4.3 Количественные методы оценки системы управления

Оценка разнообразия связей управления

По Эшби У., сложность системы может быть измерена логарифмом числа переменных состояний (или разнообразием). И для нормального функционирования система должна быть адекватна среде по сложности и уровню организации, выполняя тем самым требование закона взаимодействия с окружающей средой.

По классификации Бира С. (1993), следует относить:

• к простым системам - те, которые имеют до 1000 состояний,

• к сложным – от 1000 до 1 000 000 состояний,

• к очень сложным – системы, имеющие свыше миллиона состояний.

Измеряя сложность системы, можно сопоставлять по этому признаку различные варианты систем управления (организационные структуры), но при этом невозможно диагностировать их на работоспособность и эффективность. Затруднительно также однозначно установить нормы и нормативы управляемости: сколько должно быть уровней управления, каково место и влияние человека на саму систему управления.

Бир С. (1993), Мильнер Б.З. (1975), Райсс М. (1994) и др. полагают, что современные системы управления, характеризуясь огромным разнообразием возможных состояний, должны строиться по иерархическому принципу.

Бир С., утверждает, что наиболее оптимальной и самодостаточной является пятиуровневая и пятизвенная система управления, отталкиваясь от которой можно определить рациональные нормативные параметры построения организационных структур управления.

Фатхутдинов Р.А. (1997) считает, что наилучшей является трехуровневая организационная структура системы управления с количеством подчиненных у одного руководителя не более 5–6.

Успешное функционирование системы, как трактует закон разнообразия, основано на достижении такого разнообразия, которое обеспечивает внутреннюю устойчивость системы управления и стабильность ее взаимодействия с внешней средой.

Бир С. (1993) предложил использовать для определения разнообразия системы (входных и выходных состояний) формулу

,        (1)

где   Р – общее разнообразие системы (входных и выходных состояний);

n – разнообразие входных величин (составляющих), в данном случае это сумма структурных подразделений;

2 – количество элементарных решений как выбор между «Да» и «Нет» (1 и 0).

При переходе на пятизвенную и пятиуровневую систему управления максимальный параметр разнообразия может быть рассчитан по формуле

.                                                    (2)

Рассмотрим теперь проблему с другой стороны. Какова вероятность выработки эффективного решения в различных вариантах организационных структур?

Бир С. (1993) предложил методику оценки вероятности выработки эффективного решения в управленческой иерархии, которая может быть применена для сопоставления различных организационных структур систем управления.

Предположим некую гипотетическую ситуацию, когда от всех подразделений ожидают получить однозначный “Да” или “Нет” совет директору предприятия для принятия управленческого решения. При этом предполагаем, что равновероятно получение совета в трех вариантах: удовлетворительный, неудовлетворительный, совета нет. Вероятность каждого совета равна 1/3. Расчеты выполним в два этапа:

1. Расчет вероятности получения совета по каждому уровню управления (нижний уровень – подразделения; уровень заместителей директора), условно принимая, что каждый элемент этих уровней равновероятно генерирует один из вариантов совета по формуле

,                                                   (3)

где   n – количество участников выработки совета на нижнем уровне по управленческим вертикалям заместителей директора (по подразделениям, замыкающимся на них).

2. Вероятность получения директором предприятия удовлетворительного совета с уровня заместителей, используя полученные на первом этапе данные, определим по формуле

                                 (4)

где   Pa... Рn – вероятности получения удовлетворительного совета от вертикали каждого заместителя руководителя.