- •1.Идеализированные и реальные элементы электрической цепи: сопротивление, емкость, индуктивность, их математические модели.
- •2.Классификация электрических цепей: линейные, нелинейные, параметрические цепи.
- •3. Законы Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений
- •5) Энергия, мгновенная мощность, средняя мощность электрических колебаний.
- •6.Метод комплексных амплитуд. Ограничения на его применение.
- •7. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Пример последовательной rlc - цепи.
- •8.Понятие о комплексных частотных характеристиках(кчх). Амплитудно-частотоные характеристики(ачх), фазо-частотные характеристики(фчх), годограф цепи.
- •11.Кчх последовательного колебательного контура, входное сопотивление, входная проводимость.
- •12. Избирательные свойства последовательного колебательного контура. Добротность, резонансная частота, полоса пропускания, связь между ними.
- •13. Параллельный колебательный контур. Разновидности параллельных
- •14) Комплексные частотные характеристики последовательного колебательного контура
- •16. Метод контурных токов в комплексной форме.
- •17.Метод узловых потенциалов. Определение числа независимых уравнений. Матричная запись системы уравнений. Полная матрица узлов (матрица инциденций). Примеры.
- •Теорема наложения (суперпозиции)
- •21. Линейный трансформатор при гармоническом воздействии.
- •22. Лин. Трансформатор при гармонич. Воздействии. Вывод ур-й эл. Равновесия в компл. Форме. Экв. Схема замещения трансформатора.
- •24.Система связанных контуров. Схемы замещения системы связанных контуров
- •25. Система индуктивно связанных контуров при гармоническом воздействии. Схемы замещения, вывод комплексных коэффициентов передачи по напряжению и по току.
- •Параллельное соединение связанных индуктивностей
- •26.Резонанс в системе связанных контуров, резонансные частоты, фактор связи, ачх и фчх системы связанных контуров.
- •29. Системы y и z параметров четырехполюсника. Связь между ними.
- •30. Уравнения четырехполюсника в форме а-параметров. Прямые и обратные постоянные четырехполюсника.
- •31. Системы уравнений четырехполюсника в форме h- и g-параметров, связь между ними.
- •34. Характеристические параметры симметричного пассивного четырехполюсника.
- •35.Комплексные частотные характеристики прямой и обратной передачи по току и напряжению. Связь между ними и характеристическими параметрами пассивного несимметричного четырехполюсника.
- •Вопрос 37. П- и т- образная эквивалентная схема замещения четырехпо-люсника.
- •Вопрос 38. Экспериментальное определение a-,z-,y- параметров через параметры холостого хода и короткого замыкания.
- •39. Основные уравнения многополюсника. Неопределенная матрица проводимостей и сопротивлений.
- •40(1). Треугольники сопротивлений и проводимостей. Преобразование треугольника в эквивалентную звезду. Преобразование звезды в эквивалентный треугольник.
- •40(2). Осн. Теоремы лин. Цепей: обратимости, компенсации, об эквивалентном источнике.
- •Вопрос 42. Модели реального конденсатора и катушки индуктивности при гармоническом воздействии. Добротность конденсатора и катушки индуктивности, их физический смысл.
- •Вопрос 41. Идеализированные реактивные элементы (индуктивность,
- •Емкость
- •Индуктивность
Параллельное соединение связанных индуктивностей
При параллельном соединении связанных индуктивностей (рис. 5.4.) к их зажимам прикладывается одинаковое напряжение, а входной ток рассматриваемого участка цепи складывается из токов обеих индуктивностей:
i = i1 + i2.
Рис. 5.4. Последовательное соединение связанных индуктивностей
Используя компонентные уравнения связанных индуктивностей (5.10), составляем систему уравнений:
Из решения системы находим зависимость между напряжением и током на зажимах рассматриваемого участка цепи:
Следовательно, участок цепи, представляющий собой две параллельно включенные связанные индуктивности, обладает эквивалентной индуктивностью
Знак минус соответствует согласному включению, а знак плюс — встречному.
Связанные индуктивности с одной общей точкой
Найдем схему замещения участка цепи, содержащего две связанные индуктивности, включенные таким образом, что они имеют одну общую точку(рис. 5.5).
а) б)
Рис. 5.5. Cвязанные индуктивности с одной общей точкой и эквивалентная схема без связанных индуктивностей Преобразуем систему компонентных уравнений (5.10). Добавим и вычтем в первом уравнении , во втором уравнении : После преобразований имеем: (5.17)Здесь, как и в полученных ранее выражениях, верхний знак соответствует согласному, а нижний знак — встречному включению связанных индуктивностей.
26.Резонанс в системе связанных контуров, резонансные частоты, фактор связи, ачх и фчх системы связанных контуров.
Резонанс – это такой режим работы электрической цепи, содержащей емкости и индуктивности, при котором реактивные составляющие входных сопротивления и проводимости цепи равны нулю.
Резонансная частота - частота внешнего воздействия, соответствующая фазовому резонансу. На резонансной частоте входные сопротивление и проводимость электрической цепи имеют чисто резистивный характер, а входной ток цепи совпадает по фазе с приложенным напряжением.
Фактор связи: Рассмотрим зависимость тока вторичного контура от частоты для случая, когда параметры обоих контуров одинаковы(х11=х22=х, r11=r22=r, ω01=ω02=ω, ρ1=ρ2= ρ, Q1=Q2=Q). Собственные сопротивления первичного и вторичного контуров при этом могут быть представлены в виде: Z11=Z22=r+jx=r(1+jξ). Исп. это и Z12=jx12 подставляем в выр-е получаем , тогда , учитывая что E1/2r –мах. зн-е тока вторичного тока, то , где -постоянный коэф, фактор связи.
Найдем экстремумы этой функции. приравниваем первую производную знаменателя к нулю, получаем ξ(ξ2+1-А)=0, ξ1=0(это соответствует настройке контуров на индивидуальный резонанс, ω=ω0), ξ2,3= -это имеет смысл лишь тогда, когда А не меньше Акр=1. Таким образом, при больших значения параметра связи(А>Акр) у функции 3 экстремума(частотные характеристики имеют вид «двугорбых» кривых), а при малых-один(частотные хар-ки имеют вид «одногорбых» кривых). Таким образом, по сравнению с одиночными колебательными контурами связанные контуры обладают лучшими избирательными свойствами: АЧХ связанных контуров имеют форму, более близкую к прямоугольной, и хар-ся большой крутизной склонов за пределами полосы пропускания.
Матрицы: