5.Дирекц. Углы и дирекц. Румбы. Сближение меридианов, преход от дирекц. Углов к истин. Азимутам. Привести схемы. Определение дирекц. Углов и румбов с пом. Топограф. Карты.

При проектировании и строительстве и особенно при выносе проекта в натуру необходимо правильно ориентировать разбивочные оси строящихся объектов относительно стран света, в том числе трасс линейных сооружений.

Ориентирование — определение направления линии относительно меридиана, которое осуществляется при помощи углов, называемых азимутами, румбами и дирекционными уг­лами.

В инженерной геодезии ориентирование линий ведут относи­тельно географического, магнитного или осевого меридиана. В некоторых случаях ориентирование осуществляют от астро­номического (истинного) меридиана, положение которого о'пре-деляется из астрономических наблюдений или при помощи гиро­скопических приборов (гиротеодолита, гирокомпаса).

При определении ориентирных углов и взаимосвязи между ними необходимо знание величин магнитного склонения и сбли­жения меридианов.

М агнитное склонение δ — это горизонтальный угол между географическим меридианом и направлением магнитной стрелки (магнитным меридианом) в данной точке поверхности Земли. Склонение может быть восточное (положительное) и за­падное (отрицательное). В разных точках Земли оно различно и на территории СССР колеблется от 0° в районе Калининграда до 20° — в районе Нарьян-Мара. Магнитное склонение подвер­жено суточным, годовым и вековым колебаниям, а также воз­действию магнитных бурь. Точки схождения магнитных сило­вых линий называются магнитными полюсами, которые нахо­дятся внутри Земли и не совпадают с географическими полю­сами. Прямая, соединяющая магнитные полюса, не совпадает с осью вращения Земли примерно на 11,5° и не проходит через ее центр. На топографических картах под южной кромкой листа указывают среднее магнитное склонение в данном районе и величину его изменения за год. Но имеются районы, называе­мые аномальными, где вообще нельзя пользоваться показани­ями магнитной стрелки.

Сближeниe меридианов γ - угол в данной точке между ее меридианом и линией, // оси абсцисс или осевому меридиану.

На топографических картах, составленных в системе координат Гаусса, сближение меридианов определяется горизонтальным углом между направлением меридиана в данной точке и линией, параллельной осевому меридиану зоны. Математически это выразится формулой

γ = (λ—λ₀)sinφ, (а)

где λ — географическая долгота точки; λ₀ — долгота осевого меридиана зоны; φ — географическая широта точки.

Из формулы (а) следует, что на экваторе сближение мери­дианов равно нулю, а на полюсе γ=Δλ=λ—λ₀.

При выполнении геодезических работ на ограниченной пло­щади сближение меридианов не учитывают.

Азимут А - двугранный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления плоскости меридиана точки наблюдения до вертикальной плоскости, про­ходящей через эту точку и заданное направление. Азимуты могут иметь значения от 0 до 360°. В зависимости от исход­ного меридиана азимут может быть астрономическим (истин­ным), геодезическим, географическим или магнитным.

В геодезической практике обычно пользуются магнитным азимутом А_т, который отсчитывается от магнитного меридиана. Направление магнитного меридиана определяется по магнит­ной стрелке компаса, буссоли или гониометра.

Астрономический и магнитный азимуты связаны зависи­мостью A=A_m + δ, с учетом знака магнитного склонения.

Азимуты могут быть прямые и обрат­ные. Азимут линии MN — прямой, NM— обратный (рис. 5). Соотношение между прямым и обратным азимутом выража­ется формулой

Aобр = A + 180° + γ.

P у м б r — острый горизонтальный

угол, отсчитываемый от ближайшего ме­ридиана до заданного направления ли­нии. По величине румбы могут быть равны от 0 до 90°. Название румба зави­сит от исходного меридиана, так же как и азимутов. При обозначении румбов перед градусной величиной указывают соответствующую четверть — СВ, ЮВ, ЮЗ, C3. Так, например, n = CB: 37°20', г₄ = = C3: 39"17' и т. д. Румбы могут быть прямыми и обратными. Связь между азимутами и румбами показана на рис. 6.

Дирекционный угол α — горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана или линии, параллельной ему, до направле­ния заданной линии, в пределах от 0 до 360 °С.

В зависимости от системы поверхностных координат или про­екции земного эллипсоида на плоскость дирекционный угол мо­жет быть геодезическим, астрономическим, гауссовым.

Различают прямые и обратные дирекционные углы, связь между которыми выражается формулой

αο6ρ = α_пр ±180°.

Для геодезических расчетов требуется знание связи между ориентирующими углами. Эта связь зависит от взаимного рас­положения меридианов и величин магнитного склонения и сбли­жения меридианов. Согласно рис. 7, расчетные формулы будут иметь вид:

A=α—γ; α = A_m + 8 + y; A_m = A—8; α=A + y.