9.3.2. Расчет промежуточного вала

Дано: силы, действующие на вал, , ,, , средний делительный диаметр колеса , и червяка (рис. 31).

Размеры l, k, а определяют по эскизной компоновке редуктора.

Рис. 31. Эпюры моментов промежуточного вала зубчато-червячного редуктора

1. Определить реакции в опорах С и Д в вертикальной плоскости Y из суммы моментов относительно опоры С: ; ; ; ; . 2. Построить эпюру моментов в горизонтальной плоскостиY. 3. Определить реакции в опорах С и Д в горизонтальной плоскости X из суммы моментов относительно опоры С: ; ; ; .

4. Построить эпюру моментов в горизонтальной плоскости X.

5. Построить эпюру вращающего момента Т₂.

6. Определить изгибающий момент в опоре Д и сечении Е:

;.

7. Определить эквивалентный момент в опоре Д и сечении Е под червяком:

;

.

8. Определить диаметр вала в опоре Д и под червяком в сечении Е:

; .

9. Конструирование промежуточного вала зубчато-червячного редуктора (рис. 32).

Рис. 32. Промежуточный вал зубчато-червячного редуктора

9.3.3. Расчет тихоходного вала зубчато-червячного редуктора

Дано: силы, действующие на вал, , , делительный диаметр червячного колеса (рис. 33).

Размеры m, n, p определяют по эскизной компоновке редуктора.

Рис. 33. Эпюры моментов тихоходного вала зубчато- червячного редуктора

1. Определить реакции в опорах Ж и З в вертикальной плоскости у из суммы моментов относительно опоры Ж: ; ; ; . 2. Построить эпюру моментов в плоскости y. 3. Определить реакции в опорах Ж и З в горизонтальной плоскости x из суммы моментов относительно опоры Ж: ; ; ; . 4. Построить эпюру моментов в плоскости Х: 5. Построить эпюру вращающего момента . 6. Определить момент изгибающий в сечении К: .

7. Определить момент эквивалентный в опоре Ж и сечении К:

; .

8. Определить диаметры вала в опоре Ж и сечении К:

;.

Диаметры вала в сечении К и опоре Ж принимаются в сторону увеличения от расчетного значения на 3…5 мм, в опоре Ж диаметр вала должен быть кратным 5 без остатка.

9. Конструирование тихоходного вала зубчато-червячного редуктора (рис. 34).

Рис. 34.Тихоходный вал зубчато-червячного редуктора

9.4. Расчет валов на прочность

Коэффициент запаса прочности:

Допускаемый коэффициент запаса прочности .

Расчет ведется по опасному сечению:

;

где – коэффициент запаса прочности при изгибе;

– коэффициент запаса прочности при кручении

;,

где и – амплитуды напряжений цикла;

и – среднее напряжение цикла.

В расчетах валов принимают, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу и = 0, а касательные напряжения изменяется по отнулевому циклу: , тогда ; при .

Напряжения в опасных сечениях: ; ,

где – результирующий изгибающий момент в рассчитываемом сечении;

– крутящий момент на валу;

– момент сопротивления изгибу (осевой момент);

– момент сопротивления кручению (полярный момент);

для круглого сечения .

Момент сопротивления сечения вала со шпоночным пазом (рис. 35)

; .

Рис. 35. Сечение вала

; – предел выносливости в рассматриваемом сечении ; (табл. 24).

, – коэффициенты концентрации напряжений ; ,

где и –коэффициенты концентрации напряжений (табл. 25);

– коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

– коэффициент влияния шероховатости(табл. 26);

– коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 27).

Размеры шпоночного паза выбирать по приложению 14

Таблица 24

Предел напряжений

Марка стали	Диаметр Заготовки, мм	Твердость HB (не ниже)	Механические характеристики, МПа						Коэф.
45	Любой	200 270	560 900	280 650	150 390	250 380	150 230	0 0,05
40Х	Любой	200 270	730 900	500 750	280 450	320 410	200 240	0,05 0,05
40ХН	Любой	240 270	820 920	650 750	390 450	360 420	210 250	0,05 0,05
20Х		197	650	400	240	300	160	0
		260	950	700	490	420	210	0,05

Таблица 25

Значения отношений ;

Диаметр вала, мм	при , МПа					при , МПа
	500	700	900	1200	500		700	900	1200
30	2,5	3,0	3,5	4,25	1,9		2,2	2,5	2,95
50	3,05	3,65	4,3	5,2	2,25		2,6	3,0	3,5
100 и более	3,3	3,95	4,6	5,6	2,4		2,8	3,2	3,8

Таблица 26

Значения коэффициента

Среднее арифметическое отклонение профиля мкм	при , МПа
	500	700	900	1200
0,1….0,4	1,0	1,0	1,0	1,0
0,8….3,2	1,05	1,1	1,15	1,25

Коэффициент влияния асимметрии цикла

.

Таблица 27

Значение коэффициента

Вид упрочнения поверхности	сердцевины, МПа
		Для гладких валов
Закалка с нагревом ТВЧ	600…800	1,5…1,7	1,6…1,7	2,4…2,8
	800…1000	1,3…1,5	_	_
Дробеструйный наклеп	600…1500	1,1…1,25	1,5…1,6	1,7…2,1
Накатка роликом	–	1,1…1,3	1,3…1,5	1,6…2,0