Закон Джоуля – Ленца.

При прохождении по проводнику тока проводник нагревается. Джоуль и независимо от него Ленц обнаружили экспериментально, что количество выделяющегося в проводнике тепла пропорционально его сопротивлению, квадрату силы тока и времени.

(1)

Если сила тока изменяется со временем , то

(2)

в СИ Q измеряется в Дж

Соотношения (1) и (2) выражают закон Джоуля – Ленца в интегральной форме.

Получим теперь закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме. Для этого рассмотрим в проводнике элементарный объем в виде цилиндра длиной dl и площадью основания dS .

Согласно закона Джоуля – Ленца за время dt в этом объеме выделится тепло

(3)

Количество тепла dQ отнесенное к единице времени и единице объема называется удельной мощностью тока w

w= σ (5)

Формула (5) выражает собой закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме.

Количество тепла, выделяющееся в проводнике, обусловлено работой, совершаемой полем при перемещении зарядов по проводнику. Докажем это:

Рассмотрим участок цепи не содержащий ЭДС.

Пусть к концам этого участка приложена разность потенциалов

и идет ток /

За время t через участок пройдет заряд q = It . При этом силы электрического поля совершают работу по переносу заряда q.

(6)

По закону Ома U= I R

(7)

Если при протекании тока не происходит перехода электрической энергии в механическую ( т.е. проводники неподвижны, например, нет электромотора в цепи ) и не происходит химических превращений (например - электролиза ), то по закону сохранения энергии , вся работа совершаемая током ( 7 ) переходит в тепло , т.е. идет на нагревание проводника

т.е. получается закон Джоуля –Ленца.

Мощность источника тока .

Если на участке цепи находится источник тока ,то при переносе заряда q работу совершают как силы электрического поля , так и сторонние силы . Работу в этом случае можно записать в виде :

q = (1)