- •2. Место дисциплины в структуре ооп
- •3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
- •4. Учебно-тематический план
- •5. Учебная программа дисциплины
- •I. Математический анализ
- •Тема 1. Множества и последовательности.
- •Тема 2. Функции одной переменной.
- •Тема 3.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •Тема 4. Интегральное исчисление функции одной переменной.
- •Тема 5. Функции нескольких переменных.
- •II. Линейная алгебра и элементы аналитической геометрии
- •Тема 7. Система п линейных уравнений с п неизвестными.
- •Тема 8. Матрицы и определители.
- •Тема 9. Элементы аналитической геометрии.
- •Тема 10. Классические методы оптимизации.
- •Тема 11. Задачи линейного программирования.
- •IV. Теория вероятностей и математическая статистика
- •Тема 12. Основные понятия и теоремы теории вероятностей.
- •Тема 13. Случайные величины.
- •Тема 14. Основы математической теории выборочного метода. Задачи математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка.
- •Тема 15. Статистическая проверка гипотез.
- •Тема 16. Элементы теории корреляции.
- •7. Тематика семинарских, лабораторных и практических занятий
- •I. Математический анализ Практическое занятие 1 Тема 1. Множества последовательности
- •Практическое занятие 2
- •Тема 2. Функции одной переменной
- •Лабораторное занятие 1
- •Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •Лабораторное занятие 2
- •Тема 4. Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Лабораторное занятие 3
- •Тема 5. Функции нескольких переменных
- •II. Линейная алгебра и элементы аналитической геометрии Практическое занятие 3
- •Тема 6. Векторный анализ
- •Лабораторное занятие 4
- •Тема 7. Система п линейных уравнений с п неизвестными
- •Лабораторные занятия 5,6
- •Тема 8. Матрицы и определители
- •Практическое занятие 4 Тема 9. Элементы аналитической геометрии
- •Практическое занятие 5 Тема 10. Классические методы оптимизации
- •Практическое занятие 6 Лабораторные занятия 7, 8, 9 Тема 11. Задачи линейного программирования
- •IV. Теория вероятностей и математическая статистика Практическое занятие 7
- •Тема 12. Основные понятия и теоремы теории вероятностей
- •Практическое занятие 8
- •Тема 13. Случайные величины
- •Практическое занятие 9 Лабораторное занятие 10
- •Тема 14. Основы математической теории выборочного метода
- •Лабораторное занятие 11 Тема 15. Проверка статистических гипотез
- •Лабораторное занятие 12
- •Тема 16. Элементы теории корреляции
- •Методические рекомендации по изучению дисциплины “Математика”
- •Раздел I. Математический анализ
- •Тема 1. Множества последовательности
- •Тема 2. Функции одной переменной
- •Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •Тема 4. Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Тема 5. Функции нескольких переменных
- •Раздел II. Линейная алгебра и элементы аналитической геометрии
- •Тема 6. Векторный анализ
- •Тема 7. Система п линейных уравнений с п неизвестными
- •Тема 8. Матрицы и определители
- •Тема 9. Элементы аналитической геометрии
- •Раздел III. Задачи оптимизации
- •Тема 10. Классические методы оптимизации
- •Тема 11. Задачи линейного программирования
- •Раздел iy. Теория вероятностей и математическая статистика
- •Тема 12. Основные понятия и теоремы теории вероятностей
- •Тема 13. Случайные величины
- •Тема 14. Основы математической теории выборочного метода
- •Тема 15. Проверка статистических гипотез
- •Тема 16. Элементы теории корреляции.
- •9. Фонды оценочных средств а. Вопросы Введение
- •Раздел I. Математический анализ Тема 1. Множества и последовательности
- •Тема 2. Функции одной переменной
- •6. Какие функции называются непрерывными в точке?
- •Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •Тема 4. Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Тема 5. Функции нескольких переменных
- •7. Как находится экстремум функции двух переменных?
- •2. Алгоритм решения системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса?
- •Тема 9. Элементы аналитической геометрии
- •Раздел III. Задачи оптимизации Тема 10. Классические методы оптимизации
- •Тема 11. Задачи линейного программирования
- •Раздел iy. Теория вероятностей и математическая статистика
- •Тема 12. Основные понятия и теоремы теории вероятностей
- •14. Каков содержательный смысл теорем Лапласа и Пуассона?
- •Тема 13. Случайные величины
- •10. Каков содержательный смысл закона "трех сигм"?
- •Тема 14. Основы математической теории выборочного метода
- •Тема 15. Проверка статистических гипотез
- •Тема 16. Элементы теории корреляции
- •Б. Задачи
- •Раздел I. Математический анализ Тема 1. Множества и последовательности
- •Тема 2. Функции одной переменной
- •Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •Тема 4. Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Тема 5. Функции нескольких переменных
- •Раздел II. Линейная алгебра и элементы аналитической геометрии
- •Тема 6. Векторный анализ
- •Тема 7. Система п линейных уравнений с п неизвестными
- •Тема 8. Матрицы и определители
- •Тема 9. Элементы аналитической геометрии
- •Раздел III. Задачи оптимизации Тема 10. Классические методы оптимизации
- •Тема 11. Задачи линейного программирования
- •Раздел iy. Теория вероятностей и математическая статистика
- •Тема 12. Основные понятия и теоремы теории вероятностей
- •Тема 13. Случайные величины
- •Тема 14. Основы математической теории выборочного метода
- •Тема 15. Проверка статистических гипотез
- •Тема 16. Элементы теории корреляции
- •Математический анализ
- •Тема 1. Множества и последовательности
- •Тема 2. Функции одной переменной
- •Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •Тема 4. Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Тема 5. Функции нескольких переменных
- •Линейная алгебра и элементы аналитической геометрии
- •Тема 6. Векторный анализ
- •Тема 7. Система п линейных уравнений с п неизвестными
- •Тема 8. Матрицы и определители
- •Тема 9. Элементы аналитической геометрии
- •Тема 10. Классические методы оптимизации
- •Тема 11. Задачи линейного программирования
- •IV. Теория вероятностей и математическая статистика
- •Тема 12. Основные понятия теории вероятностей
- •Тема 13. Cлучайные величины
- •Тема 14. . Основы математической теории выборочного метода
- •Тема 15. Проверка статистических гипотез
- •Тема 16. Элементы теории корреляции
- •10. Информационное обеспечение дисциплины. Основная литература:
- •Дополнительная литература:
Тема 15. Проверка статистических гипотез
121. Понятие статистической гипотезы. Нулевая и конкурирующая гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости.
122. Понятие критерия. Критическая область и область принятия гипотезы. Односторонняя и двусторонняя критическая область, критические точки. Мощность критерия.
123. Законы распределения "хи-квадрат", Стьюдента, Фишера.
124. Критерии и правила проверки гипотез: о равенстве дисперсий и математических ожиданий двух нормальных генеральных совокупностей.
Тема 16. Элементы теории корреляции
125. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.
126. Условное математическое ожидание. Коэффициент корреляции и его свойства.
127. Коэффициенты регрессии. Линии регрессии.
128. Эмпирическая и теоретическая линии регрессии.
129. Оценка значимости коэффициента корреляции и тесноты корреляционной связи в генеральной совокупности
130. Вычисление выборочного коэффициента корреляции и построение выборочного уравнения прямой линии регрессии.
10. Информационное обеспечение дисциплины. Основная литература:
1.ШИПАЧЕВ В.С. Высшая математика: Учебник.—4-е изд.,стер. –М.: Высш. школа, 2002.- 479 с.
ШИПАЧЕВ В.С. Задачник по высшей математике: Учебн. пособие. –М.: Высш. школа, 2002. -304 с.
ЗАМКОВ О.О, ТОЛСТОПЯТЕНКО А.В., ЧЕРЕМНЫХ Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник.–М.: МГУ. Изд–во Дело и сервис, 1998.-368 с.
СОЛОДОВНИКОВ А.С., БАБАЙЦЕВ В.А., БРАИЛОВ А.В. Математика в экономике: Учебник: в 2–х ч. Ч.1.–М.: Финансы и статистика, 2000. –224 с.
СОЛОДОВНИКОВ А.С., БАБАЙЦЕВ В.А., БРАИЛОВ А.В., ШАКУРА И.Г. Математика в экономике: Учебник: в 2–х ч. Ч.2.–М.: Финансы и статистика, 2000. –376 с.
Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Н.Ш.Кремер, Б.А.Путко, И.М.Тришин, М.Н.Фридман; Под ред. Н.Ш.Кремера.-2-е изд., перераб. и доп.–М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2002.–471 с.
ИВАНОВ Г.М. Математика: Экономические приложения функций: Учебное пособие. – Саратов: ПАГС, 2002. —48 с.
Исследование операций в экономике: Учебн. пособие для вузов/Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин М.Н. Фридман; под ред. Проф. Н.Ш. Кремера - М.: ЮНИТИ, 2002. -48 с.
КОНЮХОВСКИЙ П.В. Математические методы исследования операций в экономике. – СПб: Питер, 2002. – 208 с.:
ГМУРМАН В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебн. пособие для вузов.-М: Высш. шк., 2002. -479 с.
ГМУРМАН В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебн. пособие для студентов вузов. - М: Высшая школа, 2002. - 400 с.
Дополнительная литература:
КРАСС М.С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. – Дело, 2002. – 688 с.
ШИКИН Е.В., ЧХАРТИШВИЛИ А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учебное пособие. – М.: Дело, 2002. – 440 с.
КРЕМЕР Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2002. – 543с.
МОНАХОВ А.В. Математические методы анализа экономики. – СПб: Питер, 2002. – 176 с.
Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2002.- 368 с.
Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. Учебн. пособие. – Изд. РДЛ, 2002.
Университетская информационная система РОССИЯ (УИС РОССИЯ)(http://uisrussia.msu.ru).
Российское образование. Федеральный портал.