Запропонуйте завдання, за допомогою яких можна ознайомити молодших школярів з поняттям дробу. Покажіть роботу над задачами, пов’язаними з дробами.
Учні початкової школи повинні мати уявлення про утворення частини, дробу, про чисельник і знаменник дробу та їх зміст; уміти читати і записувати дроби, порівнювати дроби з однаковими знаменниками; уміти розв’язувати задачі на знаходження частини від числа і числа за його частинами.
Розглядають тему з допомогою наочності, виконуючи практичні вправи, пов’язані з кресленням, вимірюванням, перегинанням, практичним поділом круга, прямокутника, смужки на рівні частини.
Ознайомлення з частинами
Відбувається в 2 класі під час вивчення таблиць множення і ділення.
Розглядається смужка, поділена на 2, 3, 4 рівні частини. Вводяться терміни половина, третина, чверть. Позначення частин цифрами на цьому етапі не вводиться.
Діти виконують завдання на знаходження частини числа. Щоразу виясняється, що, наприклад, для того, щоб знайти третину, ціле треба поділити на 3 рівні частини. Доцільно також вияснити, скільки всього третин (половин, четвертих частин) міститься в цілому.
В
3 класі вводиться позначення частин
цифрами. Вчитель пояснює, що записують
за допомогою двох чисел (терміни
„чисельник” і „знаменник” на цьому
етапі не вводяться). Частини записують
з горизонтальною рискою. Наприклад,
число
показує, що ціле (круг, прямокутник)
поділили на 3 рівні частини, а число 1
показує, що взяли одну таку частину.
В 4 класі узагальнюються відомості про частини.
Відбувається ознайомлення з порівнянням частин (тільки на наочній основі).
Користуючись малюнками, учні можуть встановити, скільки, наприклад, четвертих частин у половині тощо.
Учні мають зрозуміти, що коли ціле поділити на рівні частини, то кожна частина буде менша від цілого; чим на більшу кількість частин поділено ціле, тим меншою буде кожна його частина.
Ознайомлення з дробами
Відбувається в 4 класі.
Утворення дробових чисел показують на наочній основі. Вводять терміни „дробове число”, „чисельник дробу”, „знаменник дробу”.
Можна провести бесіду, що містить історичні відомості про походження дробів.
Задачі, пов’язані з дробами
В 2-3 класі вводяться прості задачі на знаходження частини числа та числа за його частиною.
Перед розв’язуванням задачі на знаходження частини числа доцільно вияснити, що означає ця частина (наприклад: якщо треба взяти четверту частину, то ціле необхідно поділити на 4 рівні частини, тому задача розв’язується дією ділення).
Перед розв’язуванням задачі на знаходження числа за його частиною доцільно вияснити, скільки таких частин у цілому (наприклад: якщо відома четверта частину, то ціле поділене на 4 рівні частини, таких частин в цілому 4, тому задача розв’язується дією множення).
В 4 класі проходить ознайомлення із задачами на знаходження кількох частин (дробу) від числа. Задача подається в готовому вигляді. Учням пропонується пояснити розв’язання.
Задача. Довжина відрізка АВ дорівнює 10 см. Чому дорівнює 3/5 цього відрізка?
Розв’язання
1) Скільки сантиметрів в 1/5 відрізка АВ?
10 : 5 = 2 (см)
2) Чому дорівнює 3/5 відрізка АВ?
2 · 3 = 6 (см)
Відповідь: довжина 3/5 відрізка АВ дорівнює 6 см.
Пропонують учням і абстрактні задачі на знаходження дробу від числа. Запис розв’язання виконується виразом (щоб знайти дріб від числа, треба це число поділити на знаменник дробу і результат помножити на чисельник дробу). Наприклад: знайти 5/9 від 64260
64260 : 9 ∙ 5 = 35700.
У 4 класі учні розв’язують складені задачі, які включають знаходження дробу, а саме:
1) Задачі в яких треба знайти кілька частин від даного числа (знайти дріб від числа).
2) Задачі, в яких треба знайти кілька частин від решти.
3) Задачі, в яких треба знайти кілька частин від того числа, яке знайшли.
Завдання на знаходження дробу від числа часто пропонують для усних обчислень.