- •1.Идеализированные и реальные элементы электрической цепи: сопротивление, емкость, индуктивность, их математические модели.
- •2.Классификация электрических цепей: линейные, нелинейные, параметрические цепи.
- •3. Законы Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений
- •5) Энергия, мгновенная мощность, средняя мощность электрических колебаний.
- •6.Метод комплексных амплитуд. Ограничения на его применение.
- •7. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Пример последовательной rlc - цепи.
- •8.Понятие о комплексных частотных характеристиках(кчх). Амплитудно-частотоные характеристики(ачх), фазо-частотные характеристики(фчх), годограф цепи.
- •11.Кчх последовательного колебательного контура, входное сопотивление, входная проводимость.
- •12. Избирательные свойства последовательного колебательного контура. Добротность, резонансная частота, полоса пропускания, связь между ними.
- •13. Параллельный колебательный контур. Разновидности параллельных
- •14) Комплексные частотные характеристики последовательного колебательного контура
- •16. Метод контурных токов в комплексной форме.
- •17.Метод узловых потенциалов. Определение числа независимых уравнений. Матричная запись системы уравнений. Полная матрица узлов (матрица инциденций). Примеры.
- •Теорема наложения (суперпозиции)
- •21. Линейный трансформатор при гармоническом воздействии.
- •22. Лин. Трансформатор при гармонич. Воздействии. Вывод ур-й эл. Равновесия в компл. Форме. Экв. Схема замещения трансформатора.
- •24.Система связанных контуров. Схемы замещения системы связанных контуров
- •25. Система индуктивно связанных контуров при гармоническом воздействии. Схемы замещения, вывод комплексных коэффициентов передачи по напряжению и по току.
- •Параллельное соединение связанных индуктивностей
- •26.Резонанс в системе связанных контуров, резонансные частоты, фактор связи, ачх и фчх системы связанных контуров.
- •29. Системы y и z параметров четырехполюсника. Связь между ними.
- •30. Уравнения четырехполюсника в форме а-параметров. Прямые и обратные постоянные четырехполюсника.
- •31. Системы уравнений четырехполюсника в форме h- и g-параметров, связь между ними.
- •34. Характеристические параметры симметричного пассивного четырехполюсника.
- •35.Комплексные частотные характеристики прямой и обратной передачи по току и напряжению. Связь между ними и характеристическими параметрами пассивного несимметричного четырехполюсника.
- •Вопрос 37. П- и т- образная эквивалентная схема замещения четырехпо-люсника.
- •Вопрос 38. Экспериментальное определение a-,z-,y- параметров через параметры холостого хода и короткого замыкания.
- •39. Основные уравнения многополюсника. Неопределенная матрица проводимостей и сопротивлений.
- •40(1). Треугольники сопротивлений и проводимостей. Преобразование треугольника в эквивалентную звезду. Преобразование звезды в эквивалентный треугольник.
- •40(2). Осн. Теоремы лин. Цепей: обратимости, компенсации, об эквивалентном источнике.
- •Вопрос 42. Модели реального конденсатора и катушки индуктивности при гармоническом воздействии. Добротность конденсатора и катушки индуктивности, их физический смысл.
- •Вопрос 41. Идеализированные реактивные элементы (индуктивность,
- •Емкость
- •Индуктивность
Теорема наложения (суперпозиции)
Реакция линейных цепей на произвольное внешнее воздействие, представляющее собой линейную комбинацию более простых воздействий, равна линейной комбинации реакций, вызванных каждым из простых воздействий в отдельности.
Из теоремы наложения следует, что ток или напряжение любой ветви линейной электрической цепи, содержащей наряду с пассивными элементами зависимые и независимые источники тока и напряжения, равны сумме частичных токов или напряжений, вызванных действием каждого независимого источника в отдельности.
На теореме наложения основан широко используемый на практике метод анализа цепей — метод наложения. Его удобно применять в тех случаях, когда по условиям задачи требуется определить ток или напряжение одной из ветвей электрической цепи, в состав которой входит несколько независимых источников. В соответствии с теоремой наложения искомый ток (напряжение) представляют в виде суммы частичных токов (напряжений). Для определения частичных токов (напряжений) используют эквивалентные схемы цепи, получаемые из исходной путем выключения всех независимых источников, кроме одного, вызывающего соответствующий частичный ток (напряжение). Таким образом, задача анализа сложной цепи, содержащей несколько независимых источников энергии, заменяется рядом более простых задач по исследованию цепей с одним независимым источником. Следует обратить внимание на то, что при определении частичных токов выключаются только независимые источники тока или напряжения. Параметры зависимых источников учитываются в матрице узловых проводимостей или контурных сопротивлений и при определении частичных токов {напряжений) эти источники не выключаются.
Метод наложения эффективен при анализе линейных цепей, находящихся под воздействием колебаний сложной формы. Сложное внешнее воздействие представляют в виде конечной или бесконечной суммы колебаний более простой формы, реакция цепи на воздействие которых может быть определена с помощью известных методов.
Метод наложения применим только для определения токов или напряжений линейной электрической цепи и не может быть использован для нахождения величин, которые не являются линейными функциями токов или напряжений.
19. Мощность в цепи синусоидального тока в комплексной форме. Условие передачи максимума активной мощности от источника в нагрузку.
Комплексное число , модуль которого равен полной мощности цепи , а аргумент - углу сдвига фаз между током и напряжением , называется комплексной мощностью цепи . (2.71) Переходя от показательной формы записи к тригонометрической , (2.72) устанавливаем, что вещественная часть комплексной мощности равна активной мощности цепи: . (2.73) Мнимая часть комплексной мощности представляет собой так называемую реактивную мощность цепи . (2.74) Реактивная мощность характеризует процессы обмена энергией между цепью и источником и численно равна максимальной скорости запасания энергии в цепи.С учетом (2.73) и (2.74) выражение (2.72) можно записать следующим образом: . (2.75) Отсюда следует, что комплексная мощность представляет собой комплексное число, вещественная часть которого равна активной мощности цепи , а мнимая - реактивной . Комплексному числу можно поставить в соответствие вектор , проекции которого на вещественную и мнимую оси равны, соответственно и (рис. 2.16, а). Прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной , и катетами и называется треугольником мощностей. Из рисунка видно, что полная, активная и реактивная мощности связаны между собой соотношением . В связи с тем что треугольник мощностей цепи подобен треугольнику сопротивлений этой же цепи (рис. 2.16, б), комплексная мощность и её компоненты , , могут быть выражены через комплексное сопротивление цепи и его компоненты , , : ; ; ; . (2.76) Найдем связь между комплексной мощностью и комплексными действующими значениями тока и напряжения на зажимах цепи. Подставляя в (2.71) выражения (2.69) и (2.20), находим
, (2.77)
где - число, комплексно сопряженное с (комплексно сопряженный ток).
Таким образом, комплексная мощность цепи равна произведению комплексного напряжения цепи на комплексно сопряженный ток .
Полная мощность численно равна амплитуде переменной составляющей мгновенной мощности. Активная мощность двухполюсника может быть выражена через полную мощность:
. (2.70)
Из выражения (2.70) видно, что полная мощность есть максимально возможное, значение активной мощности цепи, которое имеет место при .
20. Баланс мощностей в цепи синусоидального тока в комплексной форме.
Рассмотрим произвольную электрическую цепь, содержащую идеальных источников напряжения, идеальных источников тока и идеализированных пассивных элементов.
. (2.80)
Уравнение (2.80) называется уравнением (условием) баланса комплексных мощностей. Таким образом, сумма комплексных мощностей, отдаваемых всеми идеализированными активными элементами, равна сумме комплексных мощностей всех идеализированных пассивных элементов.
Для практических расчётов электрических цепей условие баланса мощностей удобно представить в следующей форме
. (2.81)
Л евая часть выражения (2.81) представляет собой алгебраическую сумму комплексных мощностей, отдаваемых всеми активными элементами. Слагаемое вида есть произведение комплексного действующего значения э. д. с. источника напряжения на комплексно сопряженный ток этого источника; слагаемое вида равно произведению комплексного напряжения на источнике, тока на комплексно сопряженный ток этого источника. Слагаемые, состоящие в левой части выражения (2.81), берут со знаком плюс, если направления токов и напряжений источников выбраны в соответствии с рис. 2.17. В противном случае соответствующие слагаемые берут со знаком минус. Правая часть уравнения (2.81) есть сумма комплексных мощностей всех идеализированных пассивных элементов, причем каждое слагаемое вида равно произведению квадрата действующего значения тока -го идеализированного пассивного элемента на его комплексное сопротивление.
Из условия баланса комплексных мощностей следуют условия баланса активных и реактивных мощностей: активная мощность, отдаваемая всеми источниками, равна активной мощности всех потребителей:
;
реактивная мощность всех источников равна реактивной мощности всех потребителей:
,
где и - вещественная и мнимая составляющие комплексного сопротивления -го элемента.