Долл., долл.,

Этап 4.

где .

Функция является линейной по I₄ в области , и, следовательно, ее максимум достигается при из-за отрицательного коэффициента при I₄. Следовательно, оптимальное решение для этапа 4 может быть представлено в следующем виде.

Состояние	Оптимальное решение
	1,108	0

Этап 3.

где

.

Следовательно,

Состояние	Оптимальное решение
	2216+1,1909	0

Этап 2.

где

.

Следовательно,

Состояние	Оптимальное решение
	4597,8+1,27996

Этап 1.

где

.

Следовательно,

Состояние	Оптимальное решение
	7157,7+1,38349

При вычислениях в обратном направлении получаем следующее.

долл.,

долл.,

долл.

Следовательно, оптимальное решение будет записано следующим образом.

Год	Оптимальное решение	Решение, принимаемое инвестором	Накопления
1		Инвестировать долл. в первый банк	долл.
2		Инвестировать долл. в первый банк	долл.
3		Инвестировать долл. во второй банк	долл.
4		Инвестировать долл. во второй банк	долл.
		Всего	12691,7 долл.

5.3 Задачи для самостоятельной работы

1. Имеются четыре предприятия, между которыми необходимо распределить 100 тыс. усл. ед. средств. Значения прироста выпуска продукции на предприятиях в зависимости от выделенных средств Х представлены в таблице. Составить оптимальный план распределения средств, позволяющий максимизировать общий прирост выпуска продукции.

Х
20	14	19	33	41
40	48	45	59	81
60	37	38	33	52
80	48	58	77	73
100	64	67	61	92

2. Фермер имеет 2 овец. В конце года он принимает решение, сколько овец продать и сколько оставить. Прибыль от продажи одной овцы в 1-й год равна 100 долл., во 2-й - 130 долл., в 3-й год – 120 долл. Количество овец в конце каждого года удваивается. Фермер планирует в конце третьего года полностью продать овец.

3. Найти оптимальное распределение средств между 3 предприятиями при условии, что прибыль , полученная от каждого предприятия, является функцией от вложенных в него средств х. Вложения кратны 1, а функции заданы в таблице. Начальные средства равны 9 ден ед.

х	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	5	9	12	14	15	18	20	24	27
	7	9	11	13	16	19	21	22	25
	6	10	13	15	16	18	21	22	25