Атомная (прикладная) физика

vkКраткое.com/club152685050рассмотрение| vk.com/id446425943:

Рассмотрим отдельный электрон, на который падает ЭМ волна I0..

В направлении «Ox» -- cлева направо.

Пусть поначалу волна поляризована в плоскости рисунка «zOx».

В электрическом поле такой волны электрон будет двигаться гармонически, вдоль оси Oz .

Он представляет собой осциллирующий дипольный момент.

Свойства его излучения (рассеянной волны) в волновой зоне:

I , S ~ sin 2 r 2

(Направление распространения и поляризация волны показаны на рисунке)

3

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943sin 2

I ( ) ~

r 2

•Эту зависимость графически изображают в виде «индикатрисы рассеяния».

•Ее трехмерное изображение показывает симметрию фигуры относительно оси Oz, вдоль которой происходят колебания электрона и электрического вектора падающей волны.

•Интенсивность рассеянной волны наибольшая в плоскости yOx, перпендикулярной оси дипольного момента.

•Вторичные волны, распространяющиеся в этой плоскости, поляризованы таким образом, что их электрический вектор параллелен электрическому вектору падающей волны.

•Интенсивность рассеяния в направлении (Oz) – нулевая.

4

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

• Очевидно, что если поляризацию падающей волны изменить на «горизонтальную» (E II Oy), индикатриса также повернется на 90 .

• Интенсивность рассеянной волны будет наибольшей в направлениях Oz (при вертикальной поляризации интенсивность была нулевой) и Ox (а здесь интенсивность и была максимальной).

•В наиболее важном для практики случае неполяризованного излучения можно считать, что «вертикально» и «горизонтально» поляризованные компоненты падающей волны имеют одинаковую амплитуду и некогерентны. Следовательно, получить интенсивность рассеянной неполяризованной волны можно получить сложением интенсивностей ее поляризованных составляющих.

5

vk• .com/club152685050Для плоскости| xOzvk.com/id446425943это сделано на

следующем рисунке.

•Пунктирная «восьмерка» – индикатриса рассеянной волны с поляризацией E II Oz.

Для нее I1~cos2 (угол теперь отсчитывается от направления падения Ox, поэтому косинус).

• Пунктирная окружность – индикатриса рассеянной волны с поляризацией E II Oy.

Для нее интенсивность не зависит от угла (максимальна): I2 ~ 1.

•Угловая зависимость суммарной интенсивности (закрашенная фигура):

I( )= I1+ I2 ~ 1+cos2

•Для рассеяния на 90 (в направлении Oz) интенсивность рассеянной волны минимальна. Эта волна полностью поляризована – есть вклад только от I2.

•Для волн, рассеянных на углы 0 и 180 , интенсивность максимальна (вдвое больше). Эти волны неполяризованы – вклады I1 и I2 равны.

6

vk• .com/club152685050Для плоскости| xOyvk.com/id446425943картина будет такой же.

•В трехмерном изображении индикатриса представляет собой тело вращения с осью симметрии в направлении падающей волны

Ox. Это достаточно очевидно, поскольку для неполяризованной падающей волны выбор направлений осей y и z произволен.

•Угловая зависимость I( ) ~ 1+cos2 справедлива всюду.

•В полном виде формула Томсона для интенсивности рассеянного одним электроном рентгеновского излучения выглядит следующим образом:

,

r – расстояние до точки наблюдения, m -- масса электрона (поэтому вклад тяжелых частиц пренебрежим).

7

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

•Интенсивность рассеянной волны не зависит от частоты. Это легко объяснить тем, что в известной формуле для мощности излучения заряда:

частота также не присутствует прямо – а только через ускорение частицы. В

рассматриваемом случае ускорение	w = eE/m ~ (I	)1/2.
	0

(Именно отсюда в форме Томсона и появилась интенсивность I0 .)

•Представленная выше формула относится к рассеянию рентгеновского излучения одним электроном.

•Для расчета рассеяния излучения некоторым объемом среды можно домножить полученное значение на число электронов в этом объеме -- в предположении некогерентного сложения волн, рассеянных отдельными

электронами. (Это предположение не всегда корректно – в частности для кристаллов и для тяжелых атомов с большим числом электронов)

8

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Подтверждение теории Томсона – в экспериментах Барклá в 1903-1911 гг.

(Он три года работал под руководством Томсона.)

Charles Glover Barkla

(1877-1944)

9

vk• .com/club152685050Для измерения| vkинтенсивности.com/id446425943 излучения использовались ионизационные камеры.

•Она считалась пропорциональной скорости утечки заряда через газовый промежуток, на который направлялись рентгеновские лучи. Таким образом, использовалась их способность к ионизации газовых молекул.

1 – Ионизационная камера с электрически изолированным центральным электродом. Заполнялась легко ионизовавшимся тяжелым газом. Отделялась от источника излучения тонким алюминиевым окошком.

2 – Коллиматор лучей – свинцовая трубка, уменьшающая угловой разброс лучей,

попадающих в камеру.

3 – Электроскоп с золотыми лепестками. Перед началом опыта его заряжали от внешнего источника и отключали. По скорости разряда (движению наблюдаемого с помощью микроскопа лепестка) судили об интенсивности излучения.

10

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Эксперименты 1903-1904 гг. по рассеянию рентгеновских лучей в газах (воздух N2/O2, сероводород SН2, водород H2, углекислый газ CO2, сернистый газ SO2):

•Установлено, что интенсивность рассеяния рентгеновских лучей пропорциональна массовой плотности – с точностью ~10%.

•Позднее этот вывод распространен на некоторые твердые тела (из легких элементов), в частности, графит.

•Следовательно, исходя из формулы Томсона, число электронов пропорционально массе атома (!).

•После определения Милликеном заряда электрона (1911) Баркла определил и коэффициент пропорциональности для своих данных 1903-04 гг.

Он рассчитал, что число электронов примерно равно половине относительной атомной массы (Z A/2). Для легких элементов это действительно так.

11

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Была проведены проверка предсказанной Томсоном угловой зависимости интенсивности рассеянных рентгеновских лучей.

•Рассеивающим веществом служил графит.

•Неподвижная ионизационная камера D1 служит для измерения интенсивности рассеяния под углом /2.

•Подвижная камера D2 определяет зависимость

I( ) для диапазона углов рассеяния от 70-160 .

•С хорошей точностью подтверждено соотношение:

12