- •Лекция №1
- •Введение
- •Закон сохранения электрического заряда
- •Взаимодействие точечных зарядов. Закон Кулона
- •Электрическое поле. Напряженность электрического поля.
- •Напряженность поля точечного заряда
- •Линии напряженности.
- •Потенциальная энергия пробного заряда в поле точечного заряда (потенциальная энергия системы двух точечных зарядов). Потенциал электрического поля.
- •Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Условие потенциальности электрического поля.
- •Эквипотенциальные поверхности.
- •Вектор градиента потенциала электрического поля. Связь напряженности и градиента потенциала.
- •Графическое изображение электрических полей.
- •Поток вектора напряженности электрического поля.
- •Теорема Гаусса
- •Дивергенция векторного поля
- •Теорема Гаусса в дифференциальном виде
- •Применение теоремы Гаусса для расчёта электрических полей
- •Поле бесконечной, равномерно заряженной плоскости
- •Две бесконечные плоскопараллельные разноименно заряженные плоскости
- •Бесконечный равномерно заряженный цилиндр (нить)
- •Два коаксиальных бесконечных равномерно заряженных цилиндра
- •Заряженная сфера
- •Концентрические равномерно заряженные сферы
- •Поле равномерно заряженного шара Принцип суперпозиции полей
- •Электрический диполь. Электрический (дипольный) момент
- •Поле точечного диполя
- •Энергия диполя в поле
- •Момент сил, действующих на диполь. Сила, действующая на диполь в неоднородном поле.
- •Электрическое поле в диэлектриках
- •Механизмы поляризации
- •Поверхностные и объёмные связанные заряды
- •Электростатическое поле в диэлектрике
- •А следовательно, . Таким образом, физической причиной ослабления поля в диэлектрике является поляризация его и появление собственного поля поляризационных связанных зарядов.
- •Вектор электрической индукции (электрического смещения)
- •Связь между векторами и .
- •Поведение векторов и на границе двух сред
- •Сегнетоэлектрики
- •В зависимости от сегнетоэлектрика петля может быть широкой или узкой.
- •Пьезоэлектрики
- •Проводники в электрическом поле
- •Поле заряженного проводника
- •Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость проводящего шара
- •Конденсаторы. Емкость конденсаторов
- •Емкость плоского конденсатора
- •Емкость сферического конденсатора
- •Емкость цилиндрического конденсатора
- •Соединение конденсаторов
- •Энергия системы точечных зарядов
- •Энергия заряженного проводника
- •Энергия конденсатора
- •Энергия электрического поля
- •Законы постоянного тока Электрический ток
- •Плотность тока
- •Сторонние силы. Эдс сторонних сил. Напряжение.
- •Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводника.
- •Закон Ома в дифференциальной форме
- •Закон Джоуля — Ленца
- •Закон Ома для замкнутой цепи. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа
- •Работа и мощность тока
- •Электронная теория проводимости металлов (классическая теория Друде — Лоренца)
- •Закон Ома в электронной теории
- •Закон Джоуля — Ленца в электронной теории
- •Закон Видемана — Франца в электронной теории
- •Затруднения классической электронной теории металлов
- •Сверхпроводимость
- •Работа выхода электрона из металла Работа, которую нужно затратить для удаления электрона из твердого тела в вакуум, называется работой выхода.
- •Контактная разность потенциалов
- •Термоэлектрические явления и их применение
- •Явление Зеебека.
- •Явление Пельтье.
- •3.Явление Томсона
- •Термоэлектронная эмиссия
- •Квантовая теория. Энергетические состояния электронов в твердых телах. Энергия Ферми
- •Классификация твердых тел по зонной теории
- •Объяснение затруднений классической теории металлов. Как справилась с затруднениями квантовая теория?
- •Полупроводники Собственная проводимость полупроводника
- •Примесная проводимость полупроводников
- •Полупроводник типа n
- •Полупроводник типа p
- •Объяснение p-n перехода с квантовой точки зрения
Потенциальная энергия пробного заряда в поле точечного заряда (потенциальная энергия системы двух точечных зарядов). Потенциал электрического поля.
Поле точечного заряда является центральным, а, следовательно, и потенциальным. В потенциальном поле работа по перемещению заряда не зависит от выбора траектории движения, а зависит лишь от начального и конечного положений заряда в этом поле. В этом случае работа по перемещению заряда по замкнутой траектории будет равна нулю. Математически это можно выразить в виде . Учитывая, что , получим . После сокращения на величину заряда , запишем условие потенциальности электростатического поля
.
Циркуляция напряженности электрического поля равна нулю (в математике линейный интеграл по замкнутой траектории называют циркуляцией).
В каждой точке поля заряд обладает значением потенциальной энергии, а работа сил поля по перемещению заряда равна уменьшению потенциальной энергии .
Для бесконечно малого перемещения , или . Интегрируя, определим потенциальную энергию заряда в поле . Постоянная интегрирования зависит от выбора точки поля, в которой потенциальная энергия условно считается равной нулю.
Разные пробные заряды будут обладать в одной и той же точке поля различной энергией . Однако отношение будет для всех зарядов одним и тем же.
Величина называется потенциалом поля в данной точке. Из определения следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладал бы в данной точке поля положительный единичный заряд.
Так для поля точечного заряда потенциальная энергия пробного заряда (потенциальная энергия системы двух точечных зарядов) будет равна . Будем считать, что в бесконечно удаленной точке ( ) потенциальная энергия обращается в нуль, тогда , и
.
Учитывая потенциальную энергию пробного заряда в поле точечного заряда, получим формулу потенциала поля точечного заряда
Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Условие потенциальности электрического поля.
Работа по перемещению заряда в электрическом поле равна уменьшению потенциальной энергии этого заряда в поле . По определению , и, следовательно , тогда .
Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении некоторого заряда q из одной точки поля в другую, равна произведению этого заряда на разность потенциалов между начальной точкой положения заряда в поле и конечной.
; .
Разность потенциалов между двумя точками обычно называют напряжением между точками (или просто напряжением): . Тогда работа равна произведению переносимого заряда на напряжение: . Наоборот, зная работу по перемещению заряда можно выразить разность потенциалов
.
Разность потенциалов между двумя точками электрического поля равна отношению работы сил поля по перемещению заряда к величине перемещаемого заряда.
Если условно принять значение потенциала второй точки за нуль, то потенциал любой другой точки поля определится отношением
.
Потенциал точки электрического поля равен отношению работы сил поля по перемещению заряда из данной точки поля в точку, потенциал которой условно принимается за нуль, к величине переносимого заряда. Чаще всего (в электротехнике, радиотехнике) значение потенциала поверхности Земли принимается за нуль.
Потенциал, разность потенциалов (напряжение) измеряются в одних и тех же единицах. В системе СИ единица напряжения называется вольт (В). При перемещении заряда равным один Кулон между точками с разностью потенциалов равной один Вольт электрические силы совершают работу один Джоуль: 1 Дж=1 Кл·1 В.