Атомная (прикладная) физика

•vk.com/club152685050Спектральная плотность| vk.com/id446425943с ростом частоты

неограниченно нарастает. Это противоречит наблюдениям – цвет свечения нагретых тел меняется с температурой.

•Экспериментальным данным полученная формула также плохо соответствует – только в области больших длин волн.

•Полная плотность излучения, вычисляемая интегрированием по спектру, оказывается бесконечной:

	u =		d =	8 kT	2 d =
				c3
		0			0

		= kT	8 2
				c3
	= kT			8
				4

10

•vk.com/club152685050Согласно полученной| vk.com/id446425943формуле, тела при любой ненулевой температуре должны излучать бесконечную мощность, преимущественно в области коротких волн.

•При этом вывод формулы Рэлея-Джинса с точки зрения классической физики вполне корректен.

•Эта ситуация была названа «ультрафиолетовой катастрофой» (П.С. Эренфест).

11

vk3..com/club1526850504. Экспериментальное| vk.com/id446425943определение характеристик излучения черного

тела. Формула Планка

• Эксперименты, сыгравшие ключевую роль в развитии теории излучения, были проведены в Берлинском физико-техническом институте в

1897-1900 гг.

• В отличие от более ранних работ, использовалась модель абсолютно

черного тела, предложенная	Otto Richard Lummer	Ernst Pringsheim Sr.
Кирхгофом – в виде полости с малым	(1860-1925)	(1859-1917)
отверстием.

Heinrich Rubens

(1865-1922)

 Ferdinand Kurlbaum

(1857-1927)

1

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

•Использовался болометр новой конструкции, измеряющий лучистый поток по изменению

электрического сопротивления.

→

Платина толщиной 0.3 мкм, покрытая сажей. Чувствительный элемент устанавливается за диафрагмой.

Может быть прокалиброван с использованием джоулева тепла,

выделяющегося в нем при протекании тока.

• Исследования проводились для широкого интервала температур (приблизительно от 85 до 1800 К) и для широкого диапазона длин волн ИК излучения (приблизительно от 1 до 60 мкм).

• В качестве диспергирующих элементов оптических схем для регистрации ИК спектров использовались дифракционные решетки и линзы из щелочногалоидных кристаллов (стекло поглощает ИК излучение).

• Кроме того, Рубенсом был ранее разработан «метод остаточных лучей», основанный на сильном отражении волн веществами в области их сильного поглощения. Этот метод (с использованием кристалла сильвина) позволял

вести измерения в самой длинноволновой области.

2

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Для разных температурных диапазонов были изготовлены модели абсолютно черного тела разных конструкций.

•Для низких температур – с «температурной баней». Жидкие газы

(воздух), кипящая вода, вода со льдом,

другие расплавы.

• С использованием газовой горелки «G».



3

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

• Измерения при высокой температуре: внешний цилиндр из платины нагревался электрическим током, внутренний фарфоровый цилиндр служил в качестве полости-черного тела, измерение температуры -- с помощью термопары.

•На первом этапе (1897 г.) Курльбаум и Луммер провели проверку закона Стефана-Больцмана для черного тела и подтвердили его справедливость (измерялась полная мощность излучения).

•Спектрометрические эксперименты 1899-1900 гг. проводились двумя группами.

•Результаты работы Луммера и Прингсгейма более известны. Они исследовали диапазон длин волн от 1 до 6 мкм, содержавший максимумы спектральной плотности излучения (по з-ну Вина). В дальнейшем диапазон был расширен до

18 мкм.

• Рубенс и Курльбаум изучали бόльшие длины волн – до 60 мкм.	4

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

• На получаемые спектры оказало влияние поглощение ИК излучения водяным паром и углекислым газом. Эти погрешности были устранены.

• Результат измерений Луммера и Прингсгейма (1899): →

Сплошная кривая – экспериментальные данные, пунктир – закон излучения Вина.

•Закон смещения Вина в частной форме

maxT=b

был подтвержден.

•Закон излучения Вина

	( ,T ) = C 3 exp		−
				T

отлично выполнялся для малых (точнее,

для малых T).

5

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

• Однако, при больших T были заметны отклонения от формулы Вина. Экспериментаторы утверждали, что отклонения превышают ошибку эксперимента.

• Были проведены дополнительные измерения для больших . Здесь отклонения от формулы Вина были очевидными.

• Зависимость спектральной плотности от температуры соответствовало не формуле

Вина (~exp(-const/ T))			−
( ,T ) = C 3	exp
			T

	а «абсурдной» формуле Рэлея-Джинса (~T)
	= kT	8
		4	6

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

•Рубенс сообщил о результатах экспериментов Планку – до своего официального доклада (19 октября

1900 г.).

•Планк предложил (в выступлении после доклада) свою формулу для спектральной плотности излучения, представляющую собой интерполяцию между законами излучения Вина и Рэлея-Джинса.

• Эта формула:	Max Planck (1858-1947)

	( ,T ) =	C 3
					−1
		exp	T

• При малых T она переходила (стремилась) к закону Вина, при больших – к

формуле Рэлея-Джинса.	7

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

•При любых T формула Планка хорошо соответствовала результатам экспериментов – и Рубенса-Курльбаума, и Луммера-Прингсгейма.

•Использование более точных экспериментальных методов (в дальнейшем) только улучшило это соответствие.

На рисунке: в зависимости от T отложено процентное отклонение от задаваемых формулой Планка результатов для:

• экспериментальных данных (точки);

• результатов расчета по формулам Вина и Рэлея-Джинса.

8