Предисловие

Представленный курс лекций разработан

впервые в связи с открытием в 2010

году в БНТУ подготовки инженеров по специальности 1-56 02 01 –

ГЕОДЕЗИЯ.

Учебный материал оформлен в виде 22-х текстов лекций по их числу и в последо-

Т

вательности, записанной в календарном плане дисциплины. Содержание лекций

Н

отвечает типовой и рабочей учебным программам. Объем лекций составляетУ68

учебных часов, которые подкрепляются лабораторными занятиями в объеме 87

учебных часов. Аудиторные занятия затем сменяются учебной полевой геодезиче-

ской практикой, во время которой закрепляются соответствующие теоретические

знания и практические умения.

использованы соответствующиеБ

При разработке курса лекций

учебные изда-

ния последних

спис

литературы,

а также

научно-

выпусков, названные в

ке

р

технические публикации и информационныейсообщения по инновационным техно-

логиям геодезического

производства

.

Данный курс лекций ориентирован на студентов 1-го года обучения. В лекциях

координат

изложены исходные понятия геодезии, как науки, как средства геодезического ис-

следования

и

топографического описания ее территорий в соот-

геометрии Земли

з

Должное внимание уделено развитию у студен-

ветствующих системах

.

углов

тов навыков работы с механическими и оптико-механическими средствами изме-

рения

,

расстояний

и

превышений.

На этой

основе

студенты

п

подготавливаются к изучению и освоению на старших курсах более сложных, точ-

ных и высокоточных геодезических работ

посредством оптико-механических,

ктронных и спутниковых геодезических приборов, к освоению специальных

Р

предусмотренных квалификационным стандартом подготовки инжене-

предметов,

элера-геодезиста. Поэтому в соответствующих лекциях приводятся сведения о совре-

менных и инновационных технологиях выполнения изучаемых геодезических работ.

Настоящее электронное издание предназначено также для расширения и углубления того реального объема учебных сведений по геодезии, который можно мето-

дически правильно изложить

на лекциях в аудитории в сопровождении или без

применения техническими средствами обучения.

В дальнейшем планируется

доработка данного издания на основе опыта препо-

давания и восприятия студентами учебного материала, а также в связи с совершен-

ствованием геодезических приборов и средств вычислений, используемых в учеб-

ном процессе.

У

Т

Н

Б

й

и

р

о

т

и

з

о

п

е

Р

ЛЕКЦИЯ № 1

Предмет геодезии. Научные и народнохозяйственные задачи геодезии. Развитие геодезической науки. Связь геодезии с другими

							дисциплинами				У
Предмет геодезии и отдельные фрагменты ее истории. [6]. Геодезия возник-
											Т
ла в глубокой древности, когда появилась необходимость ориентирования на мест-
ности, межевания объектов землевладений и определения их площадей. Для реше-
ния этих задач,				а также при строительстве различных сооружений определенных
геометрических форм и размеров, выполнялись специальные измерения на местно-
									Б
сти. По их результатам задавали уклоны искусственных водотоков, составляли
чертежи участков земной поверхности и сооружений на нейН. В древнем Египте, в
									й
античной Греции уже в IV-II веках до новой эры для измерений на местности и в
леразделение) впервые встречается в трудахтехничесАристотеля (384-322 гг. до н. э.) для
строительстве использовались различные									кие средства: меры длины, отве-
сы, угольники,				водяные уровни, угломерные устройства.						На такой практической
основе стала формироваться							теоретичес			Термин геодезия (зем-
							геометрия	(землеизмерение).
						о
					т			кими и практическими задачами единой
обозначения различия между
науки того времени о межевании земель, включающей расчеты их площадей и опи-
сание средств			измерений					Научные основы геодезии того времени
					на местности.
	з
отражены в трудах Герона Александрийского «О диоптрах», «Измерение площа-
дей».	Эратосфен (276-194 г. до н. э.) из определений длины отрезка сферической
прибрежной		полосы поверхности моря рассчитал близкий к действительному ра-
				тыс. км.).
диус Земли (≈ 6
е	исторически длительном процессе совершенствования геодезических мето-
В
Р	приборов по изучению и картографированию земной поверхности в 1616 го-
дов

ду голландский ученый Снеллиус предложил определять большие расстояния методом триангуляции, из решения цепочки треугольников, в которых измерены все горизонтальные углы и не менее двух базисных сторон.

Для подтверждения Закона Всемирного тяготения И. Ньютона и его теоретических выводов о полярном сжатии Земли использовались астрономогеодезические измерения. Ученые французской академии наук в 1735 – 1736 гг. ме-

тодом триангуляции определили длину и разность широт отрезка дуги меридиана вблизи экватора (Перуанские градусные измерения) и вдоль границы Финляндии и Швеции (Лапландские градусные измерения). В результате было подтверждено существование полярного сжатия планеты и впервые достаточно точно для того времени были определены размеры Земного эллипсоида. По мере накопления результатов градусных измерений по определению формы и размеров Земли к 1795 г. во Франции была установлена единица длины метр, равная 1 : 40 000 000 длины

дуги «парижского меридиана».										Т
Первые научно обоснованные геодезические работы на территории Беларуси
									Н
проведены в 1816-1821 гг., когда корпусом военных топографов была созданаУпер-
вая в России Виленская опорная сеть триангуляции и на ее основе получены точ-
ные топографические карты. В годы существования СССР территория республики
была обеспечена пунктами геодезических опорных сетей (в виде составной части
государственной геодезической сети СССР), на их основе были созданы необходи-
мые для народного хозяйства и обороны страны топографическиеБ										карты масштабов
от 1 : 1 000 000							механичес
			до 1 : 10 000, крупномасштабные планы городов, промышленных
предприятий.					р			й
				технологии					ким геодезическим приборам и
После 1960-х годов на смену оптико-
относительно простым вычислительным устройствам стали все более широко при-
			т
меняться высокоавтоматизированные электронно-цифровые измерительные ком-
плексы и компьютерные						обработки результатов измерений для получе-
		геодезии						Спутниковые методы позиционирова-
ния баз картографо-геодезических данных.
	высо
ния и дистанционного зондирования получили эффективное применение для
решения задач			икартографии с 1990-х годов, обеспечивая высокую точ-
п
ность,	производительность и снижение трудоемкости.
Без		коточных геодезических измерений невозможно обеспечивать необхо-
димую геометрическую точность строительства обычных гражданских зданий и
Р						Такие задачи строители решают в сотрудниче-
уникальных зданий и сооружений.
стве	работниками геодезической службы строительных и специализированных

геодезических организаций. В геодезическом обеспечении строительства применяются современные высокоточные теодолиты, цифровые нивелиры, лазерные светодальномеры, электронные тахеометры.

Геодезия ‒ геометрический метод познания мира [1]. Как одна из наук Зем-

ле геодезия представляет геометрический метод познания мира, в котором изначально были выделены три фундаментальных свойства объектов: размер, форма и местоположение. На этой основе реальный мир изначально изображался в некотором подобии на предметах – носителях информации, к ним относятся доисторические наскальные карты. Древнейшая из них, представленная на рис. 1.1, датируется

примерно 4-3 тысячелетием до нашей эры, найдена в 1978 году на юге Иордании в
подземном гроте. Здесь в качестве носителя информации использован камень.
		У
	Т
Н
Б

			челове
			карта		. 4-3 тыс. до н.э. Масштаб примерно 1:16000
Рис1.1. Древнейшая каменная
занимали знанияразвитиео геометрии предметов и среды, которые стали развиваться еще
Дальнейшее				ка и общества привело к зарождению классового
общества и появлению групп людей, которые постоянно занимались изучением
мира	хранением полученных знаний. Не последнее место в этой копилке знаний
	появлением
п
интенсивнеесвязи
е		религий и связанных с ними работ по возведению ритуальных со-
•
оружений;
•	переходами на большие расстояния по земле и морю, что требовало использо-
вания картографических схем, а также средств и методов навигации;
•	развитием сельского хозяйства и необходимости постоянного учета, разделе-
Рния и переразделения земли на участки.

Применительно к религии наибольшее развитие геометрических методов, связанных со звездами добились древние шумеры (примерно IV тысячелетие до н. э.), что запечатлено в их знаменитых глиняных табличках. Им же мы обязаны делени-

ем окружности на 360 градусов, градуса на 60 минут, минуты на 60 секунд. Появи-

лись эти понятия исходя из следующих рассуждений. Если умозрительно предста-

вить на небе два рядом стоящих Солнца, то расстояние между их центрами было

названо "шаг Солнца". В дни равноденствия от восхода до заката на небе умеща-

лось 180 "шагов Солнца" – полуокружность, а целая окружность – 360 шагов, кото-

рые в последствии получили название градус.

Большие и малые переселения народов, поиски Ойкумены (края Земли) требо-

вали развития методов измерений объектов реального мира и переносов их на

удобный носитель (глиняные таблички,

Т

листы пергамента, папируса и др.) для

дальнейшего хранения и использования.

Н

У

Развитие геометрических знаний основными древними цивилизациями [1].

Все широко известные древние цивилизации находились по берегам больших рек:

Тигр-Евфрат, Нил, Янцзы-Хуанхэ, Инд.

Эти реки часто меняли русло, или бурно

разливались, уничтожая границы земледельческих наделов, которые требовалось

восстановить.

обеспечению

Б

Инструменты и методы их применения,

создаваемые древними народами для

четыре

йразличных видов хозяйственной

решения геометрических задач по

о

категории:

деятельности, можно разделить на

•

средства и методы измерений размеров, площадей земельных наделов эле-

т

ментарных форм для назначения налогов, последние как правило изымались про-

зи

порционально площадям земельных владений;

• средства и методы определения разностей высот между точками ирригацион-

ных сооружений;

•

устройства

для определения вертикальности стен в строительстве с примене-

нием отвеса как естественной основы метода;

• средства построения одной линии под определенным углом к другой для ори-

Р

ентации зданий и сооружений и придания возводимым объектам заданной геомет-

кой формы в целом и в деталях.

ричесНа стенах египетских могил были обнаружены несколько сцен, изображающих

землемеров в процессе измерения шнурами, разделенными на правильные интервалы. Самое древнее из дошедших до нас названий человека, занимающегося разделением земли, это древнеегипетский харпедонапт (рис. 2).

В общем рассмотрении геометрические методы изучения мира в древности развивались по следующим направлениям:

•наблюдения звездного неба;

•геометрическое сопровождение возведения зданий и сооружений;

•землеразделение;

•землеизмерения для целей описания и путешествий.

зированы и носили прикладной характер Инструменты для измерений былиУтакже самые простые (рис. 1.3, а, б, в): просмоленные. веревки, отвес, расщепленнаяТпалка для визирования. Позже появились землемерные кресты дляНотложения прямого

Очевидно, что знания древних (примерно до 5 века до н.э.) были не системати-

угла, а при наблюдении звезд разного рода астролябии. До средних веков в измерениях на земле использовались только прямые углы, а иные углы использовались неявно, в относительной мере (отношение катета к гипотенузе, или катета к катету)

		й
и только при наблюдении звезд использовались угломерные шкалы с делениями на
градусы, такие шкалы применялись в	астролябиях		– приборахБдля измерения гори-
зонтальных и вертикальных углов.
р
о

Ре

Рис. 1.2. Египетские Харпедонапты или Носители Веревки

а)

б)

в)

У

Рис. 1.3.: а) Египетский уровень

Т

(ватерпас), б) Египетское визирное устройство (мерхет),

в) Египетский землемерный крест

Н

Астролябия включала основание прибора, горизонтальное и вертикальное уг-

Б

ломерные круги со шкалами градусных делений и имела визирное устройство для

наведения на визирные цели,

приспособления для отсчетов по шкалам углов на-

клона и горизонтальных углов.

й

Греческая цивилизация и выделение геодезии как науки [1]. С появлением

и

греческой цивилизации, которая получила определенные знания по астрономии у

шумеров, а по геометрии у египтян, подход к познанию был кардинально изменен.

Были выделены в отдельные науки

ктная наука о методах землемерия – гео-

о

метрия, со своей структурой,

понятиями, аксиомами и теоремами, наука о земле-

которая

разделении

– геодезия,

абстразанималась сугубо практическими вопросами по

геодезию,

Грециитот факт, что вплоть до эпохи Возрождения, работы ученого Ге-

разделению и измерению земель и геометрическому сопровождению возводимых

объектов, и астрономия,

занималась наблюдением за небесными объекта-

ми. О вкладе Древней

в геометрический метод познания и, следовательно, в

говорит

рона Александрийскогоз

(1

век н.э.) "Метрика" и "О диоптре" были основными

учебни

ками всех геометров и геодезистов (геодетов).

Героном практически были заложены основные принци-

В работе "О диоптре"

Р

пыпгеодезических приборов, созданных им под названием «диоптра». В «диоптре» предназначенной для измерения горизонтальных и вертикальных углов (рис. 1.4 , а, б), применены визирные устройства в виде прицелов ( такие прицелы ныне имену-

ются диоптрами) и горизонтальный и вертикальный угломерные круги со шкалами градусных делений. «Диоптра» помещалась на подставке.

. а б в г

		Рис. 1.4. Диоптры Герона (а, б) с рейкой для определения разности высот (в, г).
											Т
	Нитяный отвес служил для горизонтирования (установки в рабочее положение)
«диоптры» относительно направления силы тяжести. Описанной схемеУотвечают
современные угломерные приборы ‒ теодолиты, тахеометры и отчасти нивелиры.
										Б
Для определения высоты предмета была предложена рейка со шкалой (рис.1.4, в, г).
Рейка коробчатого вида была снабжена нитяным отвесом. РазностьНвысот (высота
предмета) определялась										й
						перемещением по вертикали относительно шкалы отсчет-
геодезических приборов							на		кинутой– две тысячи лет, заложенные в ней
ного целика, закрепленного на нити,									пере	через шкив и снабженной с од-
ного конца грузом, с другого –							полторы
							контактным приспособлением.
	«Диоптра» Герона опередила своим появлением последующие разработки
						почти
				техничес				ки идеи используются и в современном геодези-
принципиальная схема и
			отвечающие
ческом приборостроении. Но сложность изготовления измерительных инструмен-
тов Герона, а отчасти					применения их на практике, привело к тому, что в после-
			з
дующем они не использовались. Более приемлемые для измерений геодезические
		о				героновским принципам их устройства, появились толь-
устройства,
	п
ко в		XVI в частности топографический инструмент Диггса. Прибор Диггса был
универсален, так как позволял измерять углы, разность высот между точками и
кие
расстояния с достаточно приличной точностью, т.е. решать все основные практиче-
Р		зада известные как "17 задач Герона" изложенных также в этой работе:
с

1. Измерить разность высот двух точек, невидимых одна из другой.

2. Провести прямую линию между двумя точками, невидимыми одна из другой. 3. Найти расстояние до места, где находишься, от другой, недоступной точки. 4. Измерить ширину реки, которую нельзя переплыть.

5. Измерить расстояние между двумя отдаленными точками.

6. Провести из одной точки перпендикуляр на прямую, к которой нельзя приблизиться.

7. Измерить высоту недоступной точки.

8. Измерить разность высот двух недоступных точек.

9. Измерить глубину ямы.

10. Сквозь гору провести прямую, соединяющую две точки, данные с различных сторон. Выкопать в горе колодец, чтобы он оканчивался в данном подземном

углублении.										Т
12. Начертить контур реки.
									Н		У
13. Придать насыпи форму данного сферического сегмента.
14. Сообщить насыпи определенный наклон.
15. Измерить поле, не входя в него.
16. Разделить поле на данное число частей посредством прямых, выходящих из
одной точки.
17. Разделить треугольник и трапецию в данном отношенииБ.
Приведенные задачи являются						реализацией					Евклида. От-
									ряда теорем «Начал»
					пра
метим, что задачи 3 и 7 –				определение высотыйпирамиды и расстояния до корабля
			Герона					600 лет до Герона. Задачи Герона яв-
— в свое время поставил впервые Фалес,
ляются образцом применения теории к							ктике в самом обобщенном, а потому и в
			т
самом эффективном виде.
		задачи			используются до сегодняшнего времени.
И принципы и
з
Дальнейшее развитие геодезических приборов [1[. В эпоху Ренессанса науч-
о						Европу и тогда многие ученые внесли свой
но-технический прогресс охватил
вклад в науку, называемую практической геометрией, в частности доступным усо-
способлений
вершенствованием известных угломерных устройств (рис. 1.5) и угломерных при-
	для астрономических приборов (рис. 1.6, а), для артиллерийского
оружия (рис. 1.6, б ). Упомянутое						название геодезии сохранялось до начала 20 ве-
Р
ка.
еНа рис. 1.7 показаны				первые известные				устройства маятникового вида для ав-
томатического придания линейке (рис. 1.7,								а) или визирной трубке с диоптрами
(рис. 1.7, б) горизонтального положения под действием силы тяжести.

Существенный прогресс геодезия получила в 17 веке в связи с изобретением и использованием в геодезических приборах оптических зрительных труб. До 20 ве-

ка для геодезических работ в основном модернизировали и усовершенствовали приборы и методы, основанные на геометрических решениях. И только в 20– м, начале 21 века появились принципиально новые научно-технические методы в геодезическом приборостроении и соответственно в геодезии.

.

а

б

в

ТУ

					Пизанс
				Герберта
			Рис. 1.5. Угломерные устройства:
	а) геометрический квадрат				, б) квадрант Птолемея
			в) квадрант Леонардо			кого
			о
		а	т		б
	п
е
Р			Рис. 1.6. Угломеры в устройствах:
	а ‒ астрономический квадрант Тихо Браге; б – артиллерийский квадрант Тартальи

Рис. 1.7. Балансирующие уровни Пикарда и Гюйгенса

Современные задачи геодезии [1]. Среди многих задач геодезии в глобальном

У

и региональных масштабах можно выделить долговременные задачи и задачи на

ближайшие годы.

Т

К первым относятся:

Н

• определение постоянства фигуры, размеров и гравитационного поля Земли,

Б

• распространение единой системы координат на территорию отдельного госу-

дарства, континента и всей земли в целом,

земной

• обновление изображения поверхности земли на топографических картах и

планах,

топографичес

• изучение глобальных смещений блоков

коры.

р

Ко вторым в настоящее время относятся:

•

создание комплекса

современных

ких карт в электронном виде и

на бумажных носителях и их банков данных,

т

• создание новых и модернизация существующих ГИС ‒ геоинформационных

систем,

и

з

• создание государственных и локальных кадастров: земельного, водного, лес-

ного, городского т.д.,

•

-геодезическое обеспечение

(уточнение) делимитации (определе-

п

ния) и демаркации (обозначения) государственной границы Беларуси,

вые

Р

•

уточнениетопографогосударственной программы повсеместного перехода на спутнико-

методы автономного определения наземных геодезических координат и дру-

гие, Усложнение и развитие геодезии привело к разделению ее на несколько науч-

ных дисциплин.

Высшая геодезия изучает фигуру Земли, ее раз меры и гравитацонное поле, обеспечивает распространение принятых систем координат в пределах государства, континента или всей поверхности Земли, занимается исследованием современных

движений земной коры, а также изучает фигуру, размеры и гравитационное поле

других планет Солнечной системы.

Топография ("топос" - место, "графо" - пишу; дословно - описание местности)

изучает методы топографической съемки местности с целью изображения ее на

планах и картах.

Картография изучает методы и процессы создания и использования карт, пла-

нов, атласов и другой картографической продукции.

Фотограмметрия (фототопография и

аэрофототопография)

изучает методы

создания карт и планов по фото- и аэрофотоснимкам.

Т

Н

Инженерная геодезия изучает методы и средства проведения геодезическихУ

работ при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации различных

инженерных сооружений.

Маркшейдерское

дело

изучает

методы

проведения

маркшейдерско-

геодезических работ в на земной поверхности и в подземных горных выработках

при изысканиях и добыче полезных ископаемых.

Б

границ

Отметим, что четко обозначенных

между перечисленными дисципли-

р

нами нет. Так, топография включает в себя элементыйвысшей геодезии и картогра-

кого

фии, инженерная геодезия использует разделы практически всех остальных геоде-

зических дисциплин и

.д.

теоретичес

Уже из этого неполного перечня геодезических дисциплин видно, какие раз-

нообразные задачи

, и практического характера приходится ре-

з

шать геодезистам, чтобы удовлетворить требования государственных и частных

кто

фирм. Для государственного планирования и развития

учреждений,

компаний

производительныхсилстраны необходимо использовать топографические карты ее

прое

создаваемые геодезистами,. Топографические карта и планы также

территории,

нужны всем,

работает или передвигается по Земле: геологам, морякам, летчи-

Р

кам,

ктировщикам, строителям, земледельцам, лесоводам, туристам и т.д.

Особенно нужны карты и другие геодезические материалы армии: без них не-

евозможно планирование

военных операций, строительство оборонительных со-

оружений, стрельба по невидимым целям, использование ракетной техники и др. Среди всех наук о Земле геодезия занимает свое место: она изучает геометрию

Земли в целом и отдельных участков ее поверхности, а также геометрию любых

объектов (и естественного, и искусственного происхождения) на поверхности Зем-

ли и вблизи нее.

В различных науках о Земле используют картографо-геодезические, т.е. гео-

метрические интерпретации изучаемых представлений и процессов. Физические

свойства Земли в целом изучает наука "физика Земли", строение верхней оболочки

нашей планеты изучают геология и геофизика, строение и характеристики океанов

и морей - гидрология, океанография. Атмосфера - воздушная оболочка Земли - и

процессы, происходящие в ней, являются предметом изучения метеорологии и

климатологии. Растительный мир изучает геоботаника, животный мир - зоология.

Наиболее тесно связаны с геодезией география, геоморфология и другие наукиУ.

Геодезия,

как и другие науки,

постоянно впитывает в себя достижения физики,

Т

астрономии, радиоэлектроники, вычислительной математики и других фундамен-

тальных и прикладных наук. Изобретение лазера привело к появлению лазерных

Н

геодезических приборов ‒ лазерных нивелиров

светодальномеров. Кодовые из-

мерительные

приборы с автоматической

Б

отсчетов могли появиться

только на определенном уровне

микроэлектроники и автоматики. Что же

ксацией

касается информатики, то ее достижения вызвали в геодезии подлинную револю-

фи

цию, которая происходит сейчас на наших глазах.

В последние годы

сложных уникальных инженерных сооруже-

развития

ний потребовало от геодезии резкого повышения точности измерений. Так, при

строительство

монтаже оборудования мощных ускорителей приходится сопрягать детали конст-

т

рукции с точностью в десятые и даже сотые доли миллиметра. По результатам гео-

дезических

изучают современные движения блоков земной коры в це-

и

лом и в

ктивных зонах, выявляют деформации и осадку многих строящихся

измерений

инженерных сооружений, а также находящихся в эксплуатации сложных дорого-

сейсмоа

стоящих объектов. В задачи геодезии входят наблюдения за изменениями уровня

уровнямипводы в, морях и океанах.

Возможность использования искусственных спутников Земли для решения гео-

е

Р

дезических задач привела к появлению новых разделов геодезии – космической

геодезии и геодезии планет.