21.Выявление основной тенденции динамики (отд).

Является одной из задач анализа рядов динамики. Такая задача возникает при изучении сезонных колебаний, при прогнозировании явления.

Всякий ряд динамики теоретически можно представить в виде следующих составляющих:

1) Тренд-это основная тенденция развития к увеличению (снижению уровней).

2) Циклические (периодические) колебания, в том числе сезонные.

Они могут быть долговременные и кратковременные. Долговременные –это колебания, отражающие конъюнктурные циклы и состоящие в переходе от более или менее благоприятной конъюнктуры к кризису, депрессии, к оживлению, к подъему и благоприятной конъюнктуре. Кратковременные- сезонные колебания, представляющие собой повторяющиеся из года в год изменения показателя в определенные промежутки времени.

3) Случайные колебания. Под действием катастрофических войн, других второстепенных факторов. Обуславливают разность между фактическими значениями ряда и его выровненными значениями.

5.Выравнивание.

Выявление ОТД происходит с помощью выравнивания рядов динамики, при этом уровни ряда выравниваются в виде функций ряда, и по ней находятся расчетные (теоретические) уровни ряда динамики.

- Для выравнивания используют способы: 1) Выравнивание с помощью среднего абсолютного прироста, 2)метод скользящих средних, 3)аналитическое выравнивание.

-Выравнивание с помощью среднего абсолютного прироста.

-Метод скользящих средних, состоит в замене фактических данных средним арифметическим из нескольких уровней ряда динамики (3, 4,5…). Число усредняемых уровней называется интервалом скольжения, который может включать четное и нечетное число уровней рядов. Расчет средних уровней ведется способом скольжения, т. е. постепенно, исключение из принятого интервала скольжения 1 уровня и включение последующего.

Пример: Динамика продаж молока на душу населения за 9 лет в районе.

годы	Продажа молока на душу населения, тыс. руб.	скользящая трехлетняя сумма	скользящая трехлетняя средняя
1	10	-	-
2	10,7	32,7	10,9
3	12	33,0	11,0
4	10,3	35,2	11,8
5	12,9	39,5	13,2
6	16,3	44,8	14,9
7	15,6	49,7	16,6
8	17,8	51,4	17,1
9	18,0	-	-

-Аналитическое выравнивание заключается в выборе модели тренда ряда динамики методом наименьших квадратов. В качестве фактора выступает время (годы), наиболее распространенный вид тренда - линейный, используется также степенной тренд, экспоненциальный и др. виды.

Линейный вид трена: у(t)=a+bt

Для нахождения параметров уравнения надо решить систему уравнений:

у- фактические уровни ряда динамики

n-число уровней.

Для упрощения расчетов время можно обозначить так, чтобы начало отсчета t приходилось на середину рассматриваемого периода, годы вперед «+», годы назад «-».Тогда .

Для прогноза основанного на экстраполяции, которая бывает перспективная и ретроперспективная, используют тренд.

Элементарные методы экстраполяции.

1)Метод среднего абсолютного прироста - если есть уверенность считать общую тенденцию линейной, то при условии, что он сохраняется.

2)Метод среднего темпа роста, если есть основание считать, что есть общая тенденция, характеризующая экспоненциальной кривой, то

3)на основе выравнивания по какой-либо аналитической формуле (надо поставить в уравнение тренда номер соответствующего периода.

Все методы приблизительны, поэтому надо находить ошибку и величину средней ошибки аппроксимации (Е).

Проверка адекватности модели может быть осуществлена с помощью средней ошибки аппроксимации.

! Если Е принадлежит (12%, 15%), то модель адекватна.