- •Загальні принципи розрахунків надійності на міцність (настановна лекція)
- •Розділ 1 Розтяг і стисК стрижнів
- •1.1 Напруга і переміщення. Закон Гука
- •Переміщення в стрижні
- •1.1.2 Напруга в стрижні
- •1.2 Механічні характеристики і властивості матеріалів
- •1.2.1 Теоретичні передумови
- •1.2.2 Випробування на розтяг. Діаграма розтягу
- •1.2.3 Основні характеристики матеріалу згідно до діаграми розтягу
- •1.3 Допускна напруга і запас міцності
- •1.4 Розрахунки стрижнів на міцність
- •2 Визначення граничного (допускного) навантаження для деталі з певними розрізами поперечного перерізу і допускної напруги .
- •3 Визначення площі поперечного перерізу стрижня за заданою поздовжньою силою і допускною напругою:
- •1.5 Приклади розрахунків систем на міцність
- •Розділ 2 гнуття прямолінійного бруса
- •2.1 Загальні поняття
- •2.2 Розрахунки балки на міцність і жорсткість
- •2.3 Приклади розрахунків
- •2.4 Загальна методика розв’язання завдань на гнуття
- •2.5 Визначення переміщень при гнутті балки
- •Розділ 3 кручення стрижня круглого попереччя
- •3.1 Загальні відомості
- •3.2 Розрахунки на міцність і жорсткість стрижнів при крученні
- •Розділ 4 окремі основні поняття опору матеріалів
- •4.1 Складний опір
- •4.2 Поздовжнє гнуття (стійкість стиснутих стрижнів)
- •4.3 Місцева напруга
- •4.4 Змінна напруга
- •4.5 Основні теорії міцності (замість висновку)
- •4.6 Загальна характеристика лабораторних робіт з опору матеріалів
- •Розділ 5 розрахунково графічні роботи (ргр) з опору матеріалів
- •5.1 Загальні методичні вказівки та методика розв’язання задач
- •5.2 Частина 1. Розтяг і стиск
- •5.2.1 Послідовність розв’язання першого типу задач
- •5.2.2 Задачі другого типу (статично невизначні)
- •5.2.3 Завдання до першої частини ргр
- •5.3 Частина 2. Гнуття і кручення
- •5.3.1 Послідовність розв’язання задач
- •Розв’язання:
- •Розв’язання:
- •5.3.2 Розв’язанні задач на спільну дію гнуття і кручення
- •Визначаємо еквівалентний момент у перерізі c.
- •5.3.3 Завдання до другої частини ргр
- •Додаток а Сталь гарячекатана. Балки двотаврові. Сортамент
- •Додаток б міжнародна система одиниць сі
- •Термінологічний словник
- •Література
- •Опір матеріалів
- •73000, Україна, м. Херсон, пров. Пугачова, 5/20
1.2.3 Основні характеристики матеріалу згідно до діаграми розтягу
Відповідно до діаграми розтягу (див. рисунок 1.3, а) вводять наступні основні характеристики матеріалу:
1 Ділянка ОА – зона пропорційності (на діаграмі – пряма лінія), закінчується точкою А , що відповідає межі пропорційності. Відношення розтягуючого зусилля в точці А до первинної площі поперечного перерізу стрижня:
, (1.8)
називають межею пропорційності матеріалу, де n – найбільша напруга межі пропорційності. До точки межі пропорційності зберігається сила закону Гука.
Тобто межею пропорційності матеріалу називають найбільшу напругу, до якої матеріал підкоряється закону Гуку.
2 Точка В на діаграмі розтягу відповідає межі пружності матеріалу. Відношення розтягуючого зусилля в точці В до первинної площі поперечного перетину
, (1.9)
називають межею пружності матеріалу.
Межею пружності матеріалу називається максимальна напруга, до якої в матеріалі відсутні залишкові деформації.
Межа пружності – це така напруга, при якій величина відносної залишкової деформації не перевищує 0,005%. На практиці між межею пропорційності і межею пружності відмінності не роблять у зв’язку з малою величиною розбіжності їх значень.
3 Ділянка СD зона текучості. Відношення розтягуючого зусилля в точці С до первинної площі поперечного перерізу стрижня
, (1.10)
називають межею текучості. Межею текучості називається напруга, при якій деформація росте без збільшення навантаги.
4 Відношення найбільшої навантаги до первинної площі поперечного перерізу стрижня
(1.11)
називають межею міцності або тимчасовим опором. Межу міцності при розтягу позначають , при стисненні . Межа міцності відповідає максимальній напрузі, що виникає в зразку до його руйнування.
Діаграма розтягу крихких матеріалів наведена на рисунку 1.3, б, де відхилення від закону Гука починається при малих значеннях деформуючої сили. Ця діаграма не має площини текучості, зразки руйнуються при дуже малій залишковій деформації без утворення шийки.
1.3 Допускна напруга і запас міцності
Для забезпечення нормальної працездатності деталі необхідно, щоб фактична напруга розтягування (стиснення) не перевищувала деякої безпечної або допускної напруги, що позначається у квадратних дужках: . Це напруга, при якій забезпечується достатня міцність і довговічність деталі.
Механічні характеристики, що визначені експериментально (дослідним шляхом) за різних причин, у тому числі із-за прийнятих допущень про фізичну суть явищ, що відбуваються в напруженому матеріалі, відрізняються від фактично існуючих. Для того, щоб при цьому деталь мала необхідну надійність і працювала безвідмовно, необхідно створити потрібний запас міцності по відношенню до експериментально визначених значень граничної напруги, що характеризується допускним коефіцієнтом запасу міцності , облік якого здійснюють так:
, (1.12)
де гранична напруга матеріалу, за яку приймають одну з нормативних механічних характеристик матеріалу, зокрема:
для пластичних матеріалів = ;
для крихких матеріалів = ;
для будь-яких матеріалів при циклічному вантаженні = , де – межа витривалості, втоми.
Величина допускного коефіцієнту запасу міцності встановлюється на основі наявного досвіду експлуатації різних груп машин, механізмів, апаратів і є довідковим матеріалом.
Під час виконання перевірочних розрахунків повинна бути виконана умова:
,
де – дійсний коефіцієнт запасу міцності, визначений за допомогою довідників.