Сопротивление проводников на высоких частотах
При высоких частотах электрического тока наблюдается неравномерное распределение электрического тока по сечению проводника (максимальная плотность тока на поверхности и уменьшается вглубь проводника). Это получило название поверхностного эффекта или «скин-эффекта». Объясняется это действием на проводник своего же магнитного поля.
Изменение магнитного потока ведет к появлению э.д.с. самоиндукции, которая имеет направление противоположное току в проводе и тормозит его изменение согласно закону Ленца. Так как потокосцепление максимально в центре проводника, здесь же максимум э.д.с. самоиндукции, что приводит к ослаблению тока в его центральных частях.
С увеличением
частоты тока «вытеснение» его к
поверхности увеличивается. Усиливает
этот эффект увеличение магнитной
проницаемости
и удельной проводимости материала.
Можно рассчитать плотность тока на
глубине z
по уравнению:
,
где
- плотность тока на поверхности,
- глубина проникновения поля в проводник.
При высоких частотах
во всех сечениях, кроме небольшого
поверхностного слоя ~ 0. В связи с этим
на переменном токе >
на постоянном. Коэффициент увеличения
сопротивления материала:
,
где
- толщина поверхностного слоя.
может достигать 1000.
Сопротивление тонких металлических плёнок. Размерный эффект
Металлические плёнки широко используются в микроэлектронике. Их электрические свойства могут значительно отличаться от свойств объёмного образца. Наряду с изменением структуры плёнок очень сильно возрастает роль поверхностных процессов в них за счет вклада поверхностных атомов. Возникают размерные эффекты. При близости толщины плёнки и длины свободного пробега электрона размерный эффект сказывается на электропроводности.
Область I
соответствует
Область II
-
Область III
-
~
,
характеризуется отрицательным
температурным коэффициентом удельного
сопротивления. За счет туннелирования
проводимость диэлектриков с ростом
температуры может увеличиваться.
Увеличению
способствует островковый характер
пленок и размерный эффект. Его причина
в сокращении длины свободного пробега
вследствие их отражения от поверхности
образца.
Поскольку характер
зарождения и роста пленок зависит от
множества факторов, то на практике
одинаковой толщины не совпадает. Поэтому
для сравнительной оценки проводящих
свойств тонких плёнок пользуются
параметром – сопротивление квадрата
(R□).
R□
численно
равен сопротивлению участка пленки,
длина которого равна ширине , при
прохождении тока через две его
противоположные грани параллельно
поверхности подложки. Для определения
R□
образца
пленки не требуется знание
или ее толщины пленки, хотя формально
R□=
.
В связи с этим сопротивление тонкой пленки может быть рассчитана по формуле:
R=
R□
,
где
- длина пленки,
- ширина пленки.
Размерный эффект используется для изготовления пленочных резисторов (500-1000 Ом/□) из W, Mo, Ta, Re, Cr.
Контактные явления в металлах
Ещё Вольта в 1797
установил, что при соприкосновении двух
металлов возникает контактная разность
потенциалов
.
Согласно квантовой теории – причина в
различной энергии Ферма у сопрягаемых
металлов.
Электроны переходят
от металла с большей
к металлу с меньшей
,
т.к. всегда стремятся занять состояние
с минимальной энергией. В результате
один металл заряжается положительно,
а другой – отрицательно. Возникает
.
Равновесие устанавливается за ~ 10-16
с. Контактная разность
может достигать от 0,1 до нескольких В.
Элемент, составленный из двух различных проводников, образует замкнутую электрическую цепь, называемую термопарой.
При различной температуре контактов возникает ток, называемый термоэлектрическим. Если цепь разорвать, на концах возникает , называемая термоэлектродвижущей силой. Явление называется эффектом Зеебека.
Термо э.д.с.
,
где
- удельная термоэ.д.с., которая зависит
от природы металла.
Пути изменения термо э.д.с.:
- с повышением температуры уровень Ферми понижается,
- с увеличением температуры увеличивается кинетическая энергия электронов.
Всё это приведёт к направленному движению электронов к холодному концу термопары. Однако для чистых металлов термоэ.д.с. невелика: несколько мкВ/К. Значительно большая величина термоэ.д.с. у сплавов, имеющих сложную зонную структуру. На этом принципе устроены металлические термопары для точного измерения температуры. Один из спаев термопары термостабилизируется (хромель (90% Ni + 10% Cr) – алюмель (95 Ni + Al, Si, Mn), хромель – копель (56 Cu + 44 Ni).