- •Лекция №1
- •Введение
- •Закон сохранения электрического заряда
- •Взаимодействие точечных зарядов. Закон Кулона
- •Электрическое поле. Напряженность электрического поля.
- •Напряженность поля точечного заряда
- •Линии напряженности.
- •Потенциальная энергия пробного заряда в поле точечного заряда (потенциальная энергия системы двух точечных зарядов). Потенциал электрического поля.
- •Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Условие потенциальности электрического поля.
- •Эквипотенциальные поверхности.
- •Вектор градиента потенциала электрического поля. Связь напряженности и градиента потенциала.
- •Графическое изображение электрических полей.
- •Поток вектора напряженности электрического поля.
- •Теорема Гаусса
- •Дивергенция векторного поля
- •Теорема Гаусса в дифференциальном виде
- •Применение теоремы Гаусса для расчёта электрических полей
- •Поле бесконечной, равномерно заряженной плоскости
- •Две бесконечные плоскопараллельные разноименно заряженные плоскости
- •Бесконечный равномерно заряженный цилиндр (нить)
- •Два коаксиальных бесконечных равномерно заряженных цилиндра
- •Заряженная сфера
- •Концентрические равномерно заряженные сферы
- •Поле равномерно заряженного шара Принцип суперпозиции полей
- •Электрический диполь. Электрический (дипольный) момент
- •Поле точечного диполя
- •Энергия диполя в поле
- •Момент сил, действующих на диполь. Сила, действующая на диполь в неоднородном поле.
- •Электрическое поле в диэлектриках
- •Механизмы поляризации
- •Поверхностные и объёмные связанные заряды
- •Электростатическое поле в диэлектрике
- •А следовательно, . Таким образом, физической причиной ослабления поля в диэлектрике является поляризация его и появление собственного поля поляризационных связанных зарядов.
- •Вектор электрической индукции (электрического смещения)
- •Связь между векторами и .
- •Поведение векторов и на границе двух сред
- •Сегнетоэлектрики
- •В зависимости от сегнетоэлектрика петля может быть широкой или узкой.
- •Пьезоэлектрики
- •Проводники в электрическом поле
- •Поле заряженного проводника
- •Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость проводящего шара
- •Конденсаторы. Емкость конденсаторов
- •Емкость плоского конденсатора
- •Емкость сферического конденсатора
- •Емкость цилиндрического конденсатора
- •Соединение конденсаторов
- •Энергия системы точечных зарядов
- •Энергия заряженного проводника
- •Энергия конденсатора
- •Энергия электрического поля
- •Законы постоянного тока Электрический ток
- •Плотность тока
- •Сторонние силы. Эдс сторонних сил. Напряжение.
- •Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводника.
- •Закон Ома в дифференциальной форме
- •Закон Джоуля — Ленца
- •Закон Ома для замкнутой цепи. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа
- •Работа и мощность тока
- •Электронная теория проводимости металлов (классическая теория Друде — Лоренца)
- •Закон Ома в электронной теории
- •Закон Джоуля — Ленца в электронной теории
- •Закон Видемана — Франца в электронной теории
- •Затруднения классической электронной теории металлов
- •Сверхпроводимость
- •Работа выхода электрона из металла Работа, которую нужно затратить для удаления электрона из твердого тела в вакуум, называется работой выхода.
- •Контактная разность потенциалов
- •Термоэлектрические явления и их применение
- •Явление Зеебека.
- •Явление Пельтье.
- •3.Явление Томсона
- •Термоэлектронная эмиссия
- •Квантовая теория. Энергетические состояния электронов в твердых телах. Энергия Ферми
- •Классификация твердых тел по зонной теории
- •Объяснение затруднений классической теории металлов. Как справилась с затруднениями квантовая теория?
- •Полупроводники Собственная проводимость полупроводника
- •Примесная проводимость полупроводников
- •Полупроводник типа n
- •Полупроводник типа p
- •Объяснение p-n перехода с квантовой точки зрения
Электростатическое поле в диэлектрике
Результирующее поле в диэлектрике определится по принципу суперпозиции: .Вектора и направлены в противоположные стороны, поэтому
, (8)
А следовательно, . Таким образом, физической причиной ослабления поля в диэлектрике является поляризация его и появление собственного поля поляризационных связанных зарядов.
Рассматривая грани поляризационной пластины как бесконечно заряженные плоскости, запишем: . Тогда равенство (8) принимает вид: . Так как , то . Отсюда . Величину назвали относительной диэлектрической проницаемостью среды. Относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает во сколько раз напряженность поля в диэлектрической среде, в результате ее поляризации, меньше чем поле, которое было бы в отсутствии диэлектрической среды.
Введем еще одно соотношение, связывающее сторонние заряды на металлической пластине конденсатор а и поляризационные заряды на поверхности диэлектрика. Формулу (6) с учетом того, что , , запишем в виде . После преобразований , найдем искомое соотношение
.
Вектор электрической индукции (электрического смещения)
Поскольку источниками поля являются все электрические заряды — сторонние и связанные, теорему Гаусса для поля можно записать так:
, (9)
где и сторонние и связанные заряды, охватываемые поверхностью S. Появление связанных зарядов усложняет дело и теорема Гаусса в этом виде оказывается малополезной для нахождения поля . Это затруднение, однако, можно обойти, если выразить заряд через поток вектора по формуле (6). Тогда теорему Гаусса можно преобразовать к такому виду: . Перенесем интеграл с правой части в левую часть:
Величину, стоящую под интегралом в скобках обозначают буквой , и называют вектором электрической индукции (электрического смещения). Итак, мы нашли вспомогательный вектор, :
, (10)
поток которого сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме сторонних зарядов, охватываемых этой поверхностью:
. (11)
Это утверждение называют теоремой Гаусса для поля вектора . Заметим, что вектор представляет собой сумму совершенно различных величин: и . Поэтому он вспомогательный вектор, не имеющий какого-либо глубокого физического смысла. Размерность вектора та же, что вектора . Единицей величины служит кулон на квадратный метр ( ).
Связь между векторами и .
В случае изотропных диэлектриков вектор поляризации . Подставив это соотношение в (10), получим , или
. (12)
Из формулы (12) видно, что в изотропных диэлектриках вектор коллинеарен вектору . В анизотропных же диэлектриках эти векторы, вообще говоря, не коллинеарны.
Поле вектора наглядно можно изобразить с помощью линий вектора , направление и густота которых определяются точно так же, как и для линий вектора . Линии вектора могут начинаться и заканчиваться как на сторонних, так и на связанных зарядах; мы говорим, что источниками и стоками поля являются любые заряды. Источниками же и стоками поля вектора являются только сторонние заряды: только на них могут начинаться и заканчиваться линии вектора . Через области поля, где находятся связанные заряды, линии вектора проходят не прерываясь.