5. Определить закон изменения напряжения uC(t), åñëè E = 150 Â, R1 = = 100 Îì, R2 = 200 Îì, C = 100 ìêÔ.
Вариант 5
1. По диаграмме тока конденсатора iC(t) определить постоянную времени τ при включении конденсатора через резистор сопротивлением R к источнику постоянного напряжения. Расчетом проверить значение τ, если R = 20 Îì, C = = 250 ìêÔ.
2. Определить напряжение uL на катушке в момент замыкания клю- ча, если Е = 300 Â, R1 = 100 Îì, R2 = = 50 Îì.
3. Определить напряжение uС è òîê i в момент размыкания ключа, если Е = 300 Â, R1 = R2 = 50 Îì, R3 = 100 Îì, С = 100 ìêÔ.
4. Определить начальные и установившиеся значения токов i1, i2, i3 и напряжений uC, uL, åñëè Е =
= 300 Â, R1 = 100 Îì, R2 = 50 Îì.
430
5. Определить закон изменения напряжения uC(t) при размыкании ключа в схеме, приведенной в задаче 3.
Òå ñ ò 5 . 1
Вариант 1
1. Периодически изменяющееся напряжение имеет амплитуду Umax = 100 В. Определить среднее по модулю Uñð. ìîä è
действующее U значения напряжений, а также коэффициенты формы kô = U/Uñð. ìîä и амплитуды ka = Umax/U.
2. Напряжение источника изменяется по закону u = 120 + 282sinωt В. Определить показания магнитоэлектрического и электромагнитного вольтметров на зажимах источника, а также коэффициент ис-
кажения kè = U1/U.
3. Напряжение и ток цепи изменяются по следующим законам:
u = 2 30 sin(ωt + 25°) + 2 40sin(3ωt + 30°) Â;
i = 2 12sin(ωt – 40°)+ 2 9sin(3ωt – 10°) À.
Определить активную P и полную S мощности цепи и коэффициент мощности λ = P/(UI).
4. Äàíî: u(t) = 36 + 2 80sinωt Â, R = 6 Îì, XL = = 8 Ом. Записать уравнение мгновенного значения
òîêà öåïè i(t). Рассчитать действующее значение тока и активную мощность цепи.
5. На входе цепи действует несинусоидальное напряжение
u = 141sinωt + 70,7sin3ωt Â.
Для устранения в нагрузке Rí третьей гармоники применен заградительный фильтр (1/(3ωL) = 3ωC). Определить коэффициенты искажения для напряжения питания и напряжения нагрузки.
Вариант 2
1. Определить среднее по модулю
Uñð.ìîä и действующее U значения напряжений, а также коэффициенты формы
kô = U/Uñð.ìîä и амплитуды ka = Umax/U периодически изменяющегося напряже-
íèÿ u(t), åñëè Umax = 100 Â.
2. Напряжение источника изменяется по закону
u = 2 80sin(ωt + 15°) + 2 60sin(3ωt – 20°) Â.
Определить показания магнитоэлектрического и электромагнитного вольтметров на зажимах источника и коэффициент иска-
жения kè |
= U1/U. |
|
3. Напряжение и ток цепи изменяются по следующим законам: |
|
u = 2 80sin(ωt + 15°) + |
2 60sin(3ωt – 20°) Â; |
|
i = 2 4sin(ωt + 75°) + |
2 3sin(3ωt + 40°) À. |
Определить активную, реактивную и полную мощности цепи, а также мощность искажения T = S2 − P2 − Q2 .
4. Äàíî: u = 60 + 2 50sinωt Â, R = = 20 Îì, 1/(ωL) = ωC. Определить показание электродинамического амперметра.
5. Напряжение на входе дифференцирующей RC-öåïè (R << XC) задано на диаграмме. Начертить uâûõ(t).
Вариант 3
1. Определить среднее по модулю
Uñð.ìîä и действующее U значения напряжений, коэффициенты формы
kô = U/Uñð.ìîä и амплитуды kà = Umax / /U периодически изменяющегося
напряжения u(t), åñëè Umax = 100 Â.
2. По диаграмме периодического тока цепи i(t) записать аналитическое выражение тока в виде ряда Фурье. Определить показания магнитоэлектрического и электромагнитного амперметров. Рассчитать коэффициент искажения тока kè = I1/I, åñëè Im = 10 À.
3. Напряжение и ток цепи изменяются по следующим законам:
u = 50+ 2 100sin(ωt + 30°) + 2 20sin(3ωt – 45°) Â;
i = 2 + 2 5sin(ωt – 30°) À.
Определить активную, реактивную и полную мощности цепи, а также мощность искажения T = S2 − P2 − Q2 .
4. Äàíî: u = 150 + 2 50sin(ωt + 45°) Â, ωL=1/(ωC). Определить показания электродинамических вольтметров.
5. Напряжение на входе интегрирующей RC-öåïè (XC << R) дано на диаграмме. Начертить диаграмму uâûõ(t).
Вариант 4
1. Найти среднее за период Uñð, ñðåä-
нее по модулю Uñð.ìîä и действующее U значения периодического несинусои-
дального напряжения.
2.Источник питания состоит из последовательно включенных аккумулятора напряжением 24 В и обмотки трансформатора, амплитуда синусоидального напряжения которого равна 20 В. Определить показания магнитоэлектрического и электромагнитного вольтметров, подключенных к данному источнику.
3.Напряжение и ток цепи изменяются по законам:
u = 100 + 2 100sin(ωt + 60°)+ 2 30sin(3ωt – 10°) Â; i = 2 2sinωt + 2sin(3ωt + 50°) À.
Определить активную, реактивную и полную мощности цепи, а также мощность искажения T = S2 − P2 − Q2 .
4. Закон изменения тока имеет вид i = 1 + 1,41sin(ωt + 30°) А, сопротивление R = 100 Ом. Контур LC настроен в резонанс. Определить показание электромагнитного вольтметра.
5. На входе цепи действует несинусоидальное напряжение uâõ = 50 + 141sinωtВ. Для устранения на нагрузке постоянной составляющей применен конденсатор. Определить коэффициенты искажения для напряжения питания и напряжения на нагрузке.
Вариант 5
1. Определить среднее за период Uñð и действующее U напряжения однополупериодного выпрямителя, если Umax = 100 В. Рассчитать коэффициенты формы kô = = U/Uñð и амплитуды ka = Umax/U.
2. Записать уравнение мгновенного значения тока i(t) в виде ряда Фурье, если Im = 5 А. Определить показания магнитоэлектрического и электромагнитного амперметров. Рассчитать коэффициент искажения тока kè = I1/I.
3.Полная мощность цепи несинусоидального тока S = 100 В А, коэффициент мощности λ = 0,5, активная мощность первой гар-
моники P1 = 40 Вт. Определить активную мощность высших гармоник.
4.Äàíî: u = 100 + 2 50sinωt Â, 1/(ωL) =
= ωC. Определить показания электродинамических вольтметров.
5. В схеме проходит ток i = 1∙ sin200t + + 0,3sin600t А. Записать уравнение мгновенного значения напряжения u(t) на зажимах цепи, если на частоте основной (первой) гар-
моники R1 = 30 Îì, XL1 = 20 Îì, XC1 = 60 Îì.
Òå ñ ò 6 . 1
Вариант 1
1. По двум параллельным проводам проходят одинаковые постоянные токи, направления которых: а) совпадают; б) противоположны. В каком случае напряженность магнитного поля в средней точке между проводами больше?
2.Изменится ли индуктивность катушки с неферромагнитным сердечником, если возрастет ток в обмотке? Если изменится, то как?
3.Уменьшится или увеличится магнитный поток катушки с замкнутым стальным сердечником, если при той же МДС удалить сердечник?
4.Как изменится магнитная индукция в указанном сечении S магнитной цепи при неизменном токе в обмотке, если соответственно:
а) увеличить l, S = const; б) увеличить S, l = const; в) увеличить l0, S = const?
5. Определить силу F, с которой якорь 2 притягивается к магнитопроводу 1, если ток в обмотке I = 1 А, число ее витков w = 100, длина воздушного зазора l0 = 5 мм, площадь
сечения сердечника S = 1,5 ñì2. При расчете потоком рассеяния и падением магнитного напряжения в стали (lñòHñò) пренебречь.
Вариант 2
1. По проводам ЛЭП проходит ток I = 100 А. Расстояние между центрами сечения проводов а = 20 см. Определить напряженность магнитного поля в средней точке N и ее направление.
2.На неферромагнитный кольцевой сердечник квадратного сечения нужно намотать катушку, чтобы индуктивность была рав-
на 5 мГн. Радиус внутренней окружности кольца R1 = 26 см, радиус наружной окружности R2 = 30 см. Определить, сколько витков провода необходимо намотать.
3.Как изменится ток в обмотке при увеличении воздушного зазора в стальном сердечнике катушки, если магнитная индукция
âсердечнике неизменна?
4.Как изменятся: а) B0, á) L, в) Ф, если увеличить соответственно l0, S, lñò в указанной магнитной цепи при неизменной МДС?
à) B0 = ? |
á) L = ? |
â) Ô = ? |
5. Магнитная индукция в воздушных зазорах магнитопровода B0 = = 1,4 Тл (кривая намагничивания стали приведена на рис. 6.4). Определить МДС wI катушек, если l = 40 ñì, l0 = 1 мм, площадь сечения среднего стержня вдвое больше площади сече- ния крайних стержней.
Вариант 3
1. Где северный полюс: А èëè В?
2. Как изменятся магнитный поток электромагнита и магнитное сопротивление магнитопровода, если в его стальном сердечнике появится воздушный зазор, а ток обмотки будет прежним?
3.В катушке с замкнутым стальным сердечником (кривая намагничивания стали дана на рис. 6.4) при некотором токе напряженность поля H = 450 А/м. Определить, во сколько раз изменятся магнитная индукция, магнитный поток, магнитная проницаемость стали и индуктивность катушки, если ток увеличится в 2 раза.
4.Как изменится магнитная индукция в указанном сечении магнитной цепи при неизменной МДС, если соответственно:
а) увеличить S, l = const; |
5. Определить ток I в обмотке для получе- ния подъемной силы электромагнита F = 289 Н, если сердечник выполнен из электротехниче- ской стали (кривая намагничивания стали дана на рис. 6.4), площадь сечения сердечника S = 3 ñì2, длина средней линии lñò = 20 см, длина воздушных зазоров l0 = 1 мм, число витков обмотки w = 300.
Вариант 4
1. Какому материалу (железу, кобальту, меди или никелю) соответствует приведенная зависимость B(H)?
2. Внутри неподвижной рамки А с током I1 расположена подвиж-
ная рамка B с током I2. В какую сторону (по ходу часовой стрелки или в противоположном направлении) и на какой угол повернется рамка B?
3. При некотором воздушном зазоре l0 подъемная сила электромагнита равна F. При уменьшении зазора подъемная сила увеличи- лась вдвое. Как при этом изменится индукция в сердечнике?
4.В замкнутом стальном сердечнике катушки (кривая намагни- чивания приведена на рис. 6.4) магнитная индукция B = 0,8 Тл. Определить, во сколько раз должен измениться ток катушки, чтобы индукция увеличилась в 2 раза. Как при этом изменится индуктивность катушки?
5.Магнитная индукция в воз-
душных зазорах магнитопровода B0 = 1,4 Тл (кривая намагничивания стали приведена на рис. 6.4). Определить МДС wI катушек, если l1 = = l2 = 30 ñì, l0 = 1 ìì.
Вариант 5
1. Ток в проводе 1 I1 = 10 À.
Определить: направление (к нам или от нас) и значение тока I2
в проводе 2, при котором напряженность магнитного поля
в точке а Hа = 0.
2. Сердечник катушки изготовлен из электротехнической стали, кривая намагничивания которой приведена на рис. 6.4. Найти отношение индуктивностей катушки kñò = L1/L2 при напряженности магнитного поля H1 = 500 À/ì è H2 = 5000 А/м соответственно. Определить также отношение kâ ïðè çà-
мене сердечника каркасом из неферромагнитного материала.
3. Перечислить магнитные потоки стержней в порядке возрастания их значений.
439
