ЛЕКЦИЯ № 10

Измерение вертикальных углов. Погрешности угловых измерений и меры по их минимизации. Измерение магнитного азимута

10.1. Измерение вертикальных углов

	Измерения вертикальных углов начинают после приведения теодолита в рабо-
	чее положение. Наведение на визирную цель производят средним горизонтальным
	штрихом визирной сетки зрительной трубы, при этом следят, чтобы пузырек соот-
								Т
	ветствующего цилиндрического уровня находился в нуль-пункте. В теодолитах
								Н
	Т30 – 4Т30П используется цилиндрический уровень на алидаде горизонтальногоУ
	круга. В теодолитах, оснащенных цилиндрическим уровнем при алидаде верти-
	кального круга, проверяют установку этого уровня. В теодолитах с компенсатором
	(например, Т5К) допускают незначительные отклонения пузырька круглого уров-
	ня.
	Вертикальный круг и зрительная труба теодолитаБТ30 жестко соединены с
								и
	общей для них осью вращения так, что бы диаметр лимба 90-270° и визирная ось
							прое
	трубы	были взаимнлельны в					кции найплоскость вертикального лимба и про-
						ось
	ходили через геометрическую						ТТ1 . Угол наклона ν теоретически определяется
	относительно горизонтальной плоскости НН (рис. 10.1, а, б), но при помощи дан-
						т
	ного теодолита угол наклона измеряется относительно отвесной линии ZZ как раз-
				визирной
	ность отсчетов по угломерному кругу, полученных при наклонном и горизонталь-
	ном	з					оси зрительной трубы. При визировании на точку
		положении
	М отсчеты берутся относительно отсчетного индекса И. Если теодолит находится в
		о
	положении КП, отсчет по вертикальному кругу следует обозначить символом П,
	положения		КЛ –		символом Л (см. рис. 10.1, а, б).
	для
е
Р

									Н		У
		Рис. 10.1. Измерение углов наклона
									Б
	Место нуля вертикального круга (МО) определяется по величине отсчета по
								й
	вертикальному кругу теодолита при горизонтальном положении осей: визирной
						диаметром
	оси зрительной трубы и оси цилиндрического уровня на алидаде вертикального
	круга. В теодолитах Т30 – 4Т30П положение МО определяет угол между направ-
					уровню				лимба 90–270°,	установленным
	лением радиуса отсчетного индекса И
				кому
	вертикально по цилиндричес						.
	В зависимости от рабочего положения теодолита КП (см. рис. 10.1, а) или КЛ
	(см. рис. 10.1, б) угол наклона вычисляется по формулам
		и
	з		тν = 180° – П +				МО;			(10.1)
	о		ν =		Л – МО .					(10.2)
	п
							найдем
Р	Приравняв выражения (10.1) и (10.2),
			МО =		(Л + П – 180°) / 2 .					(10.3)
еВ хорошо отъюстированном теодолите МО близко или равно нулю. Если МО =

0° 00', то в положении теодолита КЛ отсчет Л по вертикальному кругу равен углу наклона ν.

Формулы (10.1) – (10.3) применительно к различным теодолитам записываются в несколько ином виде в зависимости от типа оцифровки градусных делений вер-

тикального круга. Для теодолитов Т30 и 4Т30П с круговой оцифровкой 0° – 359°

используются следующие формулы

МО = (Л + П + 180°) / 2;

(10.4)

ν =

Л –

МО;

(10.5)

ν = МО – П – 180°;

У

(10.6)

ν =

(Л – П – 180°) / 2,

Т

(10.7)

Н

В теодолитах 2Т30П, 3Т30П, 4Т15П, 2Т5, Т5К, 3Т5КП

градусные деления

Б

вертикального круга разделены на четыре сектора, каждый оцифрован от 0° до 75°

или от 0°

до 90°

с указанием знака “ минус” для отрицательных углов наклона, а

й

формулы для вычисления значений МО и ν имеют вид:

МО = (Л +П) / 2; ν = Л- МО;

ν

и

ν = (Л - П) / 2.

=

МО – П

;

(10.8)

р

о

Пример 1. (Теодолиты Т30, 4Т30П). Вычислить угол наклона ν, если при ви-

зировании на точку М получены отсчеты Л = 6° 41'; П = 173° 21'.

т

МО

Р е ш е н и е п о л н

е.

= (6° 41' + 360° + 173° 21' + 180°) / 2 = =

и

(720° 02') / 2 = 360° 01' = 0° 01';

ν =

Л

з

– МО

= 6° 41' – 0° 01' = + 6° 40';

о

ν =

МО – П – 180° = 360° 01' – 173° 21' – 180° = + 6° 40';

ν =

(Л – П – 180°) / 2 = (6° 41' + 360° – 173° 21' – 180°) / 2 =

п

+ 6° 40'.

= (+13° 20') / 2 =

Р е ш е н и е

с о к р а щ е н н о е.

МО =

(Л + П + 180°) / 2 =

= (6° 41' + 173° 21' + 180°) / 2

= (360° 02') / 2 =

180° 01' + 180° = 360° 01' = 0° 01';.

Р

Л –

МО = 6° 41' – 0° 01' = + 6° 40'.

ν =

еПример 2.

При визировании на точку А (теодолиты Т30, 4Т30П) получены

отсчеты Л = 354° 02'; П = 186° 00'. Вычислить угол наклона.

Р е ш е н и е

с о к р а щ е н н о е. МО = (Л + П + 180°)/ 2 = (354° 02' + + 186°

00' + 180° 00') / 2 = (720° 02') /2 = 360° 01' = 0° 01';

ν =

Л – МО = 354° 02' – 360° 01' =

– 5° 59'.

Пример 3. При визировании на точку М теодолитом 2Т30П получены отсчеты

по вертикальному кругу Л = –3° 10',

П = +3° 12'. Вычислить угол наклона.

Р е ш е н и е. МО = (Л +П) / 2 =

(–3° 10' + 3° 12') / 2 = +0° 01' ;

ν = Л – МО = –3° 10' – 0° 01' = –3° 11'.

Контроль ν = МО – П =

– 3° 11'.

При измерении вертикальных углов колебания величины МО не должны пре-

вышать 2t – двойной точности отсчетного устройства (1' в теодолитах Т30). Из по-

лученных величин МО используется среднее.

Т

Юстировка места нуля. Если МО близко к нулю, то упрощаются вычисле-

Н

ния углов наклона. Приступая к юстировке, значение МО определяют 2–3Ураза, за-

тем вычисляют угол наклона ν.

В теодолитах Т30 – 4Т30П после определения величин МО и ν вновь визиру-

ют на точку М при КЛ и, удерживая пузырек уровня в нуль-пункте, зрительную

трубу ставят на отсчет по вертикальному кругу Л = ν. Затем вертикальными юсти-

ровочными винтами сетки ее средний горизонтальныйБштрих совмещают с изо-

верти

бражением точки М, после чего определяют полученную величину МО.

визируют

В теодолитах с уровнем при алидаде йкального круга (Т5, Т2 и др.) при

этого

уровня удерживают в нуль-пункте. Опреде-

визировании на точку М пузырек

ляют значения МО и ν.

на точку М при КЛ и, вращая установоч-

Затем

ный винт названного уровня, устанавливают отсчет ν, равный величине угла на-

и

клона. После этого с помощью юстировочной шпильки или отвертки вращают юс-

з

тировочный винт того же уровня – перемещают его пузырек в нуль-пункт. Находят

теодолитах

новую величину МО.

В

с компенсатором при вертикальном круге (Т5К, 3Т5КП) величи-

п

регулируют юстировочным винтом, расположенным на колонке

ну МО ≈

0° 00'

вертикального круга (Т5К).

Р

П р и м е ч а н и е.

При заводской сборке теодолита величину МО устанавли-

0° 00'. В теодолитах Т30 – 4Т30П , как и во всех типах теодолитов,

вают близкой к

нерекомендуется изменять величину МО смещением визирной сетки больше, чем

на 1–2', так как отклонение визирной оси от оптической оси будет приводить к значительным колебаниям визирной оси при изменении фокусировки зрительной трубы.