- •Н.Ю. Усачева финансовая математика
- •Содержание
- •Введение Актуальность и область применения дисциплины
- •Роль и место дисциплины в структуре подготовки выпускников
- •Особенности изучения дисциплины
- •Цель и задачи преподавания учебной дисциплины
- •Место дисциплины в учебном процессе
- •Требования к знаниям, умениям и навыкам, которые должны иметь обучающиеся до начала и после окончания изучения учебной дисциплины
- •Контрольные вопросы для подготовки к решению задач.
- •Раздел I. Математические основы финансового анализа в условиях определенности.
- •Раздел II. Количественный финансовый анализ инвестиций.
- •Дискретное начисление процентов. Конверсия валюты. Эффективная ставка. Изменение условий контракта. Уровень «а»
- •Уровень «в»
- •Уровень «с»
- •Непрерывное начисление процентов
- •Финансовые ренты. Постоянные, переменные и непрерывные потоки платежей. Конверсия аннуитетов. Уровень «а»
- •Уровень «в»
- •Уровень «с»
- •Показатели эффективности инвестиционного проекта.
- •Комплексные задачи Раздел: эквивалентность процентных ставок.
- •Раздел: ссудные и учетные операции с удержанием комиссионных. Доходность кредитных операций. Сравнение контрактов.
- •Раздел: определение обобщающих характеристик и параметров ренты. Конверсия и консолидация рент.
- •Раздел: ренты.
- •Раздел: оценка эффективноси инвестиционных проектов
- •Примерные планы практических занятий
- •Вопросы к экзамену
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •Приложение url сайтов по финансовой математике
- •Словарь терминов
- •400002Г. Волгоград, ул. Новосибирская 76
Комплексные задачи Раздел: эквивалентность процентных ставок.
127. Найти срок, за который первоначальный капитал увеличится в два раза, если применяются антисипативные проценты на уровне 10% годовых с ежемесячной капитализацией. Определить эффективную ставку данной финансовой операции.
128. Вексель учли по простой ставке 12 % годовых за полгода до погашения. Определить доходность финансовой операции в виде простой учетной ставки, если годовой темп инфляции составил 9%. Какова эффективная ставка?
129. Вексель номиналом в 100 д.е. был учтен по простой ставке 6 % годовых и за него было получено 96 д.е. Определить срок , за который был учтен вексель. Временную базу выбрать исходя из интересов векселедержателя. Определить эффективную ставку данной финансовой операции.
130. Определить годовую ставку сложных процентов с ежемесячной капитализацией, при которой за четыре года процентные деньги будут равны по величине сумме долга. Определить эффективную ставку данной финансовой операции.
131. Определить погасительный платеж смешанным способом, если 300д.е. выданы на пятнадцать месяцев под 23 % годовых с полугодовой капитализацией процентов. Определить эффективную ставку данной финансовой операции.
132. Ссуда выдана под сложную учетную ставку 19 % годовых. Определить доходность сделки в виде простой годовой учетной ставки. Определить эффективную ставку данной финансовой операции.
133. На вклад в течение 18 месяцев начисляются декурсивные проценты: а) по схеме сложных процентов; б) по смешанной схеме. Каковы должны быть процентные ставки, при которой происходит реальное наращение капитала, если каждый месяц цены увеличиваются на 0,5 %?
134. На вклад в течение 18 месяцев начисляются антисипативные проценты: а) по схеме сложных процентов; б) по смешанной схеме. Каковы должны быть процентные ставки, при которых происходит реальное наращение капитала, если каждый месяц цены увеличиваются на 0,5 %?
135. На вклад в 100 тыс. руб. в течение трех лет начислялись каждый месяц сложные проценты по годовой учетной ставке 14%. Определить наращенную сумму после уплаты налога на проценты, если ставка налога равна 13%. Определить доходность сделки в виде годовой учетной ставки процентов.
136. Клиент положил в банк 60 тыс. руб. и через три месяца без уплаты налога на проценты получил 61,8 тыс. руб. Определите сложную ставку процентов с ежеквартальной капитализацией, обеспечивающих такое наращение. Какова доходность операции, если среднемесячный темп инфляции составил 1%?
137. При выдаче кредита на 3 года под 20 % годовых с ежемесячной капитализацией кредитор удерживает комиссионные в размере 0,5% от суммы кредита. Ставка налога на проценты 13%. Ожидаемый уровень инфляции 8 % годовых. Какова доходность операции для кредитора?
138. Вексель на сумму 45 тыс. руб. был учтен за полгода до срока погашения и предъявитель векселя получил 43,25 тыс. руб. Найдите реальную доходность этой финансовой операции в виде простой учетной ставки, если среднегодовой темп инфляции ожидается равным 12%. Определить эффективную ставку данной финансовой операции.
139. Обязательство об уплате 4 000 д.е. 01.02.10 и 5 000 д.е. 30.08.10 пересмотрено так, что первая выплата в сумме 7 000 д.е. будет произведена 01.03.10 , а остальная часть долга гасится 15.10.10 Для замены обязательства применялась сложная процентная ставка 12 % годовых с поправкой на среднемесячный темп инфляции в 1%. В финансовом году 365 дней. Определить сумму погашаемого остатка. Уравнение эквивалентности составить относительно 01.02.10 и относительно 30.08.10.
140. Два векселя со сроками 20.04. 10 ( 100 тыс. руб.) и 05.08.10 ( 300 тыс.руб.) заменяются одним с продлением срока до 01.10.10. При объединении векселей применяется учетная ставка 4% годовых с поправкой на среднемесячный темп инфляции в 1%. Определить сумму нового векселя.
141. Платежи в 120, 140, 160 тыс.руб. уплачиваются через один, два и три месяца соответственно (после некоторой даты). Решено заменить их одним платежом в 500 тыс.руб. Найти срок консолидированного платежа, при условии, что применяется простая ставка коммерческих процентов, обеспечивающая безубыточность операции при ожидаемом темпе инфляции в 8% годовых.