Атомная (прикладная) физика
.pdf
Дляvk.com/club152685050числа (или тока| vk).com/id446425943частиц, беспрепятственно прошедших сквозь газ, можно
ожидать экспоненциального спада с расстоянием: I(z)=I0exp(–z/ ), -- длина пробега.
Можно связать эту величину с концентрацией атомов газа n и их размером, точнее, площади видимой электрону проекции (ее называют «сечением»).
•Пусть поток электронов N0 падает на объем газа площадью S и толщиной dz, достаточно малой, чтобы проекции атомов (почти) не перекрывались.
•Число атомов в слое равно произведению его
объема на концентрацию
•суммарная площадь их проекций nS dz.
•Вероятность случайного попадания электрона в
один из атомов равно отношению «занятой» площади к полной nSdz/S= n dz..
3
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
•Вероятность случайного попадания электрона в один из атомов n dz.
• |
Убыль числа электронов при прохождении слоя dz составит |
- |
|||
|
dN= N n dz , |
|
|
|
|
|
или для тока -dI= I n dz. |
|
|
|
|
• |
Уравнение для I(z): |
dI/dz= -I n |
|
|
|
• |
Его решение: |
I=I0 exp(– nz). |
|
|
|
• Сравнив с ранее написанным I(z)=I0exp(–z/ ), |
1 |
|
|||
• для характерной длины ослабления тока имеем: |
|
||||
|
|
|
|||
= n |
|
||||
|
|
|
|
||
• |
Концентрацию атомов можно оценить из: p=nkBT |
|
|
|
|
|
(ур-е Менделеева-Клайперона) . |
|
|
|
|
Ленард экспериментально определял значения для разных газов при разных давлениях и при разной энергии электронов.
4
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Ленард экспериментально определял значения для разных газов при разных давлениях и при разной энергии электронов.
•Зависимость от давления была ожидаемой – приблизительно
= Const(p)
•Для газов разного состава оказалось просто
(1/ )~ (~ массовой плотности)
•Можно было бы ожидать, что сечение рассеяния электронов не будет зависеть от энергии – если атомы представляют собой «жесткие шарики», непроницаемые для электронов. Это приближение неплохо работает при описании результата столкновений атомов друг с другом в молекулярнокинетической теории.
.
•Но зависимость сечения рассеяния электронов от их энергии оказалась резко падающей (!).
5
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
(Приведены значения величин 1/( p)= /(kBT) в единицах [см-1 Торр-1] из статьи Ленарда 1903 г.)
•Величины сечения для малых энергий электронов по порядку величины соответствовали известным «газокинетическими» размерам атомов.
•Но уже при энергии электрона 30 кэВ эти сечения оказываются в тысячи раз меньшими.
Атомы «прозрачны» для быстрых электронов? Они «пустые» внутри?
6
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Объяснение Ленарда:
•Раз в состав атома входит заряженный электрон, должны входить и положительно заряженные частицы.
•Они в сумме занимают лишь небольшую часть объема атома, остальная часть заполнена лишь электрическим полем.
•Это поле сильнό лишь в небольшой части объема атома.
•Медленные электроны эффективно отбрасываются даже слабым полем. Поэтому они взаимодействуют с атомом как с «жестким» объектом.
•Быстрые электроны, испытывающие действие полей атома лишь короткое время, в слабом поле почти не изменяют свою скорость.
Ленард предложил модель атома, состоящего из «динамидов» -- связанных пар из электрона и положительной частицы.
Некоторые черты этой модели унаследовала резерфордовская модель атома.
7
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
1.8. Свойства альфа-частиц
Следующий инструмент, использованный для изучения внутренней структуры атома – альфа-частицы.
В результате опытов с ними было установлено, что весь положительный заряд атома Ze и большая часть его массы сконцентрированы в единственном ядре, имеющем малые размеры.
Альфа-частица – продукт радиоактивного распада. Полностью ионизованный (двухзарядный) атом гелия с массовым числом 4.
Вотличие от частиц бета-лучей, альфачастицы, образуемые одним радиоизотопом, имеют одну и ту же энергию (не всегда). Это энергия достаточно велика -- порядка МэВ.
Вописываемых экспериментах использовали 226Ra (энергия -частиц 4.78 МэВ (95%) или 4.60 МэВ (5%)) и его «потомки» -- например,
«RaС»=214Bi. |
1 |
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
число нейтронов
|
|
|
|
238U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
234Th |
|
|
|
|
234Pa |
|
|
|
|
234U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
230Th |
вперед |
|
|
|
|
|
|
|
226Ra |
|
|
|
|
||
|
|
|
222Rn |
|
|
|
|
||
|
|
|
218Po |
|
Забегая |
|
|
|
214Pb |
|
|
|
214Bi |
|
|
|
|
214Po |
|
|
|
|
||
|
|
|
210 |
|
|
|
|
210Pb |
|
|
|
|
210Bi |
|
|
|
|
Po |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
206Pb |
уран
торий
протактиний
уран
торий
радий
радон
полоний
свинец
висмут
полоний
свинец
висмут
полоний
свинец
4.47 млрд. лет
24.1 суток
1.17 мин.
245 тыс. лет
8 000 лет
1 600 лет
3.823 суток
3.05 мин.
26.8 мин.
19.7 мин.
164 мкс
22.3 лет
5.01 суток
138.4 суток стабилен
82 84 86 88 90 92 Z
Радиоактивный ряд распада урана-238 (т.н. «ряд радия»)
2
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
• В 1902 г. Резерфорд добился отклонения -лучей (препарата радия) в электрическом и магнитном полях.
• Из-за большой массы и энергии частиц потребовались сильные поля.
|
К примеру, ларморовский радиус: |
R = |
m |
|
v |
= |
m |
|
2U |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
(2U -- энергия в эВ) |
|
q B |
q |
|
B |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
Отклонение противоположно отклонению -лучей. |
|
|
|
|
|||||
• |
Малый разброс по энергиям позволил определить удельный заряд и |
|||||||||
скорость -частиц методом Томсона, разработанным для анализа катодных лучей.
• Для радия-С скорость -частиц оказалась равной 1.99 107 м/с.
• Удельный заряд оказался равным половине удельного заряда иона
водорода (известен по данным электролиза).
.
Это двукратно заряженный ион гелия?
(По данным радиологов, гелий присутствовал в составе продуктов распада радия.)
Требовалось независимо определить заряд -частицы.
3
Определение заряда частицы провели «прямым» методом (1908-09 г.) .
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
•Электрический заряд, переносимый -частицами из данного препарата в единицу времени, измеряли электрометром.
•Для того же препарата определяли число -частиц, излучавшихся в единицу времени в небольшой телесный угол. Результат пересчитывали к полному телесному углу 4 .
•Поделив заряд на число частиц, получали заряд одной -частицы.
Эрих Регенер определял число частиц визуально – по слабым вспышкам на люминесцентном экране.
Резерфорд и Ганс Гейгер направляли -частицы в специальную камеру, где они инициировали электрический пробой газа между высоковольтным электродом (центральной нитью) и внешней стенкой. Пробои считали.
«Счетчик Гейгера» .
Оба опыта дали величину заряда -частицы +2e. Следовательно, ее масса равна 4 массам атома водорода. Это
гелий.
4
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
И, наконец, Резерфорд совместно с Томасом Ройдсом показал химическую эквивалентность гелию газа потерявших заряд -
частиц. (1909 г.) .
•Радиоактивный газ радон помещен в стеклянную трубку 2 с тонкими стенками (0.01 мм), проницаемыми для -частиц.
•Из внешней, толстостенной трубки 3 откачивается воздух, создается разрежение.
•В связанной с ней разрядной трубке зажигается разряд и измеряется его спектр, чтобы убедиться, что линии гелия пока что не обнаруживаются.
•Через 2 дня в трубке 3 появляется некоторое количество газа, предположительно гелия, полученного
нейтрализацией -частиц. |
. |
|
•Ртутью этот газ вытесняют в разрядную трубку. При зажигании разряда в спектре обнаруживаются линии гелия.
•Повторяют опыт, заменив в трубке 2 радон (содержащий примесь гелия) чистым гелием -- чтобы показать, что гелий не проник в трубку 3 простой диффузией. В этом случае в спектре разряда гелий не обнаруживается.
5