Лабораторное занятие 11 Тема 15. Проверка статистических гипотез

Цель занятия: Овладеть практическими навыками проверки статистических гипотез с использованием специализированных программ.

Вопросы для обсуждения:

1. Статистические гипотезы – нулевая и конкурирующая.

2. Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости.

3. Понятие критерия; мощность критерия.

4. Выбор критической области и области принятия гипотезы.

5. Использование законов распределения "хи-квадрат", Стьюдента, Фишера в качестве критерия при проверке гипотез.

6. Критерии и правила проверки гипотез: о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей; о равенстве математических ожиданий.

Обсуждаются вопросы темы 15 контрольных заданий.

Решаются следующие типовые задачи: [10], c.346, № 1-11; [11], c.208, № 555-559; c.214, № 567-569 и соответствующие задачи темы 15 контрольных заданий.

Литература: [10], гл.19, §§1-8, 10.

Лабораторное занятие 12

Тема 16. Элементы теории корреляции

Цель занятия: Овладеть практическими навыками расчета коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии с использованием специализированных программ.

Вопросы для обсуждения:

1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости между различными количественными признаками, распределенными в одной и той же генеральной совокупности.

2. Расчет коэффициента корреляции.

3. Основные задачи теории корреляции.

4. Расчет коэффициентов регрессии и построение уравнения регрессии.

5. Корреляционная таблица и ее числовые характеристики.

6. Эмпирическая и теоретическая линии регрессии.

7. Расчет выборочных коэффициентов корреляции и регрессии.

8. Оценка значимости коэффициента корреляции и тесноты корреляционной связи в генеральной совокупности.

9. Построение выборочного уравнения прямой линии регрессии.

Обсуждаются вопросы темы 16 контрольных заданий.

Решаются следующие типовые задачи: [10], c.278, № 1-4; [11], c.191, № 535, 536 и соответствующие задачи темы 16 контрольных заданий.

Литература: [10], гл.18, §§1-12.

8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Для методического обеспечения самостоятельной работы необходимы:

• программа учебной дисциплины;

• список рекомендованной основной и дополнительной литературы;

• компьютер с выходом в Интернет и список сайтов с необходимой основной и дополнительной информацией;

• библиотека и читальный зал с необходимой основной и дополнительной литературой, согласно требованиям ФГОС ВПО;

• методические рекомендации по изучению тем дисциплины и выполнению контрольных заданий;

• методические материалы для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по дисциплине (контрольно-измерительные материалы).

Методические рекомендации по изучению дисциплины “Математика”

Раздел I. Математический анализ

Тема 1. Множества последовательности

В данной теме рассматривается понятие множества конечного и бесконечного, числового, пустого, счетного множества. Студенты должны уяснить смысл этих понятий, уметь производить операции над множествами (объединение, пересечение, дополнение, декартово произведение) и знать их свойства. Здесь рассматриваются определения однозначного соответствия и взаимнооднозначного соответствия между элементами множеств и дается понятие мощности. Студенты должны уметь формулировать определение числовой последовательности, знать операции, которые производятся над последовательностями, и приводить соответствующие примеры. Студенты должны знать способы задания последовательностей: аналитический, когда общий член последовательности выражается через номер члена последовательности, рекуррентный, когда заданы один или несколько первых членов последовательности и каждый последующий член выражается через предыдущие. Необходимо при освоении данной темы уметь формулировать описательно понятие предела последовательности, а также знать строгое определение предела. Студенты должны уметь вычислять пределы последовательностей. В качестве примеров наиболее употребляемых числовых последовательностей, рассматриваются арифметическая и геометрическая прогрессии. Необходимо знать их характерные свойства и уметь рассчитывать сумму п первых членов этих прогрессий.