3.2.5.1. Построение математической модели

Обозначим:

Х₁ – число выпускаемых деталей А (в тысячах штук);

Х₂ – число выпускаемых деталей В (в тысячах штук).

На неизвестные величины накладываются два вида ограничений:

Первое. По физическому смыслу (число деталей неотрицательно)

(13)

Второе. По запасам ресурсов:

(14)

Для расчета целевой функции (прибыли от продажи выпускаемых деталей) рассчитаем прибыль, получаемую от тысячи деталей каждого вида.

Для деталей А: 5 - 3,8 = 1,2.

Для деталей В: 6 - 3,5 = 2,5.

Тогда целевая функция равна

Z = 1,2 X₁ + 2,5 X₂ (15)

Требуется найти такие значения неизвестных Х₁ и Х₂, которые обеспечивают максимум целевой функции (13) при выполнении ограничений (14) и (15).

3.2.5.2. Построение начального плана решения

План решения аналогичен описанному в п. 3.2.4 и приведен в табл. 45 и табл. 46.

Таблица 45

	A		B		C	D	E	F
1	Задача распределения ресурсов
2	План выпуска			Целевая функция
3	Деталь А	Деталь В				Доход от 1000 деталей А	Доход от 1000 деталей В	Значение целевой функции
4	1	1				1,2	2,5	3,7
5
6	Ограничения
7	Расход материала на 1000 деталей					Левая часть системы (14)		Правая часть системы (14)
8	12	18		Для R1		30		216
9	14	16		Для R2		30		224
10	20	10		Для R3		30		200

3.2.5.3. Оптимизация плана решения

Основы оптимизации, описаны в п. 3.2.4. Диалоговое окно Поиск решения приведено на рис. 13 – а оптимальный план решения – в табл. 47.

Excel Microsoft Office

OpenOffice.org Calc

Рис. 13

Таблица 47

	A	B	C	D	E	F
1	Задача распределения ресурсов
2	План выпуска		Целевая функция
3	Деталь А	Деталь В		Доход от 1000 деталей А	Доход от 1000 деталей В	Значение целевой функции
4	0	12		1,2	2,5	30
5
6	Ограничения
7	Расход материала на 1000 деталей			Левая часть системы (14)		Правая часть системы (14)
8	12	18	Для R1	216		216
9	14	16	Для R2	192		224
10	20	10	Для R3	120		200