Т

Рис. 13.2

Н

Висячий линейно-угловой ход С-е-k-m (рис. 13.1)

опирается на Уисходный

пункт С с известными координатами и для него определяется исходный дирекци-

онный угол αсе только в начале хода.

Б

Свободный линейно-угловой ход не имеет исходных пунктов и исходных ди-

рекционных углов ни в начале, ни в конце хода.

По точности измерения горизонтальных углов

и расстояний линейно-

и

угловые ходы делятся на две большие группы: теодолитные ходы и полигоно-

метрические ходы.

р

й

ходах

В теодолитных ходах горизонтальные углы измеряют с погрешностью не бо-

лее 30"; относительная погрешность измерения расстояний mS/S колеблется от

1/1000 до 1/3000.

т

В полигоно

метрических

горизонтальные углы измеряют с погрешно-

з

стью от 0,4" до

10",

а относительная погрешность измерения расстояний mS/S бы-

точности

вает от

1/5000 до 1/300 000.

По

измерений полигонометрические ходы делятся на два разряда и 4

п

класса,

рассмотренные ранее.

е

13.2. Привязка линейно-угловых ходов

Под привязкой разомкнутого линейно-углового хода понимают совмещение на-

чальной и конечной его точек с

исходными пунктами

геодезической сети, коор-

динаты

которых известны. На исходных пунктах измеряют углы между направ-

Рлением с известным дирекционным углом ( αнач и αконеч) и первой (последней) сто-

роной хода; эти углы называются примычными.

Кроме этих стандартных ситуаций встречаются случаи, когда линейно-угловой

ход

начинается или заканчивается на пункте с неизвестными координа-

тами. В таких случаях возникает дополнительно задача определения координат этого пункта. Самый простой способ определения координат одного пункта – геодезические засечки; если вблизи определяемого пункта есть несколь-

ко известных пунктов, то, выполнив k угловых и (или) линейных измерений (k >2), можно вычислить искомые координаты по стандар тным алгоритмам. Если такой возможности нет, то возникают особые случаи привязки; расс мотрим некоторые из них.

деляемый, а пункты Т1, T2, T3 – исходные с известными координатами.УТри исходных пункта можно использовать лишь в качестве визирных целей. С пункта P

Снесение координат с вершины знака на землю. На рис. 13.3 пункт P – опре-

измеряют два угла по программе обратной угловой засечки, но трпх пунктов и
Т
двух углов недостаточно для полного контроля решения задачи. Кроме того, при
малом рас стоянии между пунктами P и T1, угол засечки будет чрезмерно малым и
Н		закладывают
точность засечки невысокой. Для обеспечения надежности задачи
два временных пункта A1 и A2 и измеряют расстоянияБb1, b2 и углы	β1, β2, β3, β4,.

β5, β6.	й
	и

	о
п
е		Рис. 13.3. Схема снесения координат точки на землю
Таким образом, общее число измерений равно 8, а количество неизвестных – 6
Р
(координаты трех пунктов). Обработку этого геодезического построения необхо-
димо	выполнить уравниванием по методу наименьших квадратов (МНК), но при-
ближенное, достаточно точное решение можно получить по конечным формулам,
приведенным далее. Производятся следующие расчеты:
∙ вычисление расстояния s (s = T1P) два раза: из треугольников PA1T1 и PA2T2 и
затем	среднего из двух:

S = 0,5 [(b1sinβ5) / sin(β1 + β5)] + [(b2sinβ6) / sin(β2 + β6)] .

(13.1)

∙ решение обратной геодезической задачи между пунктами T1 и T2 (вычисление

α12, L1)

и T1 и T3

(вычисление α13 и L2);

(решение известно и здесь не приводится)

∙

вычисление углов µ1 и µ2 из треугольников PT2T1 и PT3T1:

У

sin µ1 = (s/L1) sin β3;

sin µ2 = (s/L2) sin β4;

Т

(13.2)

∙ вычисление углов λ1 и λ2 из треугольников PT2T1 и PT3T1:

λ1 = 180° ‒ ( µ1 + β3);

λ2 = 180° ‒ ( µ2

Б

+ β4);

Н(13.3)

й

∙

вычисление дирекционного угла

линии

T1P:

кой

А2)];

(13.4)

α = 0,5 [(α12 – А 1) + (α13 +

∙

т

рзадачи из пункта T на пункт P:

решение прямой геодезичес

и

+ S соs α;

ХР

= ХА

о

YР = YА +

S sin

α.

п

делах

13.3.зПривязка линейно-углового хода к стенным маркам

Стенные марки закладываются в цокольный этаж или в стену капитального

здания;

конструкции их бывают различными и показаны в соответствующих раз-

учебной и технической литературы. Закладка стенных марок и определение

их координат выполняется при

создании геодезических сетей на территории на-

селенных мест и промыш ленных предприятий;

в дальнейшем эти марки играют

Рроль опорных пунктов в последующих геодезических построениях.

Схема привязки пункта Р хода к двум маркам A и B показана на рис.13.4, а. На линии AB с помощью рулетки измеряется отрезки АР, РВ и АВ = S, затем координаты точки P находятся из решения прямой геодезической задачи с использова-

нием α - дирекционного угла направления AB.

а

б

Н

У

Рис. 13.4. Привязка пунктов линейно-углового хода к стенным маркам

Схема привязки пункта Р хода к трем маркам

Б

A, B, C показана на рис.13.4, б. С

помощью

рулетки измеряются расстояния S1, S2, S3 и решается многократная ли-

й

нейная засечка по формулам, приведенным в технической и учебной литературе.

В качестве примычного направления с известным дирекционным углом можно

из

использовать либо направление на одну стенных марок, либо направление на

какой-либо другой пункт с известными координатами.

Кроме метода засечек при привязке ходов к стенным маркам применяют также

полярный метод и метод

редуцирования

, также рассмотренные в технической и

учебной литературе.

Понятие

р

темой ходов;

линейноточкой называется точка, в которой сходятся не менее трех

ходов. Как иузловойдля отдельного линейно - углового хода, для системы ходов приме-

13.4.

о системе линейно-угловых ходов

Совокупность

-угловых ходов, имеющих общие точки, называют сис-

строгую

п

е

и упрощенную обработку измерений; упрощенную обработку рас-

няют

смотрим на примере системы из трех линейно-угловых ходов с одной узловой точ-

Р

Каждый ход опирается на исходный пункт с известными коодина-

кой (рис. 13.5).

тами; на каждом исходном пункте имеется направление с известным дирекционным углом.

Рис. 13.5

Н

Б

Одну сторону какого-либо хода, проходящую через узловую точку, принимают

за узловое направление (например, сторону 4 - 7) и вычисляют ее дирекционный

й

угол по каждому ходу в отдельности, начиная от начального дирекционного угла в

и

ходе. В случае измерения левых по ходу углов β получают три значения дирекци-

р

онного угла узлового направления α4-7:

из первого хода

α1 = αн1 + ∑β1 ‒180° n1;

о

из второго хода,

α2 = αн2 + ∑β2 ‒180° n2;

принимают

∑β3

‒180° n3,

из третьего хода

α3 = αн3 +

значения

и вычисляют средневесовоетзначение из трех, причем за математический вес от-

о

дельного

число 1 / ni, где ni - количество углов в ходе от ис-

ходного направления до узлового направления (на рис. 13.5 n1 = 4, n2 = 3, n3 = 5):

п

е

α1 / n1

+ α2 / n2 + α3 / n3

Р

αузл =

.

(13.5)

1 / n1 + 1 / n2 + 1 / n3

Считая узловое направление исходным и зная его

дирекционный угол,

вы-

числяют угловые невязки в каждом ходе по отдельности и вводят поправки в

из-