3. Корреляционные планы

Отличие такого рода планов – в отсутствии специального воздействия на испытуемых, организованного Вами. Здесь выдвигается гипотеза о наличии достоверной связи между несколькими переменными. Само слово «корреляция» означает «связь». Как известно, в человеке нет случайных особенностей и все его свойства взаимосвязаны. Но часто проводятся специальные исследования, чтобы доказать это. Например, уровень мотивации связан с эффективностью обучения, тревожность человека связана с его самооценкой и т.д. При корреляционном исследовании все переменные – зависимые. В самом общем виде корреляционный план можно представить в виде матрицы:

Испытуемые Определяется связь между переменными {1-2}, {1-3}, {1- …}, {1 - n }; {2-3}, {2-…}, {2- n }; {3-…}, {3- n}; {…- …}, {…- n}, т.е. все возможные пары либо только те, которыенеобходимы в исследовании.	Показатели (переменные)
	1	2	3	…	…	n
Иванов И.
Петрова А.
Сидорова К.
…
…
Тараторкин О.

Связь (корреляция) между переменными может быть разных видов. Чаще всего говорят о положительной и отрицательной корреляции. При положительной корреляции высокие показатели одной переменной (х) соответствуют высоким показателям другой переменной (y). Посмотрите это на рисунке 3. Каждая точка – это данные одного испытуемого.

При отрицательной корреляции высокие показатели одной переменной соответствуют низким показателям другой (рисунок 4).

.

Возможна ситуация, когда связь полностью отсутствует (рисунок 5).

Корреляционная связь выражается коэффициентом, который может лежать в диапазоне от –1 до +1. И чем ближе к единице коэффициент, тем сильнее связь. Сопоставляются показатели, расположенные в столбцах таблицы. Если вы считаете коэффициент корреляции вручную, то нужно выбрать, какие показатели Вам важнее всего сопоставить, а если используется компьютерная обработка, то чаще всего сопоставляют «все со всем», а уже потом пытаются определить, что дает каждая цифра и что она может означать.

Рассмотрим примеры таких планов.

• Сравнение двух групп.Этот план используют тогда, когда нужно сравнить две группы по уровню (степени выраженности) какого-либо признака. Например, два класса по уровню успеваемости, мальчиков и девочек по уровню интеллекта или экстраверсии.

• Исследование одной группы в разных условиях. Например, мы проверяем, зависит ли поведение детей от присутствия учителя. Тогда фиксируются психологические особенности поведения в двух разных ситуациях. По сути, сами условия тогда выступают как экспериментальное воздействие.

Итак, Вы проделали еще один шаг – выбрали план исследования. Теперь, прежде чем начать исследование, необходимо определиться с методами диагностики. Это совсем не обязательно психологическая диагностика с помощью психологических тестов. Когда Вы опрашиваете учащихся, чтобы узнать уровень их подготовленности – Вы тоже проводите диагностику! Особенно часто это используется в курсовых и выпускных квалификационных работах студентов, где цель – определить эффективность разработанной Вами методики проведения уроков по какой-то теме. Диагностируя уровень знаний доипосле, Вы фактически проводите классический эксперимент (не забудьте только о введении контрольной группы, в которой такие занятия не проводятся)!

В качестве диагностического метода используются иногда анкеты, составляемые самими студентами. Здесь тоже есть ряд подводных камней, которые необходимо обойти, чтобы не быть обвиненными в использовании некачественного инструментария. Как же составить анкету и что с ней делать дальше?

АНКЕТА И ЭКСПЕРТНАЯ ОЦЕНКА

В процессе анкетирования невозможно получить данные о психических процессах, свойствах личности, зато можно выявить оценки, мнения, установки, стереотипы восприятия и т.д. Прежде чем формулировать вопросы, определитесь, что Вы хотите выяснить с помощью анкеты (цель анкеты), обозначьте критерииоценки. Выделитеблокиинформации, которую требуется собрать. Это очень важно, т.к. в соответствии с этими блоками будет осуществляться и обработка, и интерпретация ответов испытуемых.

Анкета состоит из вопросов разного вида. Давайте рассмотрим несколько классификаций вопросов анкеты³.

В анкете могут использоваться вопросы только одного вида – открытые или закрытые, а бывает, что представлены и те, и другие. С точки зрения обработки результатов и экономии сил и времени закрытые анкеты предпочтительнее, достаточно сразу при составлении анкеты продумать по возможности все возможные ответы и оставить один ответ открытый: «- другое (укажите, что) ……».

Хорошая анкета содержит все эти виды вопросов.

Однако знания того, какие бывают вопросы, естественно, еще не достаточно для составления анкеты. Существует несколько несложных правил, соблюдая которые, Вы сможете сделать качественную анкету:

• вопросы должны формулироваться на понятном для испытуемых языке, для их уровня образования и культуры. Например, вопрос «Устраивает ли Вас стиль педагогического общения, используемый вашим учителем» для младших школьников непонятен, т.к. понятие «стиль педагогического общения» детьми не используется;

• формулировки должны носить нейтральный характер и не содержать оценочных суждений (например, непрофессионально звучат вопросы «Как ты учишься», «Доставляет ли тебе общение с другом удовольствие?»);

• вопросы, содержание которых раскрывает нежелательное в общественном плане поведение, лучше задавать в косвенном, проективном виде. Например, «Ученика, который употребляет алкогольные напитки, можно назвать…»;

• соблюдайте очередность вопросов. Первые вопросы должны вызывать интерес испытуемых и желание отвечать на последующие. А это значит, что не стоит задавать в самом начале вопросы, на которые можно ответить, только предварительно подумав. Это как воронка, которая постепенно затягивает испытуемого и он, ответив на первый вопрос, автоматически начинает отвечать на следующий. И еще: не стоит задавать первыми вопросы на интимные темы, например, «Вы воспитываетесь в семье, где есть оба родителя?».

Условно в анкете можно выделить три части(их не надо подписывать):

1. Вводная часть, в которой содержится обращение к опрашиваемому, указывается цель опроса, способ заполнения анкеты, подчеркивается анонимность. Эта часть может быть минимальной, но помните: если испытуемый не имеет никакой информации о цели исследования, то он обязательно предположит ее сам, а кто Вам сказал, что это предположение будет способствовать достижению Вашей цели?! Особенно это важно при обращении к педагогам и родителям!

2. Основная часть, самая большая по объему, в ней содержатся вопросы, с помощью которых Вы собираетесь раскрыть интересующую проблему.

3. «Объективка» или «паспортичка».Только в конце анкеты, когда опрашиваемый уже «привык» к Вам и Вашим вопросам, можно задать вопросы о самом испытуемом: пол, возраст, профессиональная группа, стаж работы, образование, вероисповедание и т.д. (в зависимости от того, что Вамдействительнонеобходимо знать для решения поставленных задач).

Метод экспертной оценки

Итак, Вы составили анкету, но это еще только «сырой» материал. Чтобы она стала измерительным инструментом, необходимо провести ее оценку. Для этого используют метод экспертной оценки⁴. Другими словами, Вашу анкету должны посмотреть другие люди (по пословице «один ум хорошо, а два – лучше!»). Это могут быть как педагоги, обладающие опытом составления анкет, а могут быть и одногруппники, важно, чтобы их былоне менее 10 человек. Метод экспертной оценки при всей его кажущейся простоте очень эффективен при определении качества инструмента. Его можно использовать даже для определения температуры в помещении, если под руками не оказалось термометра. Поэкспериментируйте, спросите у одногруппников их мнение о температуре в кабинете, высчитайте среднее арифметическое значение (т.е. сложите все ответы и разделите на количество опрошенных), а затем проверьте, взглянув на принесенный вами термометр.

Но вернемся к анкете. Предложите экспертной группе оценить Вашу анкету. Пусть каждый эксперт по трехбальной шкале оценит каждое задание по следующим параметрам:

а) соответствие цели: 1 балл – соответствует, 2 балла – частично соответствует, 3 балла – не соответствует;

б) однозначность формулировки вопроса: 1 балл – однозначна, 2 балла – не совсем однозначна, 3 балла – неоднозначна;

в) пригодность вариантов ответа: 1 балл – подходит, 2 балла – частично подходит, 3 балла – не подходит. Полученные результаты занесите в таблицу:

Таблица 1.

Протокол экспертной оценки

Эксперты

В о п р о с ы

1

2

3

…

N

а

б

в

а

б

в

а

б

в

…

а

б

в

1

2

…

10

Посчитайте средний балл экспертной оценки каждого вопроса по всем трем показателям. Если по какому-либо показателю средний балл больше 2,0 – это означает непригодность для использования в анкете (либо не соответствует цели, либо неоднозначная формулировка вопроса и ее следует переделать, либо неудачные варианты ответов, также требующие доработки).

Проведите необходимую корректировку анкеты и займитесь оформлением ее внешнего вида. Анкета должна иметь презентабельный вид, неряшливость при ее оформлении вызовет «неряшливость» при ее заполнении. Это как конфетка в красивой упаковке, притягивающая взор и непроизвольное внимание. Инструмент готов к применению!

Примите в качестве совета: всегда лучше воспринимаются анкеты, которые лежат перед глазами, а не читаются вслух, и которые можно заполнять там же, а не на отдельном листе (хотя это повысит Ваши расходы).

Ну и совсем в нескольких словах – про использование метода наблюдения в исследовании.

Наблюдение

Метод наблюдения достаточно сложен, чтобы его можно было использовать без предварительной подготовки. Казалось бы, чего проще: бери и смотри, как дети ведут себя в школе на уроках и переменах, тем более что Вы буквально с первого курса на практике именно этим и занимались. Однако общенаучный метод наблюдения от простого смотрения или даже «глазения» отличается рядом характеристик. Научное наблюдение отличается преднамеренностью, целенаправленностью, систематичностью. Есть два варианта проведения наблюдения: 1) испытуемые знают о том, что их поведение кто-то изучает; 2) испытуемые не знают о том, что их поведение фиксируется. В любом случае, если, придя в группу, Вы ведете себя адекватно, естественно, то люди скоро привыкают к присутствию постороннего и ведут себя естественным образом, без «игры на публику» (вспомните, маленькие дети ведут себя по-разному, в присутствии родителей и без них, вот это и есть «игра на родителей»).

Приступая к наблюдению (помните: научному!), необходимо определиться с рядом важных вещей:

1) определить предмет наблюдения. Предметом наблюдения всегда является поведение. Здесь возникает субъективная трудность разделить факты (феномены) поведения и свое суждение о поведении, вернее, о его причинах. Например, «дети устали» - это суждение (мысль, почти фантазия), а «2/3 детей класса болтают ногами» - это феномен, который можно пронаблюдать. Данный факт (феномен) может быть объяснен и по-другому, например, «дети возбуждены», или даже «дети научены расслабляться, болтая ногами». Другой пример, «учитель не обращает внимания на Сашу К.» - это суждение, а «учитель в течение урока ни разу не посмотрел на Сашу К. и ничего лично ему не сказал» - это феномен.

Наблюдать можно только то, что доступно органам чувств. Это могут быть:

• речевые акты (содержание, последовательность, частоту, продолжительность, интенсивность и т.д.),

• выразительные движения, экспрессию лица, глаз, тела и др. (например, улыбка, выражение страха на лице),

• движения (перемещения и неподвижные состояния людей, дистанция между ними, скорость и направление движений и пр.)

• физические воздействия (касания, толчки, удары, усилия и т.д.).

Главная трудность здесь - отнести конкретное поведенческое проявление к какой-то категории. Например, «ребенок отвечает на вопрос в ходе фронтального опроса», «работает у доски», «задает вопрос на понимание», «доказывает свою позицию» - все это поведенческие проявления активности в учебной позиции.

2) выбрать способ наблюдения и регистрации данных. По-разному будет осуществляться наблюдение, если Вы являетесь включенным наблюдателей, либо внешним наблюдателем. От этого зависит и способ регистрации данных. На наш взгляд, удобнее все же использовать формализованное наблюдение, когда Вы четко определяете, какие конкретные параметры поведения Вас интересуют, выделяете поведенческие акты, по которым можно судить о наличии того или иного явления, заготавливаете карту наблюдения, в которой в режиме реального времени удобно будет регистрировать наблюдаемые поведенческие акты. Важно продумать и кодировку. Наблюдаемые явления можно кодировать в двоичной шкале: «есть – нет». Тогда каждый поведенческий акт нужно обозначить каким-либо знаком, выучить эти знаки и проставлять их в карте наблюдения, если это явление проявилось. В Приложении 1 приведен пример такой карты наблюдений с условными знаками, взятый (с согласия автора) из ВКР Шлыковой Анны, 2004 год, НПК № 3.

Наблюдаемые явления можно кодировать в трех-, четырех- и т.д. бальной шкале. Например:

0 - не выражено; не наблюдается,

1 - слабо выражено; редко наблюдается,

2 - сильно выражено, проявляется постоянно.

В Приложении 2 приведен пример карты наблюдений с трехбальной кодировкой.

3) построить план наблюдения (ситуации - объект - время). Продумайте, в какой ситуации изучаемое Вами явление может проявиться вероятнее всего. Причем, таких ситуаций должно быть несколько, чтобы исключить случайные, единичные случаи. Если это урок - то он должен быть не один, лучше и несколько дней. Если это общение со взрослыми, то с разными взрослыми и не один раз.

4) выбрать метод обработки результатов. Всю собранную Вами информацию необходимо свести в матрицу «сырых» результатов. Как это сделать - смотрите раздел «Систематизация результатов исследования» данного руководства. Метод обработки результатов будет зависеть от поставленной Вами цели (смотрите подробнее в части «Вторичная обработка данных»).

5) провести обработку и интерпретацию полученной информации. Это самая творческая часть работы. Чтобы интерпретировать результаты и сделать выводы, не поленитесь еще раз посмотреть цель, задачи, гипотезу Вашей работы и выводы, сделанные на основе изучения литературы. Ваши цифры могут либо подтверждать теоретические выводы (полностью или частично), либо опровергать их!

Ну и последнее напоминание, касающееся использования метода наблюдения. Здесь очень велик риск субъективизма и при регистрации (наблюдении) феноменов, и при интерпретации полученных результатов. Снизить этот риск можно, введя несколько наблюдателей, которые станут своеобразной экспертной группой. Принимайте в расчет только те наблюдаемые поведенческие акты, которые зафиксированы у большинства экспертов. Вот и все сложности!

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

Вы провели большую работу: составили план исследования, подобрали методики диагностики, провели необходимые измерения (в данном контексте это слово означает, что Вы что-то диагностировали и соотнесли полученные результаты с определенной шкалой, «линейкой», нормой, переводя результаты в цифры). Теперь у Вас в руках множество качественных и количественных показателей, зафиксированных в листах ответов Ваших испытуемых, анкетах, картах наблюдения, рисунках и т.д. Все это пока малоценный «песок», из которого Вы будете добывать «золото».

На первом этапе обработки информации необходимо решить задачи:

• упорядочить полученные результаты, преобразовать их в целостную систему сведений, на основе которой возможно дальнейшее описание изучаемого объекта и предмета;

• выявить и исправить ошибки, выбивающиеся показатели, недочеты в сведениях;

• получить представление о характере всего массива данных.

Для этого все полученные результаты необходимо сгруппировать в сводную таблицу «сырых» результатов. В таблице помещают следующую информацию⁵:

• название таблицы, полно отражающее ее содержание. Таблиц может быть несколько, тогда, с названием, Вы в них не запутаетесь;

• нумерация всех строк и столбцов;

• буквенные или цифровые коды испытуемых, либо их фамилии, имена. Испытуемые в таблице могут быть расположены в алфавитном порядке, либо в связи с принадлежностью к какой-либо подгруппе (экспериментальная группа - контрольная группа, 2 А - 2 Б, дети - родители и т.д.);

• демографические, социально-демографические показатели (пол, возраст, стаж работы, социальный статус, класс и т.д. в зависимости от задач исследования), размещаемые обычно в первых столбцах таблицы. Эти данные обычно кодируют, переводя в цифры. Принятые обозначения:

• пол испытуемого:

1 - мужской, 2 - женский,

• возраст⁶: 1) новорожденный - 0 - 10 дней,

2) грудной, младенчество - 10 дней - 1 год,

3) раннее детство - 1 - 2 года,

4) первый период детства - 3 - 7 лет,

5) второй период детства, мальчики - 8 - 12 лет,

5*) второй период детства, девочки - 8 - 11 лет,

6) подростковый возраст, мальчики - 13 - 16 лет,

6*) подростковый возраст, девочки - 12 - 15 лет,

7) юношеский возраст, юноши - 17 - 21 год,

7*) юношеский возраст, девушки - 16 - 20 лет,

8) взрослость, мужчины - 22 - 35 лет,

8*) взрослость, женщины - 21 - 35 лет,

9) зрелость, мужчины, 36 - 60 лет,

9*) зрелость, женщины, 36 - 55 лет,

10) пожилой возраст, мужчины - 61 - 75 лет,

10*) пожилой возраст, женщины - 55 - 75 лет,

11) старческий возраст - 75 - 90 лет,

12) долгожители - 90 лет и старше.

Ранжирование

Кроме цифровой кодировки используют также ранжирование (от слова «ранг» - место в последовательности). Школьные классы (1^й, 2^й, 3^й и т.д.) являются для Вас знакомым примером рангов (ранжирования). При этом может быть неизвестно истинное расстояние между рангами, обозначен только порядок. Например, между дошкольником и первоклассником один год так же, как и между первоклассником и второклассником, но психологически, субъективно, по статусу они далеко не равны. К ранжированию прибегают, если необходимо преобразовать качественные данные в количественные. Эти данные могут быть экспертными оценками, данными анкет, социометрических опросов и т.д. Покажу на примере социометрии.

Используя социометрию, Вы могли посчитать социометрический статус каждого члена группы по формулам, получив определенную цифру. Но Вам может быть нужна и другая информация, например, количество положительных выборов. И конкретная цифра по каждому человеку ничего не даст. Оценить, на сколько или во сколько раз один ребенок приятнее, чем другой, мы не можем, т.к. нет объективной единицы измерения. Тогда можно использовать ранжирование. Покажу это на примере: Оля получила 7 положительных выборов, Дима - 5, Катя, - 9, Сева - 6, Игорь - 4, Олег - 8, Таня - 5. Перейдем к рангам. Обозначим рангом 1 большее количество положительных выборов, рангом 7 (т.к.7 человек) меньшее.

Катя (9) - ранг 1; Олег (8) - 2;, Оля (7) - 3; Сева (6) - 4. У Димы и Тани по 5 выборов. Если бы было разное количество выборов, они получили бы 5 и 6 ранг. В нашем случае они получат одинаковый средний ранг (5+6)/2= 5,5. Итак, Дима (5) - ранг 5,5; Таня (5) - ранг 5,5; Игорь (4) - ранг 7 (см. Правила ранжирования стр.58).

• в других столбцах таблицы - количественная информация в виде «сырых» значений (баллы тестов) и данные качественного характера, к которым были применены количественные методы обработки (цифровое кодирование и ранжирование).

Виды шкал

Здесь есть одна опасность: и цифровое кодирование, и ранжирование позволяет поставить в таблицу цифру. Ранг означает место в ряду, последовательности. Такие данные представляют собой порядковую шкалу и к порядковым шкалам применимы все методы математической обработки данных. А вот цифровое кодирование - это всего лишь знак, метка, ярлык, имя. Имя не измеряется количественно, оно позволяет отличить один объект от другого или одного субъекта от другого. Такие данные представляют собой номинативную шкалу (от лат. nomen - имя, название) или шкалу наименований. Примеры такой шкалы: «леворукий, амбиверт, праворукий», «старший ребенок в семье, средний ребенок в семье, младший, единственный ребенок в семье», «ученик 2 А класса, ученик 2 Б класса, ученик 2 В класса». Номинативная шкала позволяет подсчитать частоту встречаемости какого-либо явления («леворукий», «единственный ребенок в семье») и затем работать с этой частотой с помощью математических выводов.

Будьте внимательны, не перепутайте, что в Вашей таблице «сырых» баллов есть цифра, обозначающая величину, а что цифра, являющаяся знаком!

Кроме номинативной и порядковой шкал выделяют еще шкалу интервалов (интервальную шкалу) и шкалу отношений. Коротко расскажу о них, т.к. впереди это знание нам понадобится.

Шкала интервалов - это шкала, классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц - меньше на определенное количество единиц». Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии⁷. Когда мы измеряем психологические явления в физических единицах (например, сколько секунд испытуемый сможет удерживать волевым усилием динамометр - получается, измеряем «волю в секундах») - это не шкала интервалов. Здесь секунда в первые 10 секунд и через пять минут удержания напряжения - не равны друг другу. Это шкала порядка. Любые значения, полученные испытуемыми по любой нестандартизованной методике, оказываются измеренными по шкале порядка. Собственно шкалой интервалов можно считать шкалу стенов (см. стр. 37) и любую другую шкалу, в которой группировка интервалов осуществляется по принципу равенства накопленных частот, т.е. каждый интервал содержит одинаковое количество наблюдений (при этом «по баллам», измеренным Вами, интервалы могут быть не равны).

Шкала равных отношений - измерительная шкала, на которой могут быть выражены отношения величин вычисляемых наблюдений. В шкалах отношений классы обозначаются числами, которые пропорциональны друг другу: 2 так относится к 4, как 4 к 8. Это предполагает наличие абсолютной нулевой точки отсчета. Единица измерения в этой шкале - 1 наблюдение, 1 выбор, 1 реакция и т.п. Расклассифицировав испытуемых по ячейкам номинативной шкалы, мы может применить потом высшую шкалу измерения - шкалу отношений между частотами.

Посмотрите еще раз на свой экспериментальный план. Там знаком О обозначена диагностика, которых может быть несколько. Подумайте, с какой таблицей сырых результатов Вам будет легче работать. Возможно, значимо для Вас сопоставить результаты в экспериментальной и контрольной группах. Тогда таблица может иметь следующий вид (см. Табл. 2).

Таблица 2.

Таблица сырых результатов. Первичная диагностика
№ п/п	ФИО (или код)	Пол	Возраст	тревожность		Самооценка	Экстраверсия	Нейро-тизм	…	…
				Ситуативная	Личностная
1	2	3	4	5	6	7	8	9	…	N
Экспериментальная группа
1	Иванов О. (101)	1	9	16	19	0,72	14	9
2	Петрова Р. (102)	2	9	25	29	0,54	12	20
3	Сидорова К. (103)	2	10	19	32	0,81	18	12
4	…
…	…
N	Тарапутькин К. (n)	1	9	24	20	0,47	19	15
			9,1	21,4	24,2	0,56	12,2	14,4
Контрольная группа
1	Коткин Д. (201)	1	9	17	17	0,82	17	12
2	Семенова К. (202)	2	10	32	29	0,34	9	18
3	Опенкин С. (203)	1	9	24	28	0,40	18	4
4	…
…	…
N	Уфимцев М. (n)	1	9	33	35	0,51	13	20
			9,2	23,6	24,1	0,61	12,8	12,9

Возможно, более важно сопоставить начальные и конечные результаты диагностики. Тогда удобнее представить их в одной таблице (см. Табл. 3).

Таблица 3.

Таблица сырых результатов. Экспериментальная группа
№ п/п	ФИО (или код)	Пол	Возраст	Личностн тревожн.			Ситуатив. тревожн.			Само-оценка			Экстра-версия			…
				До	после	До		После	До		После	До		После
1	2	3	4	5	6	7		8	9		10	11		12	…
1	Иванов О. (101)	1	9	16	18	19		16	0,72		0,69	14		16
2	Петрова Р. (102)	2	9	25	24	29		24	0,54		0,60	12		15
3	Сидорова К. (103)	2	10	19	19	32		29	0,81		0,82	18		20
4	…
…	…
N	Тарапутькин К. (n)	1	9	24	22	20		22	0,47		0,54	19		19
			9,1	21,4	20,9	24,2		20,1	0,56		0,60	12,2		16,2

Итак, Вы собрали полученные данные в единую сводную таблицу. Не пугайтесь, она может быть очень большой. После создания таблицы необходимо проверить качество ее заполнения, выявить и исправить ошибка.

Выбраковка выскакивающих значений

Следующим этапом является выбраковка та называемых выскакивающих вариант, т.е. тех значений, которые значительно отличаются от общего массива данных. Они могут быть получены в результате отвлечения внимания испытуемого, неточного следования инструкции, ошибок регистрации наблюдаемого и др. Если не избавиться от таких значений, они могут в очень большой степени исказить результаты и Ваши выводы. Решение об исключении из обсчета того или иного значения можно принять на основании параметрического критерия t, который вычисляется по формуле:

≥t_st, где t- критерий выпада,

V- выпадающее значение признака,

М- средняя величина признака для всей группы,

 - стандартное отклонение,

t_st- стандартные значения критерия выпадов, определяемые

по статистической таблице (Таблица 1 Приложения 3).

Покажу расчеты на примере.

В результате исследования умения читать вслух у детей 2 А класса получили результаты - количество прочитанных без ошибок слов за 1 минуту:

40, 55, 61, 66, 55, 56, 68, 70, 76, 69, 55, 77, 79, 10, 40, 45, 55, 57, 79, 31, 48, 59, 63, 67, 75, 70.

Можно ли считать число 10 выпадающим результатом?

n = 26.

М = (40+55+61+66+55+56+68+70+76+69+55+77+79+10+40+45+55+57+79+31+48+

+59+63+67+75+70):26 = 1526:26 = 58,692.

, гдеx_i– каждое из значений,

М– среднее арифметическое значение,

n– количество значений

Построим вспомогательную таблицу для расчетов.

Таблица 4.

Вспомогательная таблица для расчета выпадающих значений

n	xi	xi - M	(xi - M)^2		n	xi	xi - M	(xi - M)^2
1	40	-18,69	349,316		14	10	-48,69	2370,716
2	55	-30,69	13,616		15	40	-18,69	349,316
3	61	2,31	5,336		16	45	-13,69	187,416
4	66	7,31	53,436		17	55	-3,69	13,616
5	55	-3,69	13,616		18	57	-1,69	2,856
6	56	-2,69	7,236		19	79	20,31	417,496
7	68	9,31	86,676		20	31	-27,69	766,736
8	70	11,31	127,916		21	48	-10,69	114,276
9	76	17,31	299,636		22	59	0,31	0,096
10	69	10,31	106,296		23	63	4,31	18,576
11	55	-3,69	13,616		24	67	8,31	69,056
12	77	18,31	335,256		25	75	16,31	266,016
13	79	20,31	412,496		26	70	11,31	127,916
								(xi - M)^2= =6528,536

Далее по таблице 1 Приложения 3 определяем стандартное значение. В таблице указаны три уровня значимости. Что это такое?

Уровень значимости (p) - это вероятность того, что мы сочли различия между показателями существенными, а они на самом деле случайны. Когда мы указываем, что различия достоверны на 5 %-ном уровне значимости, или при p0,05, то мы имеем в виду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,05. когда мы указываем, что различия достоверны на 1 %-ном уровне значимости, или при p0,01, то мы имеем в виду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,01. Исторически сложилось так, что в психологии принято считать низшим уровнем статистической значимости 5 %-ный уровень, достаточным - 1 %-ный уровень, высшим - 0,1 %-ный уровень, поэтому в таблицах указываются именно эти показатели (p0,05; p0,01; p0,001).

Чтобы облегчить принятие решения, можно вычертить "ось значимости".

В нашем примере t_0,05 = 2,105; t_0,01 = 2,852. t_э  t_st. Значит, значение 10 - выпадающее значение, и его необходимо исключить из дальнейшей обработки.

Просчитайте таким же образом все "подозрительные", на Ваш взгляд, значения, и если они являются выпадающими, смело убирайте их из дальнейшего рассмотрения. ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ

Вы систематизировали результаты проведенной диагностики, перед Вами - ряды цифр. Уже на этом этапе можно получить очень много информации к размышлению.

Графическое отображение данных

Самый простой способ - представить результаты графически. Формой графического представлению могут быть графики, диаграммы, полигоны распределения частот, графы и т.д. Данные, выраженные в шкале наименований и порядковой шкале, удобно представлять в виде круговой диаграммы либо столбиковой диаграммы. Например, количество мальчиков и девочек в группе, положение ребенка в семье, выраженные в круговой диаграмме (рис. 6, 7).

Рис.6. Соотношение мальчиков и Рис. 7. Положение ребенка в семье

девочек в группе

Привыкните сразу переводить абсолютные показатели (т.е. количество человек, наблюдений, раз) в проценты. Тогда легче будет сравнивать между собой разные данные. Формула перевода:

, где k_x– количество испытуемых, получивших результат Х,

n– количество испытуемых в группе,

f_x– процент частоты.

n- количество испытуемых,

f_x- процент частоты.

Пример столбиковой диаграммы - количество детей из неполной семьи в разных классах (рис 8).

Рис. 8. Столбиковая диаграмма частотного распределения результатов

Еще одна форма наглядного представления результатов - графы. Граф - это множество точек, соединенных ориентированными (отрезки-вектора) или неориентированными отрезками. Примером построения графа является отображение выборов в социометрии (рис. 9), а также описание корреляционных связей (подробнее об этом - в части «Выявление степени согласованности изменений (корреляции)»).

Рис. 9. Результаты социометрии

«Вершинами» графа являются испытуемые, либо свойства, «ребрами» обозначаются связи⁸. Положительные связи изображают сплошными линиями (или красным цветом), отрицательные связи - пунктиром (или синим цветом). В социометрии выбор изображают вектором (стрелкой), взаимный выбор - двойной линией.

Данные могут быть представлены в виде графиков. Здесь нужно учитывать следующие рекомендации⁹:

• график и текст должны взаимно дополнять друг друга,

• график должен быть понятен «сам по себе» и включать все необходимые обозначения,

• на одном графике может быть не более 4 кривых,

• подписи на осях располагают внизу и слева.

Рис. 10. Динамика работоспособности у лиц с разным типом ВНД

Преобразование значений

Иногда возникает необходимость сопоставить между собой результаты диагностики, полученной с помощью разных тестов и, соответственно, представленной в разнобальных шкалах. Например, 65 баллов по шкале «личностная тревожность» (опросник Спилбергера) и 65 баллов по шкале «общий интеллект» (тест Амтхауэра). Много это или мало? Такой балл означает очень высокую личностную тревожность и пониженный интеллект (интеллектуальную недостаточность).

Существуют разные способы для того, чтобы перевести результаты диагностики в одну шкалу. Один из таких методов предложен О.П.Елисеевым¹⁰-шкала 20 - 80. Для перехода к этой шкале каждое значение по всем тестам необходимо преобразовать по формуле:

, где

x_i- значение испытуемого по тесту или шкале,

x_max- максимальное количество баллов, которое может получить индивид по этому тесту или шкале.

Покажу на примере. В результате психодиагностики уровня интеллекта и нейротизма мы получили данные, которые преобразуем в шкалу 20 - 80. Максимальное значение по шкале интеллекта - 130, по шкале нейротизма - 20. Тогда у первого испытуемого:

интеллект 101; 101  60 / 130 + 20 = 66,7

нейротизм 15; 15  60 / 20 + 20 = 65,0.

Действуя таким же образом, преобразуем все остальные показатели (табл. 5).

Таблица 5.

Перевод баллов в шкалу 20 - 80

Испытуемые	Сырые баллы		Шкала 20 - 80
	интеллект	нейротизм	интеллект	нейротизм
1	101	15	66,7	65,0
2	99	12	45,7	56,0
3	97	10	44,8	50,0
4	111	17	71,2	71,0
5	100	17	66,2	71,0
6	100	17	66,2	71,0
7	96	14	64,3	62,0
8	98	13	65,2	59,0
9	115	20	73,1	80,0
10	95	10	63,8	50,0

Обратите внимание, цифры получились одного порядка, их можно представить на одном графике, одной гистограмме.

Другой часто используемый способ преобразования показателей - использование шкалы стенов или «стандартной десятки». Его можно использовать там, где не определен максимально возможный уровень показателей, но выборка (т.е. группа испытуемых) должна быть при этом достаточно большой (чем больше, тем лучше, но не меньше 30 человек). Считается, что в большой выборке результаты по любому показателю распределены нормально, т.е. низких и высоких показателей мало, а средних - много. Это можно представить кривой, которая известна как кривая Гаусса (см. рис.11.)

Рис. 11. Кривая нормального распределения Гаусса

Например, если сравнить всех людей по росту, то низких и высоких людей - мало, в основном люди среднего роста. Весь диапазон возможных результатов делится на 10 частей, каждая из которых равна 0,5.  - это статистический показатель, называемый «стандартное отклонение», или «среднее квадратичное отклонение», или «дисперсия». Не будем здесь вдаваться в подробности (см. пункт «Оценка типа распределения первичных результатов»), укажу только алгоритм перевода.

Необходимо вычислить два статистических показателя:

• среднее арифметическое , т.е. сумма всех показателей делится на количество испытуемых (М и - равнопринятые обозначения средней арифметической,

• стандартное отклонение , где

x_i – каждое из значений, М – среднее арифметическое значение,

n – количество значений

Покажу на том же примере (про интеллект и нейротизм), хотя это и не корректно, т.к. мало испытуемых. Построим вспомогательную таблица для расчетов.

Таблица 6.

Вспомогательная таблица для расчета стандартного отклонения

№ п/п	Интеллект xi	xi - M	(xi - M)^2		№ п/п	Нейротизм xi	xi - M	(xi - M)^2
1	101	-0,2	0,04		1	15	0,5	0,25
2	99	-2,2	4,84		2	12	-2,5	6,25
3	97	-4,2	17,64		3	10	-4,5	20,25
4	111	9,8	96,04		4	17	2,5	6,25
5	100	-1,2	1,44		5	17	2,5	6,25
6	100	-1,2	1,44		6	17	2,5	6,25
7	96	-5,2	27,04		7	14	-0,5	0,25
8	98	-3,2	10,24		8	13	-1,6	2,25
9	115	13,8	190,44		9	20	5,5	30,25
10	95	-6,2	38,44		10	10	-4,5	20,25
								(xi - M)^2= = 98,5

Теперь определяем точные границы интервалов.

Переводим шкалу интеллекта в стены:

М = 101,2 - это граница между 5 и 6 стенами.

101,2 + 0,5  6,56 = 104,5 - граница между 6 и 7 стенами,

101,2 - 0,5  6,56 = 97,92 - граница между 4 5 стенами.

И так далее.

Аналогично в стены переводятся показатели нейротизма:

Сведем все данные в таблицу.

Таблица 7.

Преобразование показателей в шкалу 20 - 80 и шкалу стенов

Испытуемые	Сырые баллы			Шкала 20 - 80			Шкала стенов
	интеллект	нейротизм	интеллект		нейротизм	интеллект		нейротизм
1	101	15	66,7		65,0	6		6
2	99	12	45,7		56,0	5		4
3	97	10	44,8		50,0	4		3
4	111	17	71,2		71,0	8		7
5	100	17	66,2		71,0	5		7
6	100	17	66,2		71,0	5		7
7	96	14	64,3		62,0	4		5
8	98	13	65,2		59,0	5		5
9	115	20	73,1		80,0	10		9
10	95	10	63,8		50,0	4		3

Совсем не обязательно использовать оба способа. Выберите, что Вам больше нравится. Теперь эти данные можно представить на одном графике, на одной гистограмме.

Группировка результатов в классовые интервалы

При большом массиве данных все значения группируются в классовые интервалы и уже затем могут быть представлены в виде полигона распределения частот.

Интервалы формируются по определенному алгоритму¹¹:

• находят максимальный (x_max) и минимальный (x_min) показатели,

• определяют размах распределения (x_max - x_min),

• выбирают величину классового интервала; в качестве величин, характеризующих ширину класса группировки, используют следующие шаги: 1, 2, 3, 5, 10, 20 и т.д.

• общее количество интервалов чаще всего не менее 8 и не более 20,

• точно обозначают границы интервалов,

• классу, содержащему минимальные величины первичных сырых баллов, присваивают номер 1, далее по возрастающей.

Рассмотрим на примере.

В результате диагностики умения читать вслух учащиеся 3^х классов получили следующие данные (количество прочитанных без ошибок слов за 1 мин):

78, 48, 59, 77, 78, 71, 66, 90, 60, 108, 70, 69, 76, 72, 85, 83, 81, 112, 57, 60, 59, 57, 99, 59, 70, 87, 87, 73, 72, 70, 79, 80, 58, 57, 67, 53, 51, 50, 70.

Найдем максимальное и минимальное значения: x_max = 112, x_min = 48.

Размах распределения 112 - 48 = 64.

Выберем величину классового интервала.

Если взять 2: 64 / 2 = 32 класса - слишком много классов, мелкий шаг.

Если взять 5: 64 / 5  13 классов.

Построим таблицу.

Таблица 8.

Группировка первичных результатов исследования умения читать вслух

класс	границы	точные границы	центр класса	первичное распределение	частота
13	108 – 112	107,5-112,5	110	ХХ	2
12	103 – 107	102,5-107,5	105		0
11	98 – 102	97,5-102,5	100	X	1
10	93 – 97	92,5-97,5	95		0
9	88 – 92	87,5-92,5	90	X	1
8	83 – 87	82,5-87,5	85	XXXX	4
7	78 – 82	77,5-82,5	80	XXXXX	5
6	73 – 77	72,5-77,5	75	XXX	3
5	68 – 72	67,5-72,5	70	XXXXXXXX	8
4	63 – 67	62,5-67,5	65	X	1
3	58 – 62	57,5-62,5	60	XXXXXXX	7
2	53 – 57	52,5-57,5	55	XXXX	4
1	48 - 52	47,5-52,5	50	XXX	3
					f = 39

При построении полигона частот для структурированных таким образом данных на оси абсцисс (ось Х) отмечают номера классов, а на оси ординат (ось У) – отдельные частоты.

Рис. 12. Гистограмма и полигон частот

Обратите внимание, некоторые классы оказались «пустыми». Такое случается, когда мы берем равные интервалы. Чуть далее я покажу Вам еще один способ разбиения на классовые интервалы, где интервалы не равны друг другу.