29. Уравнивание приращений коорд-т в сомкн. И разомкн. Теод-ных ходах. Вывод формул.

К оорд-ты т-к теод-го хода вычисляют по формулам представляющим прямую геод-ю задачу:

; (1) где (2)

Замкн. ход. Для замкн. теод-го хода, состоя­щ. из п сторон:

(3) Сложив их почленно, находим

(4) След-но, в замкн. ходе алгебраич. суммы при­ращений коорд-т по осям X и Y, должны быть = 0, т. е. ; (5) Но так как угловые и линейные измерения сопровожд-ся неизбежн. погрешн-ми, то практически будут иметь место равенства

(6) где, f_x и f_y невязки соответствующих координат.

( 7) f_p – линейная невязка хода

Если по вычисл. приращ. коорд-т построить план замкн. теод-го хода, то из-за погрешностей, содерж. в вычисл. Δх и Δу, будет получен разомкн. ход. Если невязка f_p оказалась допуст., то производят уравни­вание приращ. коорд-т, для чего невязки по осям коорд-т f_x и f_y распред-т с обратн. знаком между всеми соот­ветств. приращ-ми пропорционально длинам сторон хода. Причем сумма поправок в приращ-х коорд-т по кажд. оси должна = величине невязки, но с обратн. знаком. Складывая алгебраи­ч. величины вычисл-х приращ. с их поправками, получают исправл-е приращ. коорд-т. Алгебраич. суммы исправл. приращений коорд-т для замкн. теод-го хода по кажд. из осей коорд-т должны удовлетворять формуле (5). И, наконец, по исправл. приращ. коорд-т вычисл. коорд-ты всех т-к теод-го хода по форм-м (3).

Разомкн. (диагональный) ход. Для разомкн. теод-го хода, проложенного между твердым пунк­том В с известными коорд-ми х_н и у_н и конечн. твердым пунктом D (его координаты х_к и у_к), абсциссы и ординаты точек хода 1,2.....D вычисляют в такой послед-ти:

(7) Суммируя почленно эти равенства, получаем

(8) откуда (9)

(10)

След-но, в разомкн. теод-м ходе алгебраич. суммы приращений коорд-т по осям х и у = разности соотв. коорд-т конечн. и нач-ой т-к. Случайные погрешн-ти, содерж. в измерен. углах и длинах сторон хода, вызыв-т невязки f_x и f_y в вычисл-х приращ-х коорд-т по осям х и у, кот. м. б. най­дены в соотв. с формулами (6):

(11)

Уравнивание приращ. коорд-т и вычисл-е коорд-т т-к разомкн. (диагонального) хода выполн. так же, как и для замкн. хода.

30 Постр-е коорд-й сетки и её оцифровка. Нанесение теод-го хода и его контроль.

Постр-е сетки производят с пом. спец. металлич. линейки ЛБЛ. Линейка ЛБЛ позвол. постр. сетку квадратов со стор-ми 8x8 см. На листе чертёжн. бум. формата А2 с пом. линейки ЛБЛ проводят 2 диаг. Из т-ки их пересеч. вдоль диаг-ей откладыв. равн. отрезки, напр., по 24 см (рис.1). Отмеч. на диаг-х т-ки А, В, С, Д соед-т прямыми линиями и получают прям-к. Затем на сторонах прям-ка отклады­вывают отрезки по 8 см, исп-я спец. окошечки на линейке ЛБЛ. Соединив соотв. т-ки на противоположн. сторонах прям-ка АВСД, получают сетку квадратов со стор. 8x8 см. Делят стороны квадр. пополам, соедин-т соотв. т-ки и получают сетку квадратов со стор. 4x4 см. Правильность постр-ия сетки проверяют путём сравнения диаг-ей квадр. при пом. циркуля-измерителя. Погрешн. постр-я не должна прев. 0,2 мм. Абсц. и орд. гориз. и вертик. линий коор­д. сетки подписыв. так, чтобы наносимый на план замкн. теод-й ход располаг. посередине сетки квадратов. Для этого вычисл. коорд-ты центра тяж. замкн. теод-го хода ЛГ_ср и У_ср по наиб. и наим. абсциссам и ординатам. Округлённые до ближайших знач. абсциссы и ординаты координаты центра тяжести присваивают средн. линиям сетки. При оцифровке остальных линий сетки квадратов след. помнить, что абсциссы гориз. линий возр. с юга на север, а ординаты верт. линий - с запада на восток (рис. 1). Вершины теод-ных ходов наносят по их прямоуг. коорд-там. Сначала по коорд-там пункта находят квадрат сетки в кот. должна расп. наносимая т-ка. Затем по бок. сторонам квадр. от нижн. гориз. линии откладыв-т отрезок δХ, найд. как разность абсциссы наносимой т-ки и абсциссы нижн. гориз. линии сетки. Строят вспомогат. гориз. линию, находящ. на расст. δХ от ближ. нижней линии сетки. И, по этой вспомогат. линии от левой линии сетки откладыв-т отрезок δY, найд. как разность ординат наносимой т-ки и левой верт. линии сетки. Для контроля правильности нанесения вершин теод-го хода, расст. между ними откладыв-т в раствор циркуля измерителя и сравнивают с гориз. расст-ми. Расхожд. не должно превыш. 0.4 мм. Вершину теод-го хода отмечают условн. знаком т-ки съёмочн. цепи, слева подписыв. номер т-ки, справа её отметку.