49

МИНИСТЕРСТВО АГРАРНОЙ ПОЛИТИКИ УКРАИНЫ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РЫБНОГО ХОЗЯЙСТВА УКРАИНЫ

КЕРЧЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Судовождение»

Математическая статистика в судовождении

методические указания

К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ,

выполнению контрольной работы и для самостоятельного изучения дисциплины

для студентов СПЕЦИАЛЬНОСТИ 7.100301

«сУДОВОЖДЕНИЕ», «сУДОВОЖДЕНИЕ и промышленное рыболовство»

ДНЕВНОЙ И заочноЙ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ, фпо

Керчь, 2009

Составитель: Пазынич Г.И., доцент кафедры «Судовождение» Керченского государственного морского технологического университета (КГМТУ)

Рецензенты: ст. преподаватель кафедры «Судовождения» Медведев Л.В.

Капитан т/х «Big CARIER» КДП Масленников В. А.

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры «Судовождение» КГМТУ протокол № ___ от «___» _______ 200__ г.

Зав. кафедры «Судовождения» _______________________(Пазынич Г.И.)

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к утверждению на заседании методической комиссии МФ КГМТУ

Протокол №____от ___________200___г.

Председатель комиссии _______________________

Методические указания утверждены на заседании Методического совета КГМТУ,

протокол №______от «____»___________200__ г.

© Керченский государственный морской технологический университет

Содержание

Введение 4

Глава 1. Описание содержания курса 6

§ 1. Лекционные занятия 6

§ 2. Практические занятия 6

§ 3. Самостоятельная работа студента. 7

§ 4. Схема текущего контроля усвоения учебного материала 7

§ 5. Итоговый контроль 7

Глава 2. Математическая обработка результатов наблюдений 9

§ 1. Работа с таблицами 9

§ 2. Преобразования угловых (дуговых) величин. 11

§ 3. Решение сферических треугольников. 13

1. Основные формулы сферической тригонометрии 13

2. Решение косоугольных сферических треугольников 16

3. Решение прямоугольных и четвертных сферических треугольников. 19

§ 4. Обработка результатов равноточных измерений навигационных параметров. 23

1. Ошибки наблюдения и их классификация. 23

2. Вероятнейшее значение измеренной величины и оценка его точности. 24

§ 5. Средняя квадратичная погрешность функции измеренных величин. 27

§ 6. Обработка серии измерений навигационных параметров изменяющих своё значение с течением времени. 28

§ 7. Определение с заданной надёжностью доверительных оценок измеряемой величины и её СКП. 29

§ 8. Обработка результатов неравноточных измерений навигационных параметров. 33

§ 9. Обработка статистических данных методами линейной корреляции. 36

§ 10. Использование табличного процессора EXCEL в статистических расчётах. 39

§ 1. Практическое занятие №1 43

§ 2. Практическое занятие №2 46

§ 3. Практическое занятие №3 48

§ 4. Практическое занятие №4 52

§ 5. Практическое занятие №5 62

§ 6. Практическое занятие №6 76

§ 7. Практическое занятие №7 81

§ 8. Задание на практические занятия и контрольную работу, для студентов заочного отделения и слушателей ФПК. 86

§ 9. Тестовые задания 89

Литература 91

Введение

Данные методические указания разработаны для студентов дневной и заочной формы обучения, обучающихся по планам, утвержденным в 2002 году в соответствии с образовательно-профессиональной программой высшего образования по профессиональным направлениям 6.1003 "Судовождение и энергетика судов" утвержденной 4 марта 1994 года.

Эффективное управление современными крупнотоннажными промысловыми и транспортными судами возможно лишь специалистами, которые прошли хорошую морскую школу и в совершенстве владеют новейшими методами и средствами судовождения. Поэтому современный инженер-судоводитель должен владеть глубокими теоретическими знаниями в избранной специальности и иметь хорошую математическую подготовку.

Курс "Математическая статистика в судовождении" является спецкурсом, в котором изучаются общие вопросы, связанные с обработкой и оценкой точности любых измерений, которые выполняются в процессе судовождения. Цель данного курса состоит в том, чтобы научить будущего судоводителя грамотно производить различные вычисления, правильно обрабатывать измеренные данные и производить оценку их точности.

Методические указания содержат краткое описание изучаемого курса применительно к дневной форме обучения. Для студентов заочной формы обучения и слушателей ФПК в процессе лекционно-экзаменационных сессий значительно сокращены объём лекционных и практических занятий, основное изучение материала перенесено на самостоятельную работу.

Глава вторая методических указаний посвящена примерам решения задач включённых в программу курса. Каждый параграф этой главы содержит краткое описание основных понятий, формулы и их применение на конкретных числовых примерах. Этот материал совместно с конспектом лекций или рекомендованной литературой полностью обеспечивает не только решение задач, но и теоретические основы изучаемого курса.

Глава третья содержит перечень заданий на каждое занятие и условия задач индивидуального задания каждому студенту или слушателю по варианту двух последних цифр учебного шифра.

Для успешной защиты выполненных заданий, все задачи должны решаться самостоятельно, с чётким пониманием хода решения и всех выполняемых действий. Закрепить полученные навыки решения задач рекомендуется, проверив самостоятельно свои знания путём выполнения тестовых заданий. Для студентов пропустивших более половины лекций и не выполнивших своевременно более половины практических работ, допуском к защите выполненных заданий является сдача одного из вариантов теста с 80% надёжностью. Зачёт является следствием успешной защиты выполненных работ. Автоматический зачёт получают регулярно успевающие студенты.

1. Описание содержания курса

1. Лекционные занятия

Тема 1. Введение. Цель и задачи курса. Особенности вычислительной работы судоводителя. Рациональные схемы преобразования навигационной информации.

Тема 2. Приближенные числа, округление чисел. Единицы измерения дуг и углов. Основание устройства и использование таблиц.

Тема 3. 3.1. Сфера и ее элементы. Сферические треугольники и их решение. Основные формулы сферической тригонометрии.

3.2. Прямоугольные и четвертные сферические треугольники и их решение. Правила решения сферических треугольников.

Тема 4. 4.1. Понятие о вероятности события. Характеристики ошибок измерения. Систематические, случайные ошибки и промахи. Нормальное распределение случайных ошибок (Закон Гаусса). Мера точности, вероятнейшее значение измеряемой величины.

4.2. показатели точности равноточных измерений: среднеквадратическая ошибка отдельного и среднеарифметического измерения. Понятие о доверительных интервалах и вероятностях арифметического среднего, о точности и надежности средней квадратичной ошибки.

4.3. Обоснование способа обработки неравноточных измерений. Веса наблюдений. Весовое среднее и его средняя квадратичная погрешность. Погрешность функционально зависимых навигационных величин.