Тема 6.Методи аналізу взаємозв’язків.

1. Місце статистики у дослідженні взаємозв’язку.

Будь-яке суспільне масове явище є наслідком дії певної множини причин і одночасно є причиною інших явищ. Інакше кажучи та, чи інша поведінка сукупності зумовлюється відповідними чинниками.

Дослідження впливу різних чинників на масові суспільні явища, на відміну від природних наук, має певні особливості. Для природних наук вплив різних чинників на характер розвитку того, чи іншого явища можна трактувати однозначно і перевірити експериментально. Суспільні науки такої “розкоші” позбавлені і змушені користуватися статистичним підходом. При проведенні низки економічних, або соціальних експериментів у схожих умовах результати кожного разу можуть суттєво різнитись. Це випливає з природи масових явищ – вплив певного фактора на елементи сукупності врахувати важко, оскільки одночасно ті самі елементи підпадають під дію великої кількості інших чинників, як однакової, так і протилежної дії. І питома вага дії кожного чинника на елементи сукупності різна. Тому поведінка окремих елементів сукупності буває одночасно протилежною.

ПРИКЛАД – економіка країни в цілому зростає, а окремі підприємства можуть як покращувати свої показники, так і погіршувати. Середня заробітна платня по країні може зростати, а у окремих громадян може спостерігатись, як зростання, так і зменшення, або залишатись без змін.

Ну, а загальна поведінка сукупності, як такої буде визначатись “простою більшістю” елементів: чим більше елементів сукупності проявляють “характерну поведінку” під дією певного чинника, тим більше він (чинник) впливовий. Тобто взаємний вплив явищ, або як його ще називають взаємний зв’язок проявляється лише на базі закону великих чисел.

У багатьох сукупностях спостерігається певна взаємна узгодженість між різними ознаками – тобто властивостями елементів сукупності. Причому ця узгодженість проявляється не в кожному конкретному елементі, а в їх переважній більшості.

Дослідження зв’язків між соціально-економічними явищами потребує володіння не лише методом, а ще й предметом дослідження, а тому його поділяють на етапи:

1. Якісний аналіз явища – це аналіз природи явища, що розкриває його якісну визначеність.

2. Побудова моделі зв’язку. Базується на методах зведення та середніх.

3. Інтерпретація результатів.

Взаємний зв’язок явищ пізнається шляхом вивчення причинних відносин. Причина – це той активний вплив, що формує явище – тобто змушує проявлятись (у відповідних умовах) певним чином, а не аби як. У статистиці, на відміну від фізики, не використовують перший закон Ньютона. Тут застосовується підхід Аристотеля: якщо відбуваються якісь зміни, то обов’язково повинна бути причина, яка їх викликає. Розрізняють зв’язок між показниками і між ознаками. З показниками все зрозуміло.

ПРИКЛАД – збільшується рівень безробіття – зростає рівень злочинності.

Зв’язок між ознаками розглядається через елементи сукупності. Якщо в переважній більшості.

Ознаки явищ по їх значенню на вивчення зв’язку поділяють на два класи:

Факторні (фактори) – ті, що викликають зміни інших;

Результативні (результати) – ті що змінюються під впливом факторів.

Зв’язки між різними явищами поділяють за: характером, напрямком, аналітичним виразом, щільністю.

За характером зв’язок розрізняють на:

функціональний;

стохастичний (грець. вміти вгадувати - випадковий).

При функціональному певному значенню факторної ознаки відповідає одне і тільки одне значення результативної ознаки.

ПРИКЛАД – фізичні та хімічні процеси, математичні залежності.

Якщо причинна залежність виявляється не в кожному окремому випадку, а в загалі при великій кількості спостережень, то такий зв’язок має назву стохастичного. Тобто одній і тій самій факторній ознаці в різних випадках відповідають різні значення результативної. Причому одні результативні значення будуть спостерігатись частіше, інші – рідше. При цьому сукупність значень результативної ознаки, що відповідає певному значенню факторної утворює умовний ряд розподілу.

П РИКЛАД – урожайність залежить від кількості внесених мінеральних добрив. Але чи можна точно встановити цю залежність?

Урожайність

Кількість внесених добрив

Якщо умовний ряд розподілу замінюють одним параметром – середнім значенням по сукупності, то такий зв’язок називають кореляційним (пізньолатинське – співвідношення). Зрозуміло, що графічне зображення кореляційного зв’язку однотипне з функціональним – широка смуга замінюється лінією.

За напрямком зв’язок поділяють на:

прямий;

зворотній.

Зворотний зв’язок може бути негативним та позитивним

ПРИКЛАД –Стан економіки і рівень інвестування (позитивний). Рівновага біосистем – збільшення хижаків – зменшення травоїдних – зменшення хижаків і навпаки.

За аналітичним виразом:

лінійний;

нелінійний.

Щільність зв’язку характеризує як часто і наскільки суттєво зміна результату пов’язана зі зміною фактору. Стосовно “як часто”, це означає, що у 100% випадків, коли змінюється фактор у скількох % випадків спостерігається відповідна зміна результату? Стосовно “наскільки суттєво”, це означає, що якщо фактор варіює у всьому своєму можливому діапазоні, то в якій частині свого можливого діапазону змінюється результат?

Зрозуміло, що ставити питання про щільність функціонального зв’язку недоречно, оскільки по-перше: при ньому результат завжди (у 100% випадків) змінюється при зміні фактору і, по-друге - величина цієї зміни завжди однозначна (в певному розумінні максимально можлива).

Щільність стосується стохастичного зв’язку, коли при зміні фактору не завжди спостерігається зміна результату. І коли при значній зміні фактору зміни результату бувають як значні, так і не суттєві.

Для аналізу статистичного зв’язку використовуються наступні методи: наведення паралельних даних (паралельних рядів), аналітичного групування, дисперсійний аналіз, КРА...