Атомная (прикладная) физика

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

• Рентгеновское излучение направляется на образец поликристалла или порошка, содержащего беспорядочно ориентированные кристаллики малого размера.

• Некоторых из кристалликов угол падения лучей на плоскости (hkl) окажется удовлетворяющим условию брэгговского

	отражения:	n
	sin =
		2dhkl

•Для каждого набора индексов (hkl) и n дифрагированные лучи образуют конус с углом 2 от направления недифрагированного луча.

•На плоском экране будет наблюдаться набор окружностей, радиусы которых соответствуют разным значениям dhkl .

•Внутренние окружности соответствуют малым углам дифракции → большим d .

11

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

•Часто такие «дебаеграммы»

регистрируют для полного диапазона углов дифракции →

•Ширина полосы зависит от размера кристаллита – это позволяет установить их размеры по дебаеграмме (Шеррер, 1918).

12

vk2.com/club152685050.5. Спектры рентгеновского| vk.com/id446425943излучения. Тормозная и

характеристическая составляющие. Закон Мозли

Появление спектрометра с качающимся кристаллом позволило проводить измерения спектров рентгеновского излучения.

Какой формы спектра рентгеновской трубки можно ожидать, исходя из представлений классической физики?

•Рентгеновские лучи – электромагнитные волны, т.к. наблюдалась их дифракция.

•Эти волны излучаются электронами, замедляющимися (движущимися с ускорением) при взаимодействии с веществом антикатода.

•Некоторые из электронов остановятся в одном соударении – почти (?) мгновенно.

•Импульс нулевой длительности имеет бесконечно широкий спектр. Следовательно, спектр излучения трубки должен быть непрерывным и неограниченным (?) по ширине.

1

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Эти естественные предположения верны – но лишь частично.

•Спектр действительно непрерывен (что и нужно для дифракции Лауэ).

•Но он всегда резко ограничен со стороны коротких длин волн.

•Коротковолновая граница спектра – «предел Дуана-Ханта» (William Duane, Franklin Hunt, 1915).

•Величина этого предела и форма спектра (при некоторых условиях) не зависят от материала антикатода.

•Амплитуда – зависит.

2

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

•При этом положение максимума спектральной плотности и коротковолновой границы зависят от энергии электронов, бомбардирующих антикатод.

•Минимальная длина волны излучения обратно пропорциональна приложенному к трубке напряжению U :

(U -- в килоВольтах)

Забегая вперед:

из этих зависимостей сразу можно было бы определить величину постоянной Планка (!!).

→

3

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Забегая вперед

•В другом формате – зависимости спектральной плотности от энергии квантов – вид спектров тормозного излучения еще более прост. Он описывается т.н. «законом Крамерса».

•Энергия отсечки (справа) численно равна напряжению на трубке.

•Спад в левой части

определяется

поглощением в выходном окне.

•По вертикали – число квантов dN/d(h ), а не интенсивность dI/d .

• Нужно учесть, чтo h =hc/ .

•И дифференциалы d(h ) и d в спектральной плотности dI/d и dN/d(h )

соотносятся как d(h )=-(hc/ 2)d . Поэтому форма кривых совсем иная, чем на прошлом слайде – хотя описываемый спектр (состав излучения) такой же.

4

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

• Описанные выше свойства (непрерывный спектр с определенной коротковолновой границей) присущи тормозной составляющей рентгеновского излучения.

• Помимо нее, есть характеристическая составляющая.

• Ее открыл Чарльз Баркла в ходе опытов по проверке томсоновской теории рассеяния (1906 г.).

• Пример: спектры рентгеновской
трубки с антикатодами из
вольфрама и молибдена,
измеренные при U=35 кВ	→

• Отличие – два выраженных пика (говорят о «спектральных линиях») в спектре молибдена.

• Эту составляющую излучения и называют характеристической. Она

характеризует материал (элемент).	5

•vk.com/club152685050При напряжении| vk.наcom/id446425943трубке ниже

некоторого порога, спектр излучения чисто тормозной.

•Выше порога появляются характеристические спектральные линии.

•При дальнейшем росте напряжения растет их амплитуда и относительный вклад в полную интенсивность.

•Положение линий при изменении напряжения не меняется.

•Каждому элементу соответствует свой набор характеристических линий.

•Если в составе антикатода присутствуют несколько

элементов – в спектре присутствуют линии каждого из них (при напряжении выше

порогового).

6

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Эксперименты Мозли (1913-1914 гг.)

Систематическое измерение длин волн характеристических линий рентгеновских спектров разных элементов

Henry Moseley

(1887-1915)

«Вы знаете, работы Резерфорда [по атомному ядру] не считались серьёзными. Сегодня мы не можем в это поверить, но они вовсе не рассматривались серьёзно. Никто и нигде про них не упоминал. И только после работ Мозли все изменилось.»

Нильс Бор

7

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

• Характеристические рентгеновские спектры всех элементов похожи друг на друга и претерпевают закономерные изменения при переходе от элемента к элементу.

• Характеристические линии образуют группы («серии»).

• К-серия – группа линий с наименьшей длиной волны. Имеет самую простую структуру. Наиболее яркая линия – длинноволновая K (на самом деле – дублет из 1 и 2).

• Далее следует серия L.

• За ней (только у тяжелых элементов) – серии M, N и O.

8