1. Цепь настроена в резонанс, P = 100 Âò, Uab = 125 Â, U = 100 В. Определить R,
XL, XС.
2. В цепи имеет место резонанс токов. Токи ветвей: I = 6 À, I2 = 8 А. Определить ток
I1 и сопротивления R, XL, XС, åñëè U = 100 Â.
3.Напряжения на зажимах генератора и нагрузки равны: U1 =
=U2 = 10 кВ. Активное и индуктивное сопротивления линии электропередачи переменного тока: Rë = 8 Îì, Xë = 6 Ом. Ток линии I = 200 А. Определить характер и коэффициент мощности нагрузки. Построить векторную диаграмму.
4. Приемник с параметрами R è L имеет коэффициент мощности cosϕ = 32 . Напряжение сети U = 380 В, частота f = 50 Гц, ток приемника I = 24 А. Определить емкость С конденсатора, который надо включить параллельно приемнику для получения cosϕ′ = 1.
5. Номинальные данные нагревателя:
Píîì = 2 êÂò, Uíîì = 127 В. Определить индуктивность L катушки, с помощью которой
этот нагреватель можно включить в сеть напряжением U = 220 В и частотой f = 50 Гц. Построить векторную диаграмму.
Вариант 3
1. При какой угловой частоте внешнего приложенного напряжения наступит резонанс напряжений в последовательной цепи, параметры которой C = 0,1 ìêÔ, L = 400 ìÃí?
410
2. В цепи имеет место резонанс напряжений. Приложенное напряжение U = = 120 В частотой f = 50 Ãö, òîê I = 15 А, емкость конденсатора C = 70 мкФ. Рас- считать параметры R è L öåïè.
3. В цепи наблюдается резонанс токов, при этом I1 = 5 À, I2 = 4 À, XL = 25 Ом. Рас- считать U, I, R, XC .
4. Приемник электроэнергии потребляет активную мощность P = 10 êÂò ïðè òîêå I = 70 А, напряжении U = 220 В частотой f = = 50 Гц. Рассчитать емкость C конденсаторов, которые необходимо включить параллельно приемнику, чтобы повысить cosϕ до единицы.
5. Линия с активным и индуктивным сопротивлениями Rë = 3 Îì,
Xë = 4 Ом работает в согласованном режиме с нагрузкой. Определить комплексное сопротивление нагруз-
êè Zí, выделяющуюся в ней активную мощность Pí и напряжение U2 íà
зажимах нагрузки, если U1 = 24 Â.
Вариант 4
1. Цепь настроена в резонанс; при этом U2 =
= 50 Â, U1 = 30 Â, P = = 60 Вт. Воспользовать-
ся векторной диаграммой и определить U3, I,
R, XL, XС.
411
2. Äàíî: R = 40 Îì, С = 10 ìêÔ, L = 80 мГн. Рассчитать угловую частоту, при которой возникает резонанс.
3.Нагрузку цеха P = 10 êÂò, Q = 6 квар образуют две группы
приемников, питаемых напряжением U = 220 В. У первой группы P1 = 8 êÂò, cosϕ1 = 0,8, ϕ1 > 0. Определить токи I1, I2 приемников, ток I и cosϕ всей нагрузки.
4.При подключении батареи конденсаторов параллельно при-
емникам (мощности которых P è Q приведены выше в задаче 3), получен коэффициент реактивной мощности tgϕ′ = 0,3. Рассчитать реактивную мощность батареи и cosϕ′ цеха.
5. Äàíî: R = 10 Îì, XC = 20 Ом. Определить комплексное сопротивление нагрузки Zí, чтобы выделяемая в ней активная мощность была максимальной. Рассчитать эту мощность и ЭДС Е, åñëè I = 3 À.
Вариант 5
1. Äàíî: U1 = U2 = U3 = 75 Â, R = 15 Ом. Определить Uâõ,
I, P, Q, S. Построить векторную диаграмму.
2. В цепи наблюдается резонанс токов; при этом I2 = 12 À, I3 = 8,95 А. Определить ток I1 (воспользоваться векторной диаграммой). Рассчитать активную мощность цепи, если U = 100 Â.
412
3.В сеть синусоидального тока напряжением U = 220 В вклю- чены два приемника: P1 = 15 êÂò, cosϕ1 = 0,5 (ϕ1 > 0); P2 = 20 êÂò, cosϕ2 = 1. Определить токи каждого приемника I1, I2, общий ток I, cosϕ всей нагрузки.
4.Рассчитать мощность QC конденсаторов, которые необходимо подключить параллельно приемникам (мощности и cosϕ зада-
ны выше в задаче 3), чтобы повысить коэффициент мощности до cosϕ′ = 0,94.
5.Наблюдается согласованный ре-
жим работы линии электропередачи синусоидального тока (Rë = 3 Îì, Xë = = 7 Ом) с нагрузкой. Определить комплексное сопротивление нагрузки Zí и выделяемую в ней активную мощность, если U = 36 Â.
2. Äàíî: U = 220 Â, R = 120 Îì, XС = 160 Ом. Определить показание ваттметра.
3.Линия электропередачи с активным сопротивлением Rë =
=0,08 Ом и индуктивным сопротивлением Xë = 0,22 Ом питает приемник мощностью P2 = 22 кВт при напряжении U2 = 380 Â è cosϕ2 = 0,9 (ϕ2 > 0). Определить падение напряжения в линии
Uë, напряжение в начале линии U1 и КПД линии.
413
4. Äàíî: Q = 100 âàð, R1 = 20 Îì, Uab = 50 Â, I2 = 1,5 А. Определить активную мощность P öåïè.
5. Две индуктивно связанные катушки включены последовательно в сеть переменного тока напряжением 220 В. Параметры катушек: R1 = 10 Îì, R2 = 20 Îì, ωL1 = ωL2 = 15 Îì, ωМ = 5 Ом. Определить напряжение на каждой из катушек при их встречном включении.
Вариант 2
1.Определить комплексные сопротивления цепей, если R =
=XL = XС = 10 Îì.
2.Для изображенной векторной
диаграммы построить соответствующую электрическую цепь.
3. Определить показание ваттметра при разомкнутом и замкнутом ключе К, если U = 100 Â, R = XL = XС = 50 Îì.
414
4. Äàíî: XL = 16 Îì, XC = 25 Îì, R =
= 33,33 Îì, I2 = 4 А. Определить входное напряжение U.
5. Электростатический вольтметр, измеряющий ЭДС, показал 31,4 В, а амперметр – 10 А. Определить взаимную индуктивность катушек, если частота тока f = 50 Ãö.
Вариант 3
1. Äàíî: u = 141sinωt  , R = XС = = 100 Ом. Записать комплексное действующее значение напряжения U, рассчи- тать комплексное сопротивление цепи Z, комплексное действующее значение тока I, показание амперметра I. Записать уравнение мгновенного значения тока i(t).
2. Äàíî: u = 141sinωt  , R = XС = = 100 Ом. Рассчитать комплексную мощность S цепи, определить по ней показание ваттметра.
3. Определить напряжение U на входе цепи, если I = 4 À, R = 15 Îì, XL = = 10 Îì, XС = 20 Îì.
4. Äàíî: U = 50 Â, I = 2,5 А, активная мощность цепи P = 100 Âò, XL =
5. Две индуктивно связанные катушки включены последовательно в сеть напряжением 220 В. Параметры катушек: R1 = 20 Îì, ωL1 = 18 Îì; R2 = 40 Îì, ωL2 = 34 Ом. В цепи проходит ток I = 2,2 А. Определить сопротивление взаимной индуктивности катушек ωМ и характер их включения (согласное или встречное).
Вариант 4
1. Äàíî: XС = 50 Îì, R = 50 Îì, XL = 50 Ом. Рассчитать комплексное входное сопротивление цепи.
2. Äàíî: U = 250 Â, R = 30 Îì, XL = 40 Îì, XС = 80 Ом. Определить показание ваттметра.
3. Линия электропередачи питает приемник мощностью P2 = 10 êÂò
при напряжении U2 = 230 Â è cosϕ2 = 0,869 (ϕ2 > 0); КПД линии
η = 0,978, напряжение в начале линии U1 = 240 В. Определить ак-
тивное Rë
и индуктивное Xë сопротивления линии и падение на-
пряжения
Uë в линии.
4. Äàíî: Uаb = 100 Â, P = 300 Âò, I3 = 4 À, XL = 20 Ом. Определить Q.
5. Две индуктивно связанные катушки включены последовательно встречно в сеть переменного тока. Параметры катушек:
R1 = 30 Îì, ωL1 = 80 Îì; R2 = 20 Îì, ωL2 = 50 Îì; ωМ = 40 Ом. На первой катушке напряжение U1 = 100 В. Определить напряже-
íèå U2 на второй катушке и напряжение U ñåòè.
416
Вариант 5
1. Äàíî: R = XL = XС = 20 Ом. Рас- считать комплексное входное сопротивление цепи.
2. Äàíî: U = 100 Â, R = 80 Îì, XL = 60 Ом. Определить показание ваттметра при подключении негенераторного зажима обмотки напряжения: а) к точке a; б) к точке b.
3.Напряжения в начале и в конце ЛЭП равны U1 = 400 Â, U2 =
=380 В. Мощности P1 = 7300 Âò, P2 = 7000 Âò (ϕ2 > 0) ïðè òîêå
I = 25 А. Определить комплексное сопротивление ЛЭП.
4. Äàíî: R = 16 Îì, XL = 7,5 Îì, XС = = 20 Îì, I = 5 А. Определить комплексное напряжение U, активную и реактивную мощности цепи.
5.При последовательном соединении двух одинаковых катушек
èсогласном их включении сопротивление цепи Zñîãë = 6 + j20 Ом. При встречном включении катушек Zâñòð = 6 + j12 Ом. Определить активные R1, R2, индуктивные ωL1, ωL2 сопротивления катушек, сопротивление взаимной индуктивности ωM и взаимную индуктивность катушек M, åñëè f = 50 Ãö.
Òå ñ ò 3 . 1
Вариант 1
1. Записать в комплексной форме фазные и линейные напряжения трехфазной сети напряжением 380/220 В. Начальную фазу линейного напряжения UAB принять равной нулю (ψUAB = 0) .
417
2. Три несимметричных однофазных приемника (Za ≠ Zb ≠ Zc) с номинальными напряжениями Uíîì = 220 В необходимо подклю- чить к трехфазной сети напряжением 380/220 В. Определить схему соединений приемника.
3. Фазные токи симметричной цепи Iô =
= 2,2 А, сопротивления фаз Z = 100 e j60° Ом. Определить фазное Uô и линейное Uë напряжения, линейный ток Ië, активную P и реактивную Q мощности цепи.
4. Äàíî: Uë = 380 Â, Ra = Rb = 200 Îì, Rc = = 400 Ом. Определить ток IN в нейтральном проводе (воспользоваться векторной диаграммой).
5. Сопротивление фазы симметрич- ного приемника Z = 100 Ом. Показание амперметра – 6,6 А. Определить линейное напряжение цепи.
Вариант 2
1. В трехфазной сети фазные напряжения UA = UB = UC = 100 В. Частота f = 50 Гц, начальная фаза напряжения UB равна нулю. Записать уравнения мгновенных значений линейных напряжений uAB è uBC .
2. Трехфазный двигатель с номинальным напряжением обмоток 220 В надо подключить к трехфазной сети напряжением 220/127 В. Определить схему соединений обмоток двигателя.
418
3. Как соединена трехфазная нагрузка, векторная диаграмма которой представлена на рисунке? Чему равна сумма линейных токов iA , iB, iC ?
4. В трехфазную цепь (Uë = 380 В) включе- ны четыре одинаковые лампы накаливания
(Píîì = 40 Âò, Uíîì = 220 В). Определить показание амперметра. Изменится ли показание
амперметра, если фазы A è C поменять метами?
5. Трехфазный симметричный приемник соединен в треугольник. Сопротивления фаз Z = 380e–j60°Ом, фазный ток Iô = 1 À.
Определить фазное Uô и линейное Uë напряжения, линейный ток Ië, активную и реактивную мощности приемника.
Вариант 3
1.Записать в комплексной форме фазные и линейные напряже-
ния трехфазной сети, если фазное напряжение сети Uô = 380 В. Начальную фазу напряжения UA принять равной 60° (ψUA = 60°) . Построить векторную диаграмму напряжений на комплексной плоскости.
2.Определить схему подключения трехфазного симметричного приемника, у которого Uíîì = 220 В, к сети напряжением 380/220 В.
2 . Напряжение сети 
