Взаимосвязь между кривыми производительности и издержек
Кривые МС и AVC представляют собой зеркальное отражение кривых MPL и APL соответственно (см. рисунок 2.25).
Рис. 2.25. Зеркальное отображение производственных кривых и кривых издержек.
Предположив, что труд является единственным элементом переменных издержек, а цена труда (ставка заработной платы) остается постоянной, МС можно рассчитать путем деления РL на MPL
отсюда
То есть когда растет предельный продукт труда, предельные издержки падают (действие закона убывающей отдачи).
Аналогичная связь наблюдается и при анализе средних переменных издержек и среднего продукта
отсюда
Действие закона убывающей отдачи можно наблюдать и для средних переменных издержек, и для среднего продукта.
3. Изокоста. Выбор производителя
Менеджер должен ответить на вопрос: «Как выбрать такое сочетание факторов производства, чтобы достичь определенного объёма производства с минимальными издержками?».
Исходя из того,
что
(см. фомулу 2.15), а (см. фомулу 2.13) и
(см. фомулу 2.14) имеем
(уравнение сходное с уравнением бюджетной линии).
Линия, которая отражает данные сочетания, называется изокостой – это линия, отражающая сочетания труда и капитала, при которых общие издержки равны.
Пример. ТС = 86 у.е., PL = 10 у.е., PК = 20 у.е.
Рис. 2.26. Выбор производителя
Если мы перепишем уравнение общих издержек как уравнение прямой линии и выразим через К, то получим:
,
где
– наклон изокосты
(2.21)
Наклон изокванты в точке С равен наклону изокосты (-1/2, то есть сокращение на одну единицу используемого капитала сбережет 20 у.е., которые могут быть потрачены на оплату двух единиц труда), следовательно, точка С будет отражать оптимальный выбор производителя (находится на изокосте и самой высокой изокванте), отсюда
,
,
отсюда
Принцип
наименьших издержек:
(2.22)
Уравнение показывает, что при минимальных издержках каждая дополнительная денежная единица затрат на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции.
Например, PL = 10 у.е., PК = 20 у.е., MPL и MPК одинаковы, то фирме выгоднее нанимать больше рабочих, так как труд в два раза дешевле.
4. Долгосрочные издержки
В долгосрочном периоде фирма может внести изменения в размеры производства. Факторы, а, следовательно, и издержки на них становятся переменными.
Кривая долгосрочных издержек (рисунок 2.27) показывает минимальные издержки производства любого данного объема выпуска, когда все факторы являются переменными. Определяющим фактором формы этой кривой является то, каким будет эффект масштаба.
Рис. 2.27. Кривая долгосрочных издержек
При положительном эффекте масштаба происходит снижение средних издержек, поскольку объём производства увеличивается в большей степени, чем количество используемых факторов (участок Q1 Q2)
Постоянный эффект масштаба показывает неизменную стоимость факторов производства, следовательно, средние издержки будут неизменны для всех объёмов выпуска.
Отрицательный эффект масштаба дает рост средних издержек.
а) б)
в)
Рис. 2.28. Различные кривые долгосрочных издержек
а) Большие и малые фирмы могут существовать в одной отрасли и быть одинаково жизнеспособными (рисунок 2.28а).
б) Автомобильная, сталелитейная и другая тяжелая промышленность (рисунок 2.28б).
с) легкая промышленность (рисунок 2.28в).
Экономия за счет роста масштабов производства может быть получена в следствие:
– высокого уровня специализации труда рабочих и управленческого персонала;
– возможности использования более производительного оборудования;
– более полного использования отходов путем производства побочной продукции.