Атомная (прикладная) физика
.pdf
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
В «методе парабол» магнитное поле направляют не скрестно, а параллельно электрическому (в плоскости рисунка). Поэтому точка прихода частицы на экран оказывается смещенной в двух направлениях: Y и Z.
Y = YE |
= |
qEl |
(L + |
l |
) |
и Z = ZM |
= |
qBl |
(L + |
l |
) |
mv2 |
|
mv |
|
||||||||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
||||
Точки попадания частиц с разными скоростями будут разными, но они распределятся вдоль параболы. Чем меньше скорость, тем дальше от центра экрана по ветви параболы. Ее математическое представление получим, выразив (1/v) из правого второго уравнения и подставив его в левое.
8
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943 |
|
qBl |
|
l |
|
|||||||
Y = YE |
= |
qEl |
(L + |
l |
) |
Z = ZM |
= |
(L + |
) |
|||
|
|
|||||||||||
mv2 |
|
mv |
|
|||||||||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|||||
1 |
= |
|
m |
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
v |
|
qBl(L + l / 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Y = |
qEl |
(L + |
l |
) |
1 |
= |
qEl |
(L + |
l |
) |
|
|
|
m2 |
|
|
|
Z 2 = |
|
E |
|
|
|
m |
Z 2 |
= (K |
m |
) Z 2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
m |
|
2 v2 |
|
|
m |
|
2 |
|
2 |
2 |
|
2 |
(L + |
l |
|
2 |
2 |
l(L + |
l |
|
|
q |
|
|
q |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
B |
l |
|
|
) |
|
|
B |
|
) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Это действительно парабола, показатель которой пропорционален обратному |
|||
удельному заряду частиц m/q и коэффициенту K, определяемому условиями |
|
||
эксперимента: |
|
E |
|
|
K = |
|
|
|
|
|
|
|
B 2 l(L + l ) |
|
|
|
|
2 |
|
Измерив форму параболы, |
|
|
|
определим удельный заряд. |
|
||
Удобно переключать направление поля, |
|
||
тогда увидим две соприкасающиеся |
|
||
параболы (на рисунке повернуты). |
9 |
||
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Но:
•Электроны (как мы знаем теперь) – легкие частицы.
•Поэтому их скорость очень велика уже при относительно небольшой энергии.
•А энергия электронов бета-лучей как раз очень велика -- в сравнении с катодными лучами.
•Поэтому в опытах Кауфмана (1901 г.) удалось наблюдать зависимость массы от скорости, предсказываемую теорией относительности Эйнштейна (1905).
m = |
|
m0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
− 2 |
|
||
|
|
|||
Здесь m0 – «масса покоя» ; = v/c. Движущийся электрон тяжелее.
Или для энергии: E=mc2 =m0c2 +eU
Последнее слагаемое – кинетическая энергия электрона, выраженная через его заряд, в электрон-Вольтах. Эту единицу используют и для энергии, и для массы.
Альберт Эйнштейн (1879-1955)
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
(Известная сейчас) масса покоя электрона m0c2 равна 511 кэВ.
То есть, m0c2/e=5.11 105 Вольт.
А кинетическая энергия электронов бета-лучей (m - m0)c2 может быть значительно большей – и достигать нескольких МэВ (до 20).
Поэтому «релятивистские поправки» весьма велики, и удельный заряд e/m для самых быстрых электронов заметно меньше, чем e/m0
11
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943 |
|
Именно это и обнаружил Кауфман. |
|
Вместо |
оказалось |
• Не совсем парабола |
Y = (K |
m |
) Z 2 |
|
|||
|
q |
||
|
|
||
•Часть, соответствующая большим v , «выше» (дальше от оси), чем у параболы. Это соответствует увеличенной массе.
•Кривая подходит к «0» под конечным углом . Это соответствует бесконечной массе: Y = Z
= K mq Z
конечна при Z→0, следовательно, (m/q) →
12
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
• Кауфман считал, что его данные подтверждают не теорию СТО ЭйнштейнаЛоренца, а альтернативную теорию Абрахама.
• Впрочем, точность измерений была невелика →
Тем не менее, данный опыт считается
•первым случаем наблюдения зависимости массы частиц от их скорости и
•первым экспериментальным подтверждением теории относительности Эйнштейна, полученным еще до ее публикации.
Опыт Кауфмана: след на фотоэмульсии
13
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
1.4. Измерение заряда электрона в опыте Милликена
Значение экспериментов Милликена:
•Впервые измерен абсолютный элементарный заряд e (а не удельный заряд
e/m)
•Измерение заряда тел дискретными порциями наблюдалась не в среднем, а для конкретных событий
•Установлена независимость величины элементарного заряда от вида и знака переносящего его иона
•Величина e была измерена с высокой точностью (около 1%)
Вообще говоря, измерялся заряд не электрона, а макроскопических объектов
1
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Опыт Милликена и Флетчера (1909-1914)
•использовались частицы масла,
•в дальнейшем – и других материалов,
•использовались разные газы (показано, что заряд разных ионов одинаков или кратен),
•определена абсолютная величина e .
Роберт Милликен, 1868-1953
Опыт Иоффе (1912)
•использовались частицы цинка,
•обнаружена дискретность изменения их заряда при фотоэффекте.
Абрам Федорович Иоффе, |
2 |
1880-1960
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
3
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Основная идея (в начальном варианте и в опыте Иоффе) – уравновешивание электрической силы силой тяжести FЭЛ=FT.
Для сферической капли радиуса r и плотности в воздухе ( 0) :
FT = 43 r3 ( − 0 )g
Электрическая сила выражается через напряженность поля в конденсаторе E и заряд капли q :
FЭЛ = Eq
Отсюда, казалось бы, легко определяется заряд капли.
Далее: ионизуем воздух в объеме, дожидаемся изменения заряда капли за счет присоединения к ней иона (или нескольких).
Повторив измерение многократно, определим, любые ли значения может принимать заряд капли q, или только дискретные.
4