3. По векторной диаграмме определить характер последовательной цепи и ее параметры R, L (èëè С), åñëè U = 100 Â, I = 5 À, ϕ = 60°, f = 50 Ãö.
4. При замкнутом и разомкнутом ключе амперметр показывает одно и тоже значение тока I = 5 А. Определить сопротивления R è XC, åñëè U = = 100 В, частота f = 50 Гц, а индуктивность катушки L = 31,8 ìÃí.
5. Определить ток I1, åñëè I2 = 3 À, I3 = 4 À.
Вариант 2
1.Комплексные действующие значения напряжения и тока приемника U = 60 − j60 Â, I = 4 + j3 А. Определить параметры последовательной схемы замещения приемника R, L (èëè С), åñëè f = 50 Гц. Рассчитать активную и реактивную мощности.
2.По векторной диаграмме построить схе-
му замещения соответствующей электриче- ской цепи. Определить напряжение U на зажимах цепи, если U1 = 60 Â, U2 = 85 Â.
3. Уравнения мгновенных значений токов ветвей: i1 = sin(ωt – π/3) À; i2 = 10sin(ωt + π/3) À. Çà-
писать уравнение для i3(t).
4. Äàíî: XL = 10 Îì, XC = 5 Îì, Uab = = 20 Â, R = 16 Ом. Определить активную и
реактивную мощности цепи.
400
5. Определить показания приборов, если R1 = 4 Îì, R2 =
= 2 Îì, XC = 8 Îì, XL = 16 Ом. Вольтметр V1 показывает 32 В.
Вариант 3
1. Напряжение и ток цепи изменяются по следующим законам:
u = 141sin(314t – 60°) Â; i = 14,1sin314t À.
Определить параметры R, L (èëè С) последовательной схемы замещения цепи. Рассчитать полную, активную и реактивную мощности.
2. К источнику напряжением u = 141sin314t В подключена катушка, индуктивность которой L = 19,1 мГн, активное сопротивление R = 8 Ом. Написать уравнение мгновенного значения тока катушки. Построить векторную диаграмму.
3. При каких сопротивлениях R сдвиг фаз между напряжениями U1 è U2 будет равен 0°, 45°, 60°, если XC = 12 Îì?
4. Äàíî: U = 173 Â, Uê = Uð =
= 100 Â, I = 10 А. Определить Rð,
Rê, XL.
5. Определить ток I1, åñëè I2 = 8 À, I3 = 6 А. Построить векторную диаграмму.
Вариант 4
1. По осциллограммам тока и напряжения определить их начальные фазы ψi, ψu и угол сдвига фаз ϕ, если при t = 0 u = – 141 Â, i = 7,05 А. Рас- считать параметры R, L (èëè C) последовательной схемы замещения цепи, активную и реактивную мощности.
2. Определить параметры R, L (èëè C) участков цепи, напряжение U и угол сдвига фаз ϕ всей цепи, если U1 = 80 Â, U2 = 60 Â, I = 2 À, f = 50 Ãö.
3.Для приемника дано: Z = 50 Îì, i = 2,82sin(ωt − 110°) А ; напряжение опережает ток по фазе на угол 30°. Записать комплексные действующие значения тока и напряжения, комплексное сопротивление приемника, активное и реактивное сопротивления последовательной двухэлементной схемы замещения.
4.При замкнутом ключе K амперметр
показывает 5 А, при размыкании ключа ток уменьшается в 1,25 раза. Определить R è C, åñëè U = 400 В, частота f = 50 Ãö.
5. Определить ток I3, åñëè I1 = 2 À, I2 = 1 À.
Вариант 5
1. Для какой из изображенных электрических цепей справедлива диаграмма u(t), i(t)? Записать уравнения мгновенных значений напряжения u(t) è òîêà i(t).
2. Напряжение и ток приемника изменяются по следующим законам: u = 179sin(ωt − 27°) Â ; i = 3,58sin(ωt + 10°) А . Определить начальные фазы напряжения ψu, è òîêà ψi, угол сдвига фаз ϕ. Рас-
считать полное (Z), активное (R), реактивное (XL èëè XC) сопротивления приемника, его активную и реактивную мощности.
3. По векторной диаграмме определить характер последовательной цепи и ее параметры R, L (èëè С), åñëè U = 127åj40° Â, I = 2,54å–j20° À; f = 50 Ãö.
4. Определить показания амперметра и ваттметра, если U = = 100 Â, R = 30 Îì, XL = 50 Îì, XC = 10 Îì.
5. Äàíî: U = 120 Â, R = 40 Îì, XC = 50 Îì, XL = 20 Ом. Определить токи I1, I2, I.
Òå ñ ò 2 . 2
Вариант 1
1. Параметры последовательной схемы замещения приемника: R = 8,66 Îì, XL = 5 Ом. Определить параметры g, bL параллельной схемы замещения приемника.
2. Определить показания вольтметра, ваттметра и коэффициент мощности цепи, если I1 = 2 À, R1 =
= 3 Îì, X1 = 4 Îì, R2 = 8 Îì; X2 = 6 Îì.
3. Комплексные действующие значения напряжения и тока
приемника: U = 100e j90 Â, I = 20e j37 А. Определить активную и реактивную мощности приемника.
4. Показания приборов: U = 200 Â, I = 5 À, P = 600 Вт. Определить комплексное сопротивление и комплексную мощность цепи (ϕ < 0).
5. С помощью векторной топографической диаграммы определить выходное напряжение Uâûõ,
åñëè U âõ = 100 Â, R = XС = 10 Ом. Рассчитать показание ваттметра.
Вариант 2
1. Äàíî: R1 = R2 = R3 = XL = XC = 10 Ом. Определить пара-
метры Rý, Xý последовательной схемы замещения цепи.
2. Активная мощность цепи P = 180 Вт, реактивная Q = 340 вар. Напряжение Uab = 60 Â, XL2 = 15 Ом. Определить
XL1.
3. Показания приборов: I = = 5 À, U = 220 Â, P = 940 Вт. Определить параметры R1, L
катушки, а также сдвиг фаз на участке cd, åñëè R2 = 22 Îì, f = 50 Ãö.
4. К цепи приложено напряжение U = 50 Â; òîêè I = I1 = I2 = 5 А. Определить сопротивления элементов цепи R, XL, XC. При решении воспользоваться векторной диаграммой.
5. Определить показания приборов в цепи, если U = 100 Â, R = XL = = 10 Ом. Построить векторную топографическую диаграмму для проверки правильности расчета показания вольтметра.
Вариант 3
1. Определить действующие значения токов I1, I2, I3, åñëè u = 141sin314t Â, R = 10 Îì,
L = 31,8 ìÃí.
2. Äàíî: U = 127 Â, I = 6,25 À, UС = = 62,5 Â, P = 470 Âò, f = 50 Гц. Рассчитать R, L, C и коэффициент мощности cosϕ цепи.
3. Комплексные действующие значения напряжения и тока
приемника: U = 220e j150 Â, I = 10e− j120 А. Определить комплексное сопротивление приемника, активное и реактивное сопротивления последовательной схемы замещения. Рассчитать комплексную, активную и реактивную мощности.
4. Определить показание ваттметра. Рассчитать реактивную мощность цепи, если U = 100 Â, R = XL = = XC = 5 Îì.
5. С помощью векторной топографиче- ской диаграммы определить комплексное выходное напряжение Uâûõ, åñëè U âõ = 100 Â, R = XL = XС = 5 Îì.
Вариант 4
1. По векторной диаграмме определить параметры последовательной и параллельной схем замещения приемника, если U = 200 Â, I = 2 À, cosϕ = = 0,6.
2. Определить показания ваттметра, амперметра и коэффициент мощности цепи, если U = 100 Â, R1 = 30 Îì,
XL = 40 Îì, R2 = 80 Îì, XC = = 60 Îì.
3. По известным для последовательной цепи P = 800 Âò, Q = = – 600 âàð, I = 5e j100 А найти U.
4. При разомкнутом клю- че K I = 2 А, при замкнутом ключе ток уменьшается. Показания других приборов неизменны: U = 200 Â, P = = 240 Вт. Определить комплексное сопротивление приемника Z и его комплексную мощность.
5. С помощью векторной топографической диаграммы определить выходное напряжение U âûõ,
åñëè U âõ = 200 Â, R = XС = 10 Ом. Рассчитать показание ваттметра.
Вариант 5
1. Параметры параллельной схемы замещения приемника: R = 30 Îì, XC = = 40 Ом. Определить параметры последовательной схемы замещения приемника R′, XC′ .
2. Äàíî: U = 150 Â, R = 30 Îì, XL = XC = = 40 Ом. Определить показания ваттметра и коэффициент мощности цепи: а) при разомкнутом ключе К; б) при замкнутом ключе К.
3. Äàíî: u = 135sin(314t − 53°) Â, R = 12 Îì, L = 51 мГн. Определить комплексное сопротивление Z цепи, комплексное действующее значение тока I и комплексную мощность S öåïè.
4. Реактивная мощность цепи Q =
= 80 âàð, Uab = 80 Â, I2 = 1 À, R1 = 25 Ом. Определить активную мощность P öåïè.
5. С помощью векторной топографи- ческой диаграммы определить выходное напряжение U âûõ, åñëè U âõ = 141 Â, R = XL = XС = 10 Îì.
Òå ñ ò 2 . 3
Вариант 1
1. Цепь настроена в резонанс, при этом
U2 = 100 Â, U3 = 60 Â,
R = 16 Ом. Воспользоваться векторной диаграммой и определить
U1, I, XL, XС.
2. Äàíî: R = 8 Îì, XL = 6 Ом. Рассчитать емкость С конденсатора, при которой возникает резонанс, если f = 50 Ãö.
3. В цехе установлены две группы приемников: P1 = 10 êÂò, cosϕ1 = 0,5 (ϕ1 > 0); P2 = 15 êÂò, cosϕ2 = 1. Определить токи каждого приемника I1, I2, общий ток I, cosϕ всей нагрузки, если напря-
жение сети U = 380 Â.
4. Рассчитать мощность QC конденсаторов, которые необходимо подключить параллельно приемникам (мощности и cosϕ заданы выше в задаче 3), чтобы повысить коэффициент мощности цеха до cosϕ′ = 1.
5. Äàíî: Е = 220 Â, R = 1 Îì, XL = 5 Ом. Определить комплексное сопротивление
нагрузки Zí, чтобы выделяемая в ней активная мощность была максимальной. Рассчитать эту мощность.
