Атомная (прикладная) физика

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Количественное описание (для узкого луча).

Взаимодействие излучения – с каждым атомом в отдельности, локально. Уже это позволяет написать следующее.

Уменьшение интенсивности лучей –dI при прохождении тонкого слоя вещества dx пропорционально толщине слоя (числу встреченных атомов) и самой интенсивности:

– dI = I dx, – линейный к-т ослабления, [м–1]

Решение:

I(x) = I0 exp(– x), I0 – начальная интенсивность.

•Явления, вызывающие рассеяние и поглощение, независимы друг от друга (для тонкого луча) – их вероятности складываются. Поэтому:

= + ,

и -- линейные коэффициенты поглощения и рассеяния.

3

• Помимо линейных, используют массовые коэффициенты. Например, массовый

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

коэффициент ослабления:

m = / , где -- массовая плотность. Размерность m -- [м2/кг].

Излучение ослабится в e раз после прохождения слоя вещества массой (1/ m) кг на квадратный метр.

•Атомные коэффициенты ослабления – произведение массового коэффициента на (абсолютную) массу атома:

a = ( ma )/

Размерность атомного коэффициента -- [м2]. Фактически, это сечение взаимодействия.

Заметим, что /ma = na – концентрация атомов. Поэтому = a na

•Для вещества сложного состава вероятности попадания в атомы разных элементов складываются. Общий коэффициент ослабления получается суммированием по элементам с учетом концентраций атомов каждого сорта:

= a na

a

• Все это верно и для коэффициентов поглощения и рассеяния .

4

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рассеяние:

•Можно вспомнить формулу Томсона для рассеяния рентгеновского излучения интенсивности I0 одним электроном:

•Проинтегрировав это выражение по поверхности окружающей электрон сферы (по углам и ), получим рассеиваемую электроном среднюю мощность:

•Вычислив интеграл:

•

• Величина

имеет размерность площади.

5

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

• Величина

имеет размерность площади

•и связывает рассеиваемую электроном мощность с интенсивностью падающей волны:

•Интерпретация: рассеивается столько мощности, сколько попадает в кружок площади .

• -- сечение рассеяния (томсоновское сечение) электрона.

•Не зависит от длины волны излучения.

•Количественно:

6

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

• Радиус кружка площади

равен

• Величину re называют «классическим радиусом электрона». По порядку величины он близок к размеру ядра и его составляющих. Но какого-либо фундаментального смысла не имеет. (Можно вычислить аналогичное значение, например, для протона – оно будет много меньшим).

•Величину e можно использовать для оценки линейного коэффициента (томсоновского) рассеяния рентгеновского излучения. Мы уже получали ранее (для рассеяния электронов) выражение, которое в текущих обозначениях примет вид: = a na , где в правой части – сечение рассеяния для атомов и их концентрация.

•Для легких элементов с атомным номером Z можно положить a =Z e

(в рассеянии участвуют все электроны). Тогда для линейного коэффициента рассеяния рентгеновского излучения получим почти универсальную формулу:

= Z е na	7

Поглощениеvk.com/club152685050: | vk.com/id446425943

•В целом, рентгеновское излучение значительно сильнее поглощается тяжелыми элементами, нежели легкими. Короткие волны поглощаются сильнее длинных.

•Эмпирическая формула для массового коэффициента поглощения:

	= с 3	Z 3	(иногда встречается и в виде	= с 3	Z 4 ),
m	i		m	i

где сi – постоянная.

Но для тяжелых элементов этот закон выполняется только для отдельных интервалов длин волн. Типичный вид зависимости – со скачками:

8

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

•Скачки массового коэффициента поглощения происходят при значениях длины волны излучения, несколько более коротких, чем длины волн серий характеристического рентгеновского излучения (K, L, M) соответствующего элемента.

•«Слева» от каждого такого порога наблюдается и само вторичное характеристическое излучение соответствующей серии (так оно и было открыто Чарльзом Баркла) – рентгеновская флуоресценция.

9

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

• Для разных элементов пороговые длины волн, естественно различны.

• На приведенном графике ход зависимости между порогами линеен, поскольку по вертикальной оси отложен кубический корень из массового коэффициента поглощения.

10

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

•Характер поведения спектров излучения и поглощения рентгеновского излучения свидетельствует о том, что атомам присущи наборы характеристических значений длин волн или частот рентгеновского излучения

(сейчас мы понимаем, что на самом деле – энергий квантов), с которыми атомы

взаимодействуют особым, резонансным образом.

•Каждому элементу соответствуют собственные наборы таких значений, изменяющиеся регулярным и монотонным образом с изменением атомного номера (заряда ядра) элемента.

11

vkРаздел.com/club1526850503. Тепловое| vk.com/id446425943излучение и квантовая гипотеза

3.1. Равновесное тепловое излучение и его количественные характеристики. Закон Кирхгофа

Успехи классической физики к концу XIX века: классическая механика, электродинамика, волновая теория света, термодинамика, молекулярнокинетическая теория.

Проблема:

невозможность построения адекватной теории теплового излучения.

Неразрешимые противоречия между предсказаниям классической физики и повседневным опытом.

Потребовался пересмотр основ физики, принятия гипотезы квантов электромагнитного излучения.

1