2. Агрегатний індекс.

Всі вищенаведені варіанти розрахунку зведених індексів не враховують вагомості внесків окремих товарів у загальний рух цін. Неважко з’ясувати, що різні товари не є однаково важливими для визначення загальної динаміки цін. Уявимо собі, що на Україні за певний період з усіх товарів змінилися ціни тільки на дві позиції: на хліб (подорожчав вдвічі) і на яйця страуса (подешевшали вдвічі). Стверджувати, що ситуація з цінами на ринку продуктів харчування не змінилася було б занадто сміливим. Яйця страуса вплинуть на ціни в деяких ресторанах, але не зроблять такої “погоди” на ринку країни як хліб. Значить для вагомості внесків треба спочатку з’ясувати, що саме розуміти під “вагомістю” різних товарів на ринку.

Наслідки зростання або зменшення ціни товарів призводять до одного – зміни загальної вартості товарообігу. Якщо в структурі певного товарообігу змінились лише ціни (наприклад зросли вдвічі), а обсяги залишились без змін, то така динаміка цін призводить лише до збільшення вартості цього товарообігу (вдвічі) і нічого іншого. Значить загальна динаміка цін визначається по тому, як вона змінює загальну вартість товарів при незмінних обсягах. Зрозуміло, що чим більшою була початкова вартість певного товару на ринку, тим сильнішим буде його вплив на загальний товарообіг при зміні ціни на нього. Тому внесок тих, чи інших товарів у загальну динаміку цін на ринку потрібно враховувати стосовно того, яку саме долю вартості ці товари складають у загальному товарообігу.

Інакше кажучи формулу Карлі треба перетворити на середню арифметичну зважену, де вагами виступають вартості окремих товарів у загальному товарообігу. Причому вартості в базовому періоді. Чим більшою є початкова (базова) вартість певного товару, тим сильніше він буде впливати на товарообіг при зміні ціни.

ПРИКЛАД. Нехай споживчий кошик країни У складається з декількох товарів. За рік ціни на ці товари змінювались, причому на кожний товар по своєму. Загальна тенденція цін на товари споживчого кошику визначається по середній арифметичній зваженій з індивідуальних індексів ціни.

Ір = [Σ і рp0q] / [Σp0q] = [Σ p1q] / [Σp0q]

і р = p1/ p0 – індивідуальний індекс ціни окремого товару із “кошика”

p0 – ціна товарів із “кошика” на початку року;

p1 - ціна товарів із “кошика” в кінці року;

q - обсяг товарів у “кошику.”

Ір характеризує у скільки разів в середньому зросли ціни на товари із споживчого кошику.

Якби фізичні обсяги у товарообігу не змінювались, то загальна тенденція цін адекватно описувалась би наведеною середньою арифметичною зваженою.

Аналогічно можна було б виявити загальну динаміку фізичних обсягів товарів і послуг при незмінних цінах. Тобто скористуватись середньою арифметичною зваженою з індивідуальних індексів фізичних обсягів. Вагами при цьому також виступають базові вартості окремих товарів. Чим більша початкова вартість товару, тим сильніший внесок цього товару у загальну тенденцію. Таким чином, незважаючи на те, що різні товари мають різний фізичний вимір ми можемо адекватно визначити спільну динаміку цієї “різновимірної” маси товарів і послуг.

З точки зору вартості всі товари розглядаються як однотипна сукупність.

Загальна динаміка товарообігу характеризується зведеним індексом товарообігу, який являє собою відношення вартостей поточного і базового періодів:

І pq =Σ p1q1 / Σp0q0

Зміни в товарообігу викликані як зміною цін, так і зміною обсягів товарів. І динаміка всього товарообігу за певний період визначається обома складовими: динамікою цін і динамікою фізичних обсягів. Причому відокремити одну складову від іншої неможливо. Бо виявляється, що неможливо однозначно встановити межу, де закінчується вплив цін на вартість і починається вплив обсягів. Тому динаміку цін і динаміку обсягів розраховують з певним ступенем умовності самого такого розрахунку.

ПРИКЛАД. Уявимо вартість товару, як площу певного прямокутника. Одна сторона якого – ціна, інша – кількість (фізичний обсяг). При зростанні ціни вдвічі вартість теж зростає вдвічі. При зростанні кількості втричі вартість теж зростає втричі. А при одночасному зростанні ціни вдвічі і кількості втричі вартість зростає

Для аналізу такого впливу його розбивають на етапи: зросли ціни при незмінній структурі, а потім змінилась структура уже при нових цінах (або навпаки). Ласпейрес і Пааше?

Такий підхід є декілька умовним, але достатньо логічним з точки зору математики.

Але співвідношення вартості не дає динаміки цін, бо на зміну вартості впливає не тільки зміна ціни, але і зміна фізичного обсягу товарів у загальному товарообігу. Тому для визначення загальної динаміки цін необхідно зафіксувати фізичний обсяг товарів. В цьому випадку отримаємо відношення двох товарообігів: фактичного і умовного. Аналогічно для впливу фізичного обсягу треба зафіксувати ціни. Але зростання вартості при незмінних обсягах + зростання вартості при незмінних цінах не дають реального зростання вартості.

Розрізняють формулу Пааше (з чинними вагами), коли фізичний обсяг товарів береться на поточному рівні:

Ір =Σ p1q1 / Σp0q1

і Ласпейреса ( з базисними вагами), коли фізичний обсяг товарів береться на базисному рівні:

Ір =Σ p1q0 / Σp0q0

Який з підходів є вірним сказати важко, тому обидва вони умовно вважаються рівноправними. Вибір зазвичай залежить від наявної інформації.

Суть отриманої величини Ір така: якби всі ціни однаково зросли (зменшились) у Ір разів, а обсяги не змінювались, то новий товарообіг був би такий самий, як і при реальній “різновекторній” картині динаміки цін.

Аналогічний підхід застосовують для визначення зведеного індексу фізичного обсягу товарів Іq. Ціни при цьому фіксують на поточному і базисному рівнях відповідно.

Іq =Σ p1q1 / Σp1q0 (За Пааше)

Іq =Σ p0q1 / Σp0q0 (За Ласпейресом)