Если же при обводе указанного квадрата величина nср заметно отличается от
	1000, то цена деления будет неудобной для устных расчетов. Для коррекции цены
	деления в соответствии с формулой (15.9) счетный								механизм перемещают на
	отсчет радиуса Rо = Rnср / 1000, где R – радиус, при котором получено nср . Резуль-
	тат коррекции проверяют несколькими обводами фигуры с известной площадью.
											У
										Т
		15.4. Определение площади по плану посредством палетки
	Определение площади по плану с помощью палетки относится к геометриче-
									Н
	ским способам. Палетка ‒ это лист прозрачной бумаги или пластика, на который
									Б
	нанесена сетка квадратов, точек (рис. 15.5, а, б). или параллельных линий (рис.
	15.6).							й
		а				б
							и
					т	р
				и
	Рис. 15.5. Палетки для определенияпоплану площадей криволинейных фигур:
		з
		а	‒ квадратная; б ‒ точечная
		о
	Размеры квадратов на палетке принимают от 2×2 до 10×10 мм. Для оп-
	ределении площади криволинейной фигуры квадратную палетку кладут на
	и внутри контура фигуры (см. рис. 15.5, а) и подсчитывают число n1 це-
е
Р	лых квадратов плюс число n2					половинок квадратов плюс число n3 четверти-
	планнок квадратов, тогда значение площади будет
				Р = р0 n1 + 0,5р0 n2 + 0,25р0 n3,						(15.10)

где р0 ‒ площадь одного квадрата на плане масштаба 1 : М ‒ вычисляется по

формуле

р0 = (а · М)2,

(15.11)

здесь а – размер стороны квадрата в м, если площадь определяется в м2 или а берется в сотнях метров, если площадь определяется в гектарах.

Для проверки и уточнения результата палетку поворачивают на 40‒50º и

Т

повторяют описанные действия. Допустимое расхождение значений площади

Н

зависит от величины контура и размера квадратов Р доп = (Р1 – Р2)/УР и при-

нимается от 1 /20 до 1 / 100. Среднее из Р1 и Р2 принимается искомым резуль-

татом.

При определении площади точечной палеткой имеется в виду, что ее точки

й

лежат в центрах квадратов со стороной a и площадью р0, вычисляемой по формуле

(5.11). Палетку кладут на план и находят

n точекБ, попавших внутрь контура

число

(см. рис. 15.5, б) и тогда искомая площадь

р

что

(15.12)

палет

Р = 0 · n.

Палетку поворачивают на

40-50º

и повторяют работу как при использовании

ки

точность результатов несколько ниже, чем при

квадратной палет

. Очевидно,

з

ки за счет обобщения долей неявно пересекаемых

применении квадратной

о

квадратов.

Линейная палетка

состоит из параллельных линий с известным расстоянием

п

рис. 15.6). Такую палетку наносят на прозрачный лист пластика

b между ними (см.

качествеТогда 10 делений шкалы (см. рис. 15.7, б) будут соответствовать 1 га площади на

по схеме рис. 15.6,

а. Рассчитывают и наносят

шкалу площадей (рис. 15.6, б). Ее в

Р

примера составим для плана масштаба 1 : 10 000 при расстоянии между

через каждые 2,5 мм.

параллельными линиями b = 4 мм. Деления шкалы примем

плане согласно следующему расчету:

площадь

р0 прямоугольника на плане со

сторонами l = 25 мм; b = 4 мм равна

р0 = l·b·М2 = 0,025·0,004·100002 = 10 000 м2 = 1 га,

(15.13)

следовательно, одно наименьшее деление шкалы соответствует 0,1 га.

											У
										Т
	Рис. 15.6. Палетка из параллельных линий и определение площади
			контура по плану:
	а – параллельные линии палетки и контур; б – шкала площадей для плана
		масштаба 1: М = 1:10 000							Н
									Б
	Палетку кладут на план так, чтобы параллельные линии касались краев контура.
	Его площадь равна сумме площадей							b·(АВ) + b·(СD) + b·(ЕК), где b – рас-
	стояние между параллельными линиями							й		СD,	ЕК – длина
								масштабе плана; АВ,
	средних линий трапеций в масштабе плана. Суммарная длина средних линий АВ +
						трапеций
	СD + ЕК набирается по плану в						между иглами циркуля-измерителя. Затем
					раствор
	с помощью циркуля по шкале б отсчитывается площадь контура (в примере рис.
	15,7, б площадь Р = 2,37 га)о.
	Площадь каждого контураопределяется не менее двух раз при различных ори-
	ентациях параллельных линий относительно контура. Расхождение между резуль-
	татами			и
			кается до (1:100)Р.
			з
		допус		15.5. Уравнивание площадей
	Если на плане (рис. 15.5) измерены планиметром (или палеткой) площади Р'i
	п
	участков в пределах многоугольного контура с известной площадью Рт (вы-
всех
Р

численной например по координатами х i. и у i. вершин замкнутого теодолитного хода), то необходимо оценить качество измерений и уравнять (увязать) измеренные

площади участков.

Рис. 15.7. Площади участков в пределах контура 1‒…4‒ 5‒…7

У

Сначала вычисляют фактическую и допустимую невязки измеренных площа-

дей:

fР = Σ Р'i – Р Т;

fР доп =

Σ Р'i / 200.

(15.14)

Н

Б

Т

Для увязки измеренных площадей вычисляют коэффициент

КР = – f Р / Σ Р'i ,

й

(15.15)

и

затем поправки к измеренным площадям

υi

р

(15.16)

= КР · Р'i.

,

о

т

где знак всех поправок противоположен знаку невязки, а сумма поправок должна

и

равняться фактической невязке с обратным знаком, т.е.

з

Σ υi =

– f Р .

(15.17)

о

п

Уравненные площади

Рi

=

Р'i.

+

υi

.

е

Р

(15.18)

Сумма уравненных площадей должна равняться теоретической величине РТ.

ЛЕКЦИЯ № 16

Нивелирование. Назначение и виды нивелирования. Сущность и методы тригонометрического