- •Предмет физики твердого тела
- •2 Периодические структуры
- •2.1 Химическая связь и кристаллическая структура
- •2.2 Кристаллическая решётка
- •2.3 Симметрия кристаллов
- •2.4. Пространственные группы и кристаллические классы.
- •2.5 Обозначение узлов, плоскостей и направлений в кристалле.
- •2.6. Плотно упакованные структуры
- •2.7 Вектор обратной решетки
- •2.8 Определение структуры кристаллов
- •3. Дефекты в кристаллах и механические свойства твердых тел
- •3.1 Дефекты кристаллов
- •3.2 Механические свойства твердых тел
- •3.3 Диффузия и ионная проводимость в твердых телах
- •4 Динамика кристаллической решетки
- •4.1 Колебания кристаллической решетки
- •4.2 Понятие о фононах
- •4.3 Теплоемкость кристаллов
- •5 Зонная теория кристаллов твердых тел
- •5.1 Электрон в периодическом поле кристалла
- •5.2 Образование энергетических зон
- •5.3 Зонная структура металлов, полуметаллов и диэлектриков
- •5.4 Электрон в кристалле как квазичастица
- •6 Металлы
- •6.1 Классическая электронная теория металлов
- •Квантовая статистика электронов в металле
- •7 Полупроводники
- •7.1 Собственные полупроводники
- •7.2 Примесные полупроводники
- •7.3 Фотопроводимость полупроводников
- •7.4 Люминесценция
5.3 Зонная структура металлов, полуметаллов и диэлектриков
Последняя, полностью заполненная электронами зона носит название валентной зоны. Первая частично заполненная или пустая разрешенная зона называется зоной проводимости. Для реальных кристаллов зависимость является достаточно сложной и зависит от строения кристалла. Для изображения энергетических зон кристалла обычно пользуются упрощенной энергетической схемой, приведенной на рисунке 5.6.
Рисунок 5.6 – Энергетические зоны кристалла
Так как многие процессы в кристалле объясняются состоянием валентных электронов, то на схеме изображают две разрешенные энергетические зоны: валентную и зону проводимости. Расстояние между потолком валентной зоны и дном зоны проводимости называется шириной запрещенной зоны .
В энергетической зоне располагаются N различных уровней энергии. Так как у электрона с волновым вектором возможны две проекции спина, то в энергетической зоне имеются 2N состояний. Поэтому согласно принципу Паули в энергетической зоне могут находиться 2N электронов.
Заполненная зона не дает вклада в электропроводность, так как в ней нет свободных состояний, заполнение которых под влиянием внешнего электрического поля привело бы к преимущественной ориентации волновых векторов.
Характер заполнения и взаимного расположения зоны проводимости и валентной зоны имеет важное значение для классификации твердых тел по типу проводимости (см. рис. 5.7)
Если зона заполнена не полностью, то кристалл является проводником. В данном случае электрон, получив малую энергетическую "добавку" (например, за счет теплового движения или электрического поля), сможет перейти на более
в ысокий энергетический уровень той же зоны, т.е. участвовать в проводимости. Именно это свойственно металлам.
а
б
в
а -
проводник, б - идеальноый диэлектрик,
в - полупроводника
Рисунок 5.7 – Зонная структура твердых тел с различным типом проводимости
Так как максимальное число электронов равно 2N, а у щелочных металлов валентных электронов N, то именно у щелочных металлов зона проводимости заполнена на половину.
Исходя из зонной теории, можно было бы предположить, что элементы второй группы таблицы Менделеева являются идеальными диэлектриками, однако элементы второй группы – проводники, что объясняется перекрытием зон.
С точки зрения зонной теории полупроводники и диэлектрики ничем не отличаются. При температуре абсолютного нуля валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости полностью пустая. С ростом температуры, когда , возможны переходы электронов с валентной зоны в зону проводимости. С ростом температуры проводимость полупроводников и диэлектриков растет. Условно принято считать полупроводниками вещества, ширина запрещенной зоны в которых менее 2-3 эВ (например, у германия эВ). Изоляторами (диэлектриками) считаются вещества с шириной запрещенной зоны более 3 эВ (например, для NaCl эВ).
Если дно зоны проводимости расположено немного ниже верхнего уровня валентной зоны, то вещество называется также полуметаллом. В таком полуметалле даже при T=0К в зоне проводимости имеется небольшое количество электронов. В отличие от металлов, в которых число электронов в зоне проводимости практически не зависит от температуры, в полуметаллах число электронов в зоне проводимости (и дырок в валентной зоне) увеличивается при повышении температуры. Структуры полуметалла представлены на рисунке 5.8
Рисунок 5.8 – Структура полуметалла
Если валентная зона и зона проводимости не перекрываются, но верхний уровень валентной зоны касается нижнего уровня зоны проводимости, то вещество является бесщелевым полупроводником.