4. Методика распознавания и датирования династий правителей. Принцип малых искажений.

Пусть обнаружен исторический текст, описывающий неизвестную

нам династию правителей с указанием длительностей их правлений.

Возникает вопрос: является ли эта династия новой, ранее нам

неизвестной (и, следовательно, нуждающейся в датировке), или это

одна из известных нам династий, но описанная в непривычных для нас

терминах: видоизменены имена правителей и т.п.? Ответ дается

излагаемой ниже методикой [416], [419], [376], [377].

Рассмотрим последовательность реальных правителей государства.

Условно назовем эту последовательность РЕАЛЬНОЙ ДИНАСТИЕЙ. При этом

ее члены не обязаны быть родственниками. Часто одна и та же

реальная династия описывается в разных документах (разными

хронистами), и при этом с разных точек зрения: по-разному

оценивается деятельность правителей и т.д. Но существуют

"инвариантные" факты, описания которых в меньшей степени зависят от

симпатий хронистов, например, длительность правления. Обычно нет

особых причин, по которым хронист значительно и намеренно исказил

бы это число. Тем не менее, перед хронистами часто возникали

трудности в подсчете длительности правления царя.

Эти естественные трудности (неполнота информации, искажения в

документах и т.д.) приводили иногда к тому, что разные хронисты

приводят в своих хрониках или таблицах разные числа,

являющиеся, по их мнению, длительностью правления одного и того же

царя. Такие расхождения характерны, например, для фараонов в

таблицах Г.Бругша [22] и в таблицах Блера [20].

Итак, каждый хронист, описывая реальную династию, по-своему

вычисляет длительности правления царей и получает

последовательность чисел (A[1], A[2],...,A[k]), где число A[p]

изображает (быть может, с ошибкой) реальную длительность

правления царя с номером "p", а число "k" - это общее число царей в

данной династии. Эту последовательность чисел, извлекаемую из

хроники, назовем ЧИСЛОВОЙ ДИНАСТИЕЙ. Другой хронист, описывая эту

же реальную династию, припишет этим же царям, возможно, другие

длительности правлений и получит другую числовую династию (B[1],

B[2],... B[k]). Таким образом, одна и та же реальная династия,

описанная в разных хрониках, может изображаться в них разными

числовыми династиями. Сформулируем "ПРИНЦИП МАЛЫХ ИСКАЖЕНИЙ".

Если две числовые династии "мало" отличаются друг от друга, то

они изображают одну и ту же реальную династию, т.е. являются двумя

вариантами ее описания (в этом случае числовые династии назовем

ЗАВИСИМЫМИ). Если же две числовые династии изображают две различные

реальные династии, то они "значительно" отличаются друг от друга (в

этом случае назовем их НЕЗАВИСИМЫМИ).

Остальные пары династий назовем НЕЙТРАЛЬНЫМИ.

Другими словами, ХРОНИСТЫ "МАЛО" ИСКАЖАЮТ РЕАЛЬНЫЕ ДИНАСТИИ ПРИ

НАПИСАНИИ ХРОНИКИ. Во всяком случае, возникающие расхождения меньше,

чем имеющиеся расхождения между различными (т.е. независимыми)

реальными династиями.

Сформулированная выше гипотеза (модель) нуждается в проверке. В

случае ее справедливости мы обнаруживаем важное (и отнюдь не

очевидное) свойство, характеризующее практически всех древних

хронистов: ЧИСЛОВЫЕ ДИНАСТИИ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ОПИСАНИИ ОДНОЙ

РЕАЛЬНОЙ ДИНАСТИИ, ОТЛИЧАЮТСЯ ДРУГ ОТ ДРУГА (И ОТ ПРОТОТИПА) МЕНЬШЕ,

ЧЕМ ДВЕ РАЗНЫЕ РЕАЛЬНЫЕ ДИНАСТИИ.

Оказывается, для оценки "близости" двух династий можно ввести

числовой коэффициент, аналогичный р(Х,Y). Этот коэффициент с(М,Н,)

также имеет смысл вероятности. Не вникая в детали, опишем с(М,Н,).

Числовую династию удобно изображать в виде графика, отложив по

горизонтали номера царей, а по вертикали - длительности их

правлений. Мы скажем, что династия П "похожа" на две династии М

и Н, если график династии П отличается от графика династии М не

больше, чем график династии Н отличается от графика династии М.

(Детали см. в [416], [419], [376], [377], [375]).

В качестве с(М,Н,) берется доля, которую династии, "похожие" на

династии М и Н, составляют во множестве всех династий. Другими

словами, подсчитывается число:

(количество династий, "похожих" на М и Н) / (общее количество

династий, зафиксированных в хрониках).

Длительности правлений могут определяться хронистами с ошибкой,

и мы фактически извлекаем из хроник только некоторые приближенные

их значения. Математически описываются вероятностные механизмы,

приводящие к появлению этих ошибок. Кроме того, учитывались еще две

возможные ошибки хронистов: перестановка двух соседних царей и

замена двух соседних царей одним царем с суммарной длительностью

правления.