- •Закон Кулона
- •Линии напряженности. Поток вектора напряженности.
- •Теорема Гаусса.
- •Применения теоремы Гаусса
- •Поле бесконечной заряженной плоскости
- •Поле между двумя разноименно заряженными плоскостями
- •Поле бесконечной заряженной нити
- •Поле заряженной сферической поверхности
- •Поле объемно заряженной сферы
- •Работа сил электростатического поля. Потенциал.
- •Связь между напряжённостью и потенциалом.
- •Графики для е и φ в этом случае имеют вид (рис.6)
- •Распределение зарядов на проводнике.
- •Электроёмкость. Конденсаторы..
- •Конденсаторы.
- •Энергия электрического поля
- •Диэлектрики в электрическом поле
- •Дипольные моменты молекул диэлектрика
- •Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации.
- •Описание электрического поля в диэлектриках
- •Сегнетоэлектрики
- •Пьезоэлектрический эффект
- •Постоянный электрический ток
- •Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников.
- •Закон Ома для неоднородного участка цепи.
- •Правила Кирхгофа.
- •Закон Джоуля – Ленца.
Линии напряженности. Поток вектора напряженности.
Электрическое поле можно изображать графически с помощью так называемых линий напряженности, или силовых линий. Эти линии проводятся так, чтобы касательные к ним в каждой точке пространства совпадали по направлению с вектором Е в той же самой точке. Таким образом, силовая линия указывает направление вектора напряженности электрического поля в каждой точке, через которую она проходит.
Чтобы с помощью линий напряженности охарактеризовать не только направление, но и величину вектора Е, густота линий выбирается так, чтобы количество линий, пронизывающих единичную площадку, перпендикулярную к линиям напряженности, было равно численному значению вектора Е. Таким образом, величина напряженности поля характеризуется густотой силовых линий: где Е больше, там линии гуще, и наоборот.
С иловые линии поля точечного заряда представляют собой радиальные прямые, направленные от заряда, если он положителен, и к заряду, если он отрицателен.
Рассмотрим точечный заряд q. Окружим его сферой произвольного радиуса r. Подсчитаем полное число силовых линий, пересекающих эту поверхность.
N= густота линий*S.
Но густота линий численно равна , а .
Следовательно,
.
N не зависит от r, то есть число линий на любом расстоянии от заряда будет одно и то же. Отсюда вытекает, что линии нигде, кроме заряда, не начинаются и не заканчиваются: то есть они могут начинаться или заканчиваться только на электрических зарядах или уходить в бесконечность.
Введем теперь понятие потока вектора напряженности.
Рассмотрим простейший случай однородного поля, в котором Е=const. В этом случае силовые линии поля представляют собой прямые линии, равноотстоящие друг от друга. Возьмем
плоскую площадку S произвольной формы, перпендикулярную Е и определим поток напряженности Ф как произведение Е на S:
Ф=Е*S.
Так как Е численно равна числу силовых линий, проходящих через единицу площади, то величина Ф=Е*S будет численно равна полному числу линий напряженности, пронизывающих площадку S.
Рассмотрим теперь площадку S, не перпендикулярную к Е. Пусть нормаль к площадке составляет угол с направлением напряженности.
Для нахождения потока напряженности через эту площадку S спроектируем ее на плоскость, перпендикулярную вектору Е. Тогда:
Ф=E*Sпр=E*S*cos=En*S
Где -проекция вектора напряженности на направление нормали.
Ф=- поток вектора напряженности для однородного поля.
В общем случае неоднородного поля и произвольной поверхности аналогичное соотношение можно записать только для элементарного потока dФ, пересекающего бесконечно малую площадку dS.
Полный поток в этом случае будет:
Поток напряженности есть скалярная величина и в зависимости от угла он может быть как положительным, так и отрицательным.
При Ф>0, при Ф<0, при Ф=0
В случае замкнутых поверхностей обычно рассматривается внешняя нормаль, то есть обращенная наружу. Поэтому в тех местах, где линия напряженности выходит из объема, Ф будет положителен, а в тех местах, где линия входит в объем, Ф будет отрицателен. Таким образом, линии напряженности, выходящие из объема, создают положительный поток, а входящие в объем- отрицательный поток.