Раздел: определение обобщающих характеристик и параметров ренты. Конверсия и консолидация рент.

152. Участок сдан в аренду на 10 лет. Арендная плата будет осуществляться в конце каждого года на следующих условиях: первые 6 лет по 15 тыс. руб., в оставшиеся 4 года по 20тыс. руб. Требуется оценить современную стоимость этого договора, если процентная ставка, используемая аналитиком, равна 14% годовых.

153. Доходы в размере 300 тыс. руб. в год поступают в конце каждого месяца в течение 3 лет. Ожидается, что инфляция составит 8 % в год, и величина доходов будет определяться с поправкой на инфляцию. Какова современная стоимость скорректированного на инфляцию потока поступлений, если годовая ставка составляет 12%.

154. Владелец малого предприятия предусматривает создание в течение 3 лет фонда развития в размере 500тыс. руб. Он рассматривает две возможности создания этого фонда с помощью банковского депозита с начислением по сложной ставке в 12% годовых с ежемесячной капитализацией процентов:

1) равными платежами в начале каждого полугодия;

2) равными платежами в конце каждого года;

3) разовым вложением на 3 года.

Найти размеры помещаемых в банк сумм по каждому варианту.

155. Вкладчик открывает накопительный счет 10 тыс. руб. под 9% годовых с ежеквартальной капитализацией процентов, которые не присоединяются к сумме вклада, а помещаются на отдельный счет под 2% годовых. Какова будет общая сумма к концу второго года?

156. Владелец объекта недвижимости желает вырученные от продажи средства разместить на депозите с тем, чтобы сколь угодно долго иметь дополнительно ежемесячно не менее 3 тыс.руб.

1) Пусть имеется возможность размещения под годовую ставку, превосходящую текущий уровень инфляции на 1%. Какова минимальная цена, на которую может согласиться владелец недвижимости?

2)Какова цена, если средства удается размещать только на условиях безубыточности?

157. За долю в объекте недвижимости, оцениваемую в 1 млн. руб., предлагается заплатить немедленно 500 тыс.руб., затем в течение года по окончанию каждого квартала еще по 180 тыс.руб. Ожидается инфляция на уровне 12% годовых. Какую плату (в виде годовой ставки процента) изымает продавец за предоставляемую отсрочку?

158. В ходе судебного заседания выяснилось, что недоплачивались налоги 1000 руб. ежемесячно. Налоговая инспекция собирается взыскать налоги, недоплаченные за последние 2 года, вместе с процентами (5% ежемесячно). Какую сумму должен заплатить должник ?

159. Заем величиной 50 000 д.е., выданный под 18% годовых, должен быть оплачен в течение 5 лет ежеквартальными платежами, первый из которых поступит через полгода после получения ссуды. Найти сумму ежеквартального взноса.

160. Четырехгодичный контракт предусматривает взносы в два этапа с начислением на них сложных процентов по годовой процентной ставке 2%на первом этапе в течение первых 2,5 лет и по годовой процентной ставке 3% на втором этапе в последующие 1,5 года. На первом этапе взносы по 2000 д.е. производятся в конце каждого квартала. На втором этапе взносы по 5000 д.е. производятся в конце каждого полугодия. Найти величину вклада к концу четвертого года контракта.

170. Должник согласен оплатить заем величиной 1000 д.е. пятью годовыми выплатами величиной 400 д.е. с первой выплатой через 2 года. Найти эффективную ставку кредитной операции.

171. Определить сумму, за которую можно выкупить вечную ренту, член которой 5 тыс.руб. выплачивается в конце каждого полугодия, процент начисляется 1) раз в году; 2) ежемесячно.

172. Для покупки оборудования, текущая стоимость которого 200 000 д.е., фирма вкладывает деньги в резервный фонд под 12% годовых с ежемесячной капитализацией. За какой срок будет накоплена необходимая сумма, если разовый платеж в начале каждого года составит 50 000 д.е.

173. Заем величиной 6000 д.е. погашается одинаковыми ежемесячными взносами. На долг начисляются сложные проценты по ставке 14% годовых с поквартальной капитализацией. В какой срок долг будет погашен, если ежемесячный взнос составляет:

а) 50 д.е.; б) 100 д.е.?

174. Обычная годовая рента с членом в 2000 руб., сроком пять лет и ставкой 8% годовых

1) откладывается на два года без изменения срока ренты; найти размер годового платежа заменяющей ренты;

2) откладывается на два года без изменения продолжительности ренты; найти размер годового платежа заменяющей ренты;

3) откладывается на два года без изменения члена ренты; найти продолжительность заменяющей ренты.

175. Рента постнумерандо сроком 3 года, полугодовыми платежами в размере 30 тыс.руб., ставкой 12% годовых c ежеквартальной капитализацией процентов, заменяется на ренту пренумерандо с поквартальными платежами.

1) Определить член заменяющей ренты, если прочие параметры ренты остаются без изменения.

2) Определит срок заменяющей ренты, если ставка и величина члена ренты оставлены без изменения.

176. Необходимо объединить две обычные годовые ренты с членами в 100 и 200 д.е., ставками 18% годовых и 17% годовых с ежемесячной капитализацией процентов, сроками 5 и 4 года соответственно в одну отложенную, с полугодовыми платежами ренту , первый платеж по которой будет осуществлен через 1,5 года, последний – через 5 лет; ставкой 20% годовых. Определить член заменяющей ренты.

177. Отложенная на два года обычная годовая рента сроком (вместе с отсрочкой) 5 лет, ставкой 22% годовых с ежемесячной капитализацией, членом 200 000руб. и рента с платежами в 10 000 руб. в начале каждого месяца , сроком 10 лет, ставкой 20% годовых заменяется бессрочной рентой с ежемесячными платежами и ставкой 21% годовых. Определить размер заменяющего платежа.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕРКИ

ПРИОБРЕТЕННЫХ НАВЫКОВ И УМЕНИЙ.

Раздел: ПРОСТЫЕ И СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТНЫЕ

И УЧЕТНЫЕ СТАВКИ.

Вариант № 1

1. Найти срок, за который первоначальный капитал увеличится в два раза, если применяются декурсивные проценты на уровне 15% годовых с ежеквартальной капитализацией. Определить эффективную ставку данной финансовой операции.

2. Вексель учли по простой ставке 12 % годовых за 45 дней до погашения и получили 250 д.е. Определить номинал векселя и дисконт банка. Временную базу выбрать исходя из интересов банка.

3. Кредит выдается под 20 % годовых с ежемесячной капитализацией. Ожидаемый уровень инфляции 8 % годовых. Какова доходность операции для кредитора?

Вариант №2

1. Определить годовую ставку сложных процентов с ежемесячной капитализацией, при которой за два года процентные деньги будут равны по величине сумме долга. Определить эффективную ставку данной финансовой операции.

2. Вексель номиналом в 100 д.е. был учтен по простой ставке 8 % годовых и за него было получено 120 д.е. Определить срок, за который был учтен вексель. Временную базу выбрать исходя из интересов векселедержателя.

3. Клиент положил в банк 50 тыс. руб. и через три месяца получил 56 тыс.руб. Какова эффективная ставка этой операции, если среднемесячный темп инфляции составил 1%?

Вариант №3

1. Предоставлена ссуда в размере 7 тыс. руб. 10 февраля с погашением 10 июня под простую ставку 20% годовых (год не високосный). Рассчитать всеми известными способами сумму к погашению.

2. Рассчитать эффективную годовую учетную ставку при различной частоте

начисления дисконта (ежегодно, ежемесячно, ежедневно) и номинальной учетной ставке сложных процентов равной 10%. Количество дней в году принять равным 365.

3.При выдаче кредита на несколько лет на условиях начисления сложных процентов банк желает обеспечить реальную доходность такой финансовой операции в 16% годовых по сложной ставке процентов. Какую процентную ставку по кредиту должен установить банк, если инфляция прогнозируется в среднем 10% в год.

Вариант №4

1. Долг в размере 1000 д.е. должен быть погашен через 1,5 года. При выдаче кредита использовалась переменная годовая процентная ставка: в первые три месяца срока долга 8%, в следующие три месяца 8,5 %, затем полгода 9 % и последние полгода 10 %. Какова сумма кредита?

2.Определить современное значение суммы в 4 тыс. руб. смешанным способом, если она будет выплачена через 2 года и 3 месяца, и дисконтирование производилось по полугодиям по номинальной годовой учетной ставке 10%.

3. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка, при которой происходит реальное наращение капитала, если ежемесячный темп инфляции составляет 3%.

Вариант №5

1.При выдаче кредита на 200 дней под 10 % годовых кредитор удерживает комиссионные в размере 0,5% от суммы кредита. Ставка налога на проценты 10%. Какова доходность операции для кредитора?

2.Предприятие продало товар на условиях потребительского кредита с оформлением простого векселя: номинальная стоимость 150 тыс. руб., срок векселя – 60 дней, ставка простых процентов за предоставленный кредит – 15% годовых. Через 45 дней с момента оформления векселя предприятие решило учесть вексель в банке; предложенная банком дисконтная ставка простых процентов составляет 25%. Рассчитать суммы, получаемые предприятием и банком, если используется способ 365/360.

3.Вексель на сумму 45 тыс. руб. был учтен за 3 года до срока погашения, и

предъявитель векселя получил 18 тыс. руб. Найдите реальную доходность этой финансовой операции в виде эффективной учетной ставки, если среднегодовой темп инфляции ожидается равным 14%.

Вариант №6

1.Четырехгодичный контракт предусматривает взносы в два этапа с начислением на них сложных процентов по годовой процентной ставке 0,08 на первом этапе в течение первых 1,5 лет и по годовой процентной ставке 0,1 на втором этапе в последующие 2,5 года. На первом этапе взносы по 5000 д.е. производятся в конце каждого полугодия. На втором этапе взносы по 8000 д.е. производятся в конце каждого квартала. Найти величину вклада к концу четвертого года контракта.

2. Банк учитывает вексель за 210 дней до срока по простой учетной ставке 12%, используя временную базу в 360 дней. Определить доходность такой операции по простой процентной ставке наращения при временной базе, равной 365

3.На вклад в течение 15 месяцев начисляются проценты: а) по схеме сложных

процентов; б) по смешанной схеме. Какова должна быть процентная ставка, при которой происходит реальное наращение капитала, если каждый квартал цены увеличиваются на 8%.

Вариант №7

1. Через полгода после заключения финансового соглашения о получении кредита должник обязан заплатить 2,14 тыс. руб. Какова первоначальная величина кредита, если он выдан под 14% годовых и начисляются обыкновенные простые проценты с проценты с приближенным числом дней?

2. Вексель на сумму 15 тыс. руб. предъявлен в банк за 90 дней до срока

погашения. Банк учитывает вексель по простой процентной ставке 22% годовых. Определить сумму, полученную предъявителем векселя, и величину дисконта банка, если при учете использовался способ 365/365.

3. Клиент положил в банк 60 тыс. руб. под простую процентную ставку 40% годовых и через полгода с учетом уплаты налога на проценты получил 70,2 тыс. руб. Определите ставку налога на проценты.

Вариант №8

1.Найти величину дохода кредитора, если за предоставление в долг на полгода

некоторой суммы денег он получил от заемщика в совокупности 6,3 тыс. руб. При этом применялась простая процентная ставка в 10% годовых.

2. Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 50 тыс. руб. со сроком погашения 28.09.97г. Вексель предъявлен 13.09.1997г. Банк согласился учесть вексель по простой учетной ставке 30% годовых. Определить сумму, которую векселедержатель получит от банка.

3. На вклад в 2 млн. руб. в течение четырех лет начислялись каждые полгода

сложные проценты по годовой номинальной ставке наращения 12%. Определить наращенную сумму после уплаты налога на проценты, если ставка налога равна 8%.

Вариант №9

1. Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 50 тыс. руб. со сроком погашения 28.09.97г. Вексель предъявлен 13.09.1997г. Банк огласился учесть вексель по простой учетной ставке 30% годовых. Определить сумму, которую векселедержатель получит от банка.

2. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 25 тыс. руб. сроком на 6 лет на следующих условиях. Для первого года процентная ставка сложных процентов равна 10% годовых; на следующие два года устанавливается маржа в размере 0,4% и на последующие годы маржа равна 0,7%.. Найти сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды.

3. При выдаче кредита на несколько лет на условиях начисления сложных процентов банк желает обеспечить реальную доходность такой финансовой операции в 16% годовых по сложной ставке процентов. Какую процентную ставку по кредиту должен установить банк, если инфляция прогнозируется в среднем 10% в год.

Вариант №10

1. Банк учитывает вексель за 210 дней до срока по простой учетной ставке 12%,

используя временную базу в 360 дней. Определить доходность такой операции по

простой процентной ставке наращения при временной базе, равной 365.

2. На вклад ежемесячно начисляются сложные проценты по номинальной годовой

процентной ставке 16%. За какой срок первоначальный капитал увеличится в 3 раза?

Чему будет равна эффективная ставка эквивалентная номинальной?

3. Вексель на сумму 45 тыс. руб. был учтен за 3 года до срока погашения, и

предъявитель векселя получил 18 тыс. руб. Найдите реальную доходность этой

финансовой операции в виде эффективной учетной ставки, если среднегодовой темп

инфляции ожидается равным 14%.