести положительных зарядов, а все отрицательные заряды – одним суммарным отрицательным зарядом -q, расположенным в центре тяжести отрицательных зарядов. В этом приближении, если центры тяжести положительных и отрицательных зарядов смещены друг относительно друга, то молекулу можно рассматривать как диполь, состоящий из зарядов +q и –q. Молекулы, обладающие дипольным моментом уже в отсутствии электрического поля, называются полярными молекулами. Диэлектриками с полярными молекулами являются Н2О, НCl, CH3Cl и др.

В молекулах других диэлектриков (Н2, N2 и др.) электроны расположены симметрично вокруг ядер. В этих молекулах центры тяжести положительных и отрицательных зарядов в отсутствие внешнего электрического поля совпадают и дипольный момент молекулы равен нулю. Молекулы таких диэлектриков называются неполярными.

Если неполярную молекулу диэлектрика поместить во внешнее электрическое поле, то в ней индуцируется дипольный момент р. Рассмотрим это на примере атома водорода, помещенного в электростатическое поле.

Для простоты будем считать, что электрон движется вокруг ядра по круговой орбите радиусом r и с угловой скоростью ω.

По второму закону Ньютона:

F_k=ma_{ц ,} F_k= _, a_ц=;

где е- заряд электрона (и ядра) , =1 ,

= (1)

Пусть на атом водорода действует внешнее поле Е, перпендикулярное плоскости орбиты электрона. Под действием поля орбита деформируется. В первом приближении можно считать, что эта деформация заключается в смещении плоскости орбиты электрона на малое расстояние (<<r), причем r и ω не меняются. Теперь роль центростремительной силы будет играть равнодействующая F сил.

, F= , F₁=eE .

Из рисунка видно, что

,

отсюда

(2)

Соответствующий этому смещению дипольный момент равен

(3)

Из (1)

,

тогда

,

где -поляризуемость атома ,размерность L³

Поляризуемость зависит jтолько от объема атома. Направление вектора р совпадает с направлением вектора Е

Этот результат , полученный на примере атома водорода имеет общее значение. Индуцированный дипольный момент неполярной молекулы пропорционален напряженности внешнего электрического поля.

Из (2) видно, что смещение пропорционально силе , т.е. аналогично упругой деформации. Поэтому говорят, что неполярная молекула ведет себя во внешнем поле как упругий диполь.

Рассмотрим теперь как действует внешнее поле на полярную молекулу. Как и в случае неполярных молекул во внешнем поле будет возникать индуцированный дипольный момент, но величина его обычно много меньше постоянного дипольного момента полярной молекулы и поэтому индуцированным моментом для полярных молекул можно пренебречь и рассматривать их как жесткий диполь, расстояние L между зарядами +q и

-q которого постоянно , независимо от того действует на него внешнее электрическое поле или нет.