10.4. Проблема категориальности идей части и целого

Начиная с XIX века универсальность категории часть/целое, а тем самым и ее категориальный статус, неоднократно ставилась под вопрос.

Исторически первым было наблюдение того, что идея части/целого с ее принципом «часть меньше целого» сомнительна в области математики. Например, с точки зрения обыденного сознания четных чисел в натуральном ряде должно быть вдвое меньше, чем всех чисел, так как они составляют только одну вторую часть ряда. Но поскольку каждому числу ряда можно сопоставить четное число, получается, что четных чисел в натуральном ряду столько же, сколько и всех.

Второй вариант такого сомнения наблюдается в квантовой механике. Утверждается, что квантовая теория принесла совершенно новое понимание понятия «состоит из», что, согласно квантовой механике, принципиально нельзя построить объект микромира из все более мелких и меньшей массы частиц. На уровне ядра часть меньше целого, но целое меньше суммы частей /дефект массы/, на субъядерном уровне часть может быть больше целого, но целое = сумме частей /адроны – кварки/. Из этого делается вывод, что категория часть/целое не является осмысленной в этой сфере бытия и познания.

Разумеется, обыденное представление о части и целом неприменимо и неадекватно в описанных ситуациях. Но заслуга философской рефлексии как раз и заключается в том, что задолго до возникновения потребностей практики и указанных парадоксов, она показала, что отношения между частью и целым имеют разнообразный характер и отнюдь не сводится к отношениям механистического типа, являющимся лишь частным случаем.

Самые последние сомнения в универсальности понятий часть и целое связаны с понятием фрактала. Это новейшее понятие математики и синергетики считают способным перевернуть взгляды почти на все области человеческого бытия. Фрактал это объект, в понятии которого дистанцируются от «традиционных понятий задания и описания формы: места, границы, ширины, длины, дихотомий “непрерывное -- дискретное”, “простое - сложное”, определений типа “сложное есть сумма простых частей”» / Тарасенко В.В. Метафизика фрактала //Стили в математике. - СПБ, 1999, с.424

«В случае применения фрактальной концепции…методология «сборки» целого из частей сильно меняется: части не очевидны, границы не видны, для сборки целого частей недостаточно /точнее, частей бесконечно много, они бесконечно иерархизированы, перепутаны, наложены друг на друга/, и традиционная методология, идущая по пути часть – граница – целое не приводит к сборке целого, а разрушает познание бесконечными усложнениями и ограничениями» /там же/.

«Исследования фракталов, - говорит создатель синергетики Г.Хакен, -- находят, пожалуй, свои важнейшие приложения в математических описаниях специальных структур, которые возникают спонтанно, например, таких структур, как облака» (Синергетике – 30 лет. Интервью с профессором Г.Хакеном //Вопросы философии, №3, 2000 г., с.54).

Фрактал рассматривается как самодостаточный, одним из его определяющих свойств является самоподобие – в нем части подобны /до тождества/ целому. Поэтому говорят, что в фрактальной концепции методология «сборки» целого из частей сильно меняется: части не очевидны, границы не видны, для сборки целого частей недостаточно и т.п.

Фрактальная концепция удобна для описания самоорганизующихся процессов жизни и социума.

Во всех тех случаях, когда наука использует категории, она делает это полурефлексивно. Автоматическим следствием этого является использование обыденного смысла, который и отвергается, что вполне естественно. На примере отвержения идеи часть/целое это отчетливо видно.

Наличие категории в структуре мышления совсем не предполагает обязательного использования имени данной категории. Не использование имени не означает обязательного отсутствия категории в структуре мысли. Когда речь идет об узкоспециализированных областях высказываний и описаний, тем более, применяющих математические формализмы, потребность в эксплицитном использовании категорий возникает либо в ситуации «перевода» специального текста в текст повседневного общения, либо в ситуации перевода текста из одного узкоспециализированного языка в другой узкоспециализированный язык. Категории наличествуют в базовом языке повседневности. В нем они сформировались как формы мысли, аутентичные начальной и повседневной практике. Вопрос, следовательно, в том, что происходит с категориями на уровне специализированного сознания? Категории наличествуют в базовом языке повседневности. В нем они сформировались как формы мысли, аутентичные начальной и повседневной практике. Вопрос, следовательно, в том, что происходит с категориями на уровне сущностного или специализированного сознания?

В актах сущностного интендирования образуются языковые ниши – области специализированных языков. По мере того, как практическая и познавательная деятельности все более дифференцируются /появляется все больше специализированных сфер практики и деятельности/, таких языковых ниш образуется все больше. По мере того, как специализация углубляется и расширяется, происходит расширение соответствующей языковой ниши и отдаление ее как от исходного базового повседневного языка, так и от других языковых ниш. Между даже близко соседними нишами образуются языковые лакуны, которые трудно перейти. В силу этих явлений становится все более трудно понимать ту или иную деятельность или науку человеку повседневного языка и «обитателю» соседней ниши, не говоря уж об отдаленной. Например, современный лингвистический текст будет так же непонятен физику, как и специальный физический текст лингвисту. Более того, языки различных математик /на глубоком специальном уровне/ могут быть непонятны математикам. Это естественно и закономерно. Поэтому должны с неизбежностью возникать точки языкового соприкосновения. Они могут быть только языковыми гибридами, связью в которых может быть только язык повседневности.

По мере развития различных специальных видов практической и познавательной деятельности они «обзаводятся» своими специальными лексиконами, своими специальными языками, в которых артикулируются те новые опыты, которые и образуют новизну этих видов. Так появляются новые слова, или старые слова изменяют смысл. Чтобы новички в этой сфере /а они всегда должны быть, иначе сфера аннигилирует/ освоили этот язык, им надо объяснить новые смыслы на старом, известном им языке. Старым языком может быть только язык повседневности, с его грамматикой и логикой /категориями/. Разные, но смежные виды деятельности могут и, как правило, имеют точки языкового соприкосновения, представляющие собой «смесь» слов двух ниш и базового повседневного языка. Именно эту смесь и можно назвать языковым гибридом.

Это относится как к практике, так и науке. Каждая наука, даже отрасль развитой науки /например, математики, физики/, имеет свой язык. Это не просто слова, это имена объектов-понятий. В отличие от практически-вещественной деятельности, в теоретической науке почти ничего нельзя объяснить «на пальцах» или посредством простого показа. Здесь сведение к языку повседневности совершенно неизбежно, оно идет годами изучения школьных математик и физик, языки которых приобретают статус повседневного языка. Чтобы войти в языковую нишу науки, необходимо пройти некоторую необходимую языковую траекторию, длина, последовательность /непрерывность/ и разветвленность которой только и могут обеспечить становление нового языка привычным. Начальные ступени таких траекторий становятся элементами повседневного языка, опираясь на который, более глубокие специализации приобретают свою «понятность».

Термины повседневного языка, в том числе именующие категории, в процессах специализации перестают быть удобными для использования. Так создается иллюзия, будто категории становятся неприменимыми. Но, как говорит Вернер Гейзенберг, «в конце концов, мы должны будем полагаться на некоторые понятия, которые принимаются так, как они есть, без анализа и определений» /Гейзенберг, с. 105/.

Это слова и понятия повседневного языка. Как можно объяснить современную физику не физикам? Они «не будут удовлетворены, пока им не будет дано объяснение и на обычном языке,… который может быть понятен каждому», «Но и для физика возможность описания на обычном языке является критерием того, какая степень понимания достигнута» /там же, с.104-105/.

Это совершенно замечательные и глубоко правильные слова. Вопрос только в том, а где, собственно, необходимо, чтобы не физик понимал современную физику /не математик -- математику, не химик – химию, не биолог -- биологию, не лингвист – лингвистику, не экономист – экономику и т.д./. Такая необходимость имеет место в актах приобщения новичков к новой деятельности, в актах введения их в языковую нишу. Второй аспект - это акты взаимодействия, взаимопонимания «обитателей» различных языковых научных ниш. Закономерностью развития наук является их дифференциация и интеграция. Проф.Г.Хакен так описывает этот процесс:

«Сначала возникает очень много отдельных областей науки, которые все более расщепляются. Но тут же оказывается, что очень важно и плодотворно вести поиск общезначимых связывающих принципов, с тем, чтобы эти дисциплинарные области могли каким-то образом коммуницировать друг с другом» /Синергетике… с.60/. Различные формы общения и сообщения «обеспечивают … диалог между различными специальными областями» /там же/.

Примеры - появление таких синтетических обобщающих направлений мысли как кибернетика, синергетика, теория систем и т.п. Именно в таких ситуациях становится актуальным положение Г. Райла: «Переговоры между теориями могут и должны вестись с помощью дотеоретических понятий» /Райл, с. 170/.

Теперь мы можем ответить на вопрос: действенна ли категория часть/целое в рассмотренных выше сферах? Эксплицитное использование этих понятий непосредственно в научных текстах, касающихся квантовых объектов, живых организмов, или фракталов никакой научной нагрузки не несет, ибо слова эти обыденны. В этом смысле указанные понятия действительно неприменимы. Но не потому, что они лишены смысла, а потому, что бесполезны в данном применении, так как есть более точные и строгие слова, чтобы описать происходящее. Однако это касается лишь языка, а не логического содержания высказываний. Математическое описание ядра атома на язык обыденного сознания может быть переведено лишь как утверждение что протон и нейтрон части ядра, что оно состоит их них. При этом, конечно, мы должны не забывать, что слово «часть» нельзя употреблять здесь в механистическом смысле. При переходе из одной языковой ниши в другую с высших этажей специализированного языка всегда приходится опускаться на нижние этажи. Иногда вплоть до базового языка, и тогда категории мы встречаем неизбежно. «Опуская» понятие фрактала на обыденный язык, мы можем сказать, что фрактал есть континуальное органическое целое. Это новый тип объектов и новая идея в понимании часть/целое, так как прежде органические целые мы понимали лишь как дифференцированные. Но именно в этой своей особости идея фрактала может быть применена в более глубоком описании привычных объектов.

Вопросы для повторения

1. Особенности обыденных представлений о части и целом.

2. Вклад Аристотеля в понимание части и целого.

3. Идея органического целого, предложенная Кантом.

4. Принципиальное изменение в понимании части и целого в концепции Гегеля.

5. В чем различие между дифференцированным и континуальным целым?

6. В чем различие между экстенсинональными и интенсиональными частями?

7. Что такое эффект целостности и какое значение он имеет в практической деятельности.

8. Почему возникают и в чем заключаются познавательный парадокс и герменевтический круг?

Упражнения и задачи

1. В структуре какого из следующих выражений имеется категория часть/целое: «в целом мире не увидишь такой красоты», «с задачей вы справились полностью».

2. В чём заключается эффект целостности молекулы кристалла поваренной соли? А её отдельной молекулы?

3. В одном из диалогов Платона в контексте проблемы часть-целое поставлен вопрос: «чем различаются золото и лицо?». В чем смысл этого вопроса, какого ответа, по-вашему ожидает Платон. Как правильно ответить на этот вопрос?

4. Перед вами часть ствола свежеспиленного дерева. Имеет ли он части, и если да, то какие?

5. Как понимать эффект целостности музыкального произведения, например, симфонии, состоящей из трех частей?

6. Есть ли в научной статье экстенсиональные и интенсиональные части? Как можно проанализировать ее категориальную структуру с этой точки зрения?

7. Представьте себе, что вам в руки попал ценник стоимости томского ресторана XIX века. Означает ли это, что вы теперь знаете, дорого ли было пообедать тогда в этом ресторане?

Литература

1. Аристотель. Метафизика (любое издание). Книга 5, главы 25-27

2. Кант. Собр.соч. в 6 томах, т.5, §65

3. Гегель. Наука логики Книга 1 (Учение о сущности), Отдел 2, глава 3, п.А до примеч.