СБОРНИК ЗАДАЧ

4. Как изменятся ток в обмотке, магнитное сопротивление сердечника, магнитный поток и индуктивность катушки, если увеличить площадь сечения S и длину средней линии lñð ферромагнитного сердечника в 2 раза, сохранив неизменными значения магнитной индукции и количество витков?

5. Какими должны быть площадь сечения сердечника подъемного электромагнита и ток в обмотке, чтобы при зазоре l0 = 2 мм и магнитной индукции B0 = 1 Тл получить подъемную силу F = 1000 Í, åñëè lñò = 50 ñì, w = = 680? Использовать кривую намагничивания, приведенную на рис. 6.4.

Òå ñ ò 7 . 1

Вариант 1

1.Как изменятся магнитный поток Фm, òîê I, потери в стали Pñò

èЭДС самоиндукции Е катушки со стальным сердечником, если увеличить число ее витков в 2 раза при неизменном питающем синусоидальном напряжении? Сопротивлением обмотки пренебречь.

2.Катушка включается в сеть синусоидального напряжения U = 120 В. Показания амперметра и ваттметра: а) при отсутствии

в катушке стального сердечника I1 = 7 À, P1 = 24,5 Вт; б) при наличии в катушке стального сердечника I2 = 1,41 À, P2 = 4 Вт. Определить для обоих случаев сопротивления R è X катушки, коэффициент мощности cosϕ, мощности потерь в меди Pì и стали Pñò.

3.Как изменятся показания

приборов, если из катушки удалить ферромагнитный сердечник?

4. Используя характеристики U(I) è URL(I), определить UR, UL, UС , U при феррорезонансе. Рассчитать емкость С ïðè f = 50 Ãö.

440

5. Два дросселя Д1 и Д2 с одинаковыми обмотками подключе- ны последовательно к источнику напряжением U. Дроссель Д1 имеет замкнутый магнитопровод, а Д2 – магнитопровод с воздушным зазором (размеры магнитопроводов одинаковые). Как распределится между ними напряжение U, если цепь подключить к источнику: а) постоянного напряжения; б) синусоидального напряжения (U1 = U2, èëè U1 > U2, èëè U1 < U2)?

Вариант 2

1. Как изменятся амплитуда магнитного потока Фm, ЭДС самоиндукции Е, òîê I, потери мощности Pñò в стальном сердечнике катушки, если увеличить напряжение на катушке при неизменной частоте f ?

2. Катушка с кольцевым сердечником из электротехнической стали 1511 (зависимость В(Н) стали задана табл. 7.2) питается синусоидальным напряжением U = 220 Â, f = 50 Гц. Площадь се-

чения сердечника S = 16 ñì2, длина средней магнитной линии lñð = 15 см, число витков обмотки

w = 412. Определить ток I и эквивалентную индуктивность L катушки: а) при отсутствии в сер-

дечнике воздушного зазора (l0 = 0); б) при наличии воздушного зазора l0 = 1 мм. Потерями энергии в сердечнике и обмотке, а также индуктивным сопротивлением рассеяния пренебречь.

3. Как изменятся показания амперметра и ваттметра при введении внутрь катушки ферромагнитного сердечника?

441

4. В цепи наблюдается феррорезонанс. Определить напряжение U на зажимах цепи, активную

мощность P, напряжение URL, åñëè UС = 100 Â, С = 500 ìêÔ, R = 2 Îì, ω = 200 ñ–1.

5. Определить токи I, IR, IС , IL при феррорезонансе токов в цепи, используя ВАХ участков цепи.

Вариант 3

1.В каком случае ток катушки со стальным сердечником, питающейся от источника синусоидального напряжения, будет по форме ближе к синусоиде: при Вm = 1,5 Òë èëè ïðè Вm = 0,5 Òë?

2.Сердечник дросселя находится в состоянии насыщения. Как

изменится (уменьшится или увеличится) отношение Вm/Im при уменьшении вдвое синусоидального напряжения, питающего дроссель?

3.Катушка со стальным сердечником питается от источника синусоидального напряжения. Как изменятся потери в стали, если частота источника увеличится в 3 раза при U = const?

4. Два дросселя с одинаковыми обмотками питаются от источника синусоидального напряжения. Площадь сечения сердечника второго дросселя в 2 раза больше, чем первого. Длины сердечников одинаковые. Какой из токов (I1 èëè I2) будет больше?

442

5. Задана ВАХ дросселя UL(I). Частота источника промышленная. При какой максимальной емкости конденсатора в цепи будет невозможен феррорезонанс?

Вариант 4

1. Напряжение питания катушки U = 100 В, частота f = 50 Гц. При каком напряжении магнитный поток останется прежним, если частота уменьшится до 25 Гц? Потерями в обмотке и сердечнике пренебречь.

2. При замыкании ключей получены следующие показания приборов: 6,06; 1,66; 7,71 А; 11,1; 158,1; 147,0 Вт. Пренебрегая потерями в стали и учитывая, что обмотки катушек одинаковые, указать пару значе- ний (I, P), которая соответствует замкнутому ключу K1 (êëþ÷ K2 разомкнут).

3. Две катушки со сталью и одинаковыми обмотками подключены параллельно. Сердеч- ники катушек имеют одинаковые площади се- чения и одинаковую длину силовой линии, но разные воздушные зазоры (l02 > l01). Знаками

=, >, < указать соотношения для токов I1 è I2, потерь мощности Pì1

è Pì2 в обмотках, магнитных потоков Ф1 è Ô2, потерь мощности Pñò1 è Pñò2 в сердечниках.

4.Известна ВАХ UL(I). Феррорезонансу соответствуют ток I = 2 À

èнапряжение U = 20 В. Рассчитать значения R è С при условии, что f = 50 Ãö.

443

5. Вольт-амперная характеристика катушки с замкнутым ферромагнитным сердечником изображена кривой 3. Указать вид ВАХ, если в сердечнике сделан воздушный зазор.

Вариант 5

1. Как изменятся потери мощности в стальном сердечнике и ЭДС самоиндукции катушки, если уменьшить напряжение U при неизменной частоте f ? Падением напряжения в обмотке пренебречь.

2.Две катушки со стальными сердечниками подключены параллельно к источнику синусоидального напряжения. Определить

отношение магнитных потоков Ф1/Ô2, если отношение числа витков w1/w2 = 500/1000. Потерями в обмотках и сердечниках пренебречь.

3.При замыкании ключей получе-

ны следующие показания приборов: 6,06; 1,66; 7,71 А; 76°; 78°; 86°. Пренебрегая потерями в стали и при условии, что обмотки катушек одинаковые, выбрать пару значений (I, ϕ), которая соответствует замкнутому ключу K1 (ключ K2 разомкнут).

4. Две катушки с одинаковыми обмотками включены последовательно. Сердечники катушек имеют одинаковую площадь сече- ния и одинаковую длину силовой линии, но

разные воздушные зазоры (l01 < l02). Знаками

=, >, < указать соотношения потерь мощности Pì1, Pì2 в обмотках, магнитных потоков Ф1, Ô2 в сердечниках, напряжений U1, U2 на зажимах катушек.

5. В цепи наблюдается феррорезонанс при напряжении U = 40 В. Используя ВАХ катушки со сталью UL(I), рассчитать емкость С

444

конденсатора при феррорезонансе, если частота источника f = 50 Ãö, R = 20 Îì.

Òå ñ ò 8 . 1

Вариант 1

1.Как изменятся U2, I2, I1, S трансформатора, если при постоянной нагрузке Z увеличить на 10% число витков первичной обмотки

при неизменном U1 (увеличатся или уменьшатся на …%)? Потерями и током холостого хода трансформатора пренебречь.

2.Уменьшатся или увеличатся потери мощности Pñò в стальном сердечнике трансформатора и ток холостого хода Iõ, если вместо стальных пластин толщиной 0,5 мм выполнить магнитопровод из той же стали, но толщиной 0,35 мм? Активная часть сечения магнитопровода остается неизменной.

3.По результатам опыта холостого хода однофазного трансфор-

матора (U1 íîì = 400 Â, U2 íîì = 36 Â, Põ = 220 Âò, Iõ = 1,2 А) определить потери Pñò в магнитопроводе трансформатора, параметры

схемы замещения Rõ, Xx и коэффициент трансформации n.

4. Как изменятся ток холостого хода Iõ, напряжение U2 на вторичной обмотке, потери Pñò в магнитопроводе трехфазного трансформатора, если первичную обмотку вместо треугольника соединить звездой?

5. Два трансформатора с одинаковыми Síîì, Uíîì первичных и вторичных обмоток, но разными напряжениями короткого замыкания (uê1 > uê2) работают параллельно. Знаками =, >, < указать соотношение токов первичных обмоток трансформаторов (первого I1 и второго I2) при нагрузке.

Вариант 2

1. Определить число витков первичной обмотки w1 и амплитуду магнитной индукции Bm в магнитопроводе однофазного транс-

445

форматора, если U1 íîì = 220 Â, U2 íîì = 36 Â, f = 50 Гц, число витков вторичной обмотки w2 = 30, площадь сечения магнитопро-

ñ= 36 ñì2.

2.При соединении обмоток трехфазного трансформатора по схеме звезда/звезда коэффициент трансформации линейных напряжений n = 10. Определить коэффициент трансформации ли-

нейных (në) и фазных (nô) напряжений при соединении обмоток по схеме звезда/треугольник.

3.Потери холостого хода трансформатора Põ = 100 Вт. Максимальный КПД трансформатора имеет место при коэффициенте нагрузки β = 0,5. Чему равны потери короткого замыкания

Pê?4. Трехфазный трансформатор типа ТМ63/10 имеет потери холостого хода Põ = 0,2 кВт и потери короткого замыкания Pê = 1 кВт. Определить КПД трансформатора при активной нагрузке и коэффициентах нагрузки β1 = 1 è β2 = 0,6.

5. Площадь сечения магнитопровода однофазного сварочного трансформатора Sc = 50 ñì2. Напряжение питания U1 íîì = 220 В, ча- стота f = 50 Гц. Напряжение холостого хода вторичной обмотки U2õ=70 В. Рассчитать число витков обмоток w1 è w2, определить мощность Síîì трансформатора и наибольший сварочный ток I2. Использовать приближенную формулу для площади сечения маг-

нитопровода Sñ = Síîì (Sñ – в квадратных сантиметрах, Síîì – в вольт-амперах).

Вариант 3

1. Как изменятся амплитуда магнитной индукции Bm в сердеч- нике трансформатора и ток холостого хода Iõ, если уменьшить площадь сечения магнитопровода при неизменном напряжении U1?

2.Как изменятся U2, I2, I1, S трансформатора, если при постоянной нагрузке Z уменьшить на 5% число витков первичной обмотки

при неизменном напряжении U1 (уменьшатся или увеличатся на …%)? Потерями и током холостого хода трансформатора пренебречь.

3.По результатам опыта короткого замыкания (Pê = 800 Âò,

Uê = 20 Â, I1ê = I1 íîì = 100 А) определить параметры Rê è Хê схемы замещения трансформатора, потери мощности Pì â ìåäè îáìî-

ток при коэффициенте нагрузки трансформатора β = 0,5.

446

4. Определить напряжение U2, åñëè U1 = = 6000 В, число витков обмоток w1 = 3000, w2 = 200.

5. Как изменятся (уменьшатся или увеличатся) токи I1, I12, I2 при перемещении движка автотрансформатора из среднего положения вверх?

Вариант 4

1.Как изменятся потери Pñò в стали трансформатора и ток холостого хода Iõ, если вместо стальных пластин толщиной 0,35 мм выполнить сердечник из той же стали, но толщиной 0,5 мм? Активная часть сечения сердечника остается неизменной.

2.Определить амплитуду магнитной индукции Bm в магнито-

проводе трансформатора, если напряжение U1 íîì = 400 В, частота f = 50 Гц, число витков первичной обмотки w1 = 800, площадь се- чения магнитопровода Sñ = 18 ñì2. Падением напряжения в обмотке трансформатора пренебречь. Как изменится Bm при понижении напряжения на 5%?

3. Рассчитать площадь сечения проводов первичной S1 и вторичной S2 обмоток, соединенных по схеме звезда/звезда, трехфазного трансформатора с данными: Síîì =500 ê ∙ À, U1 íîì = 6000 Â,

U2 íîì = 400 В. Плотность тока обмоток J = 8 À/ìì2.

4. Определить число витков вторичных обмоток измерительных трансформатора тока wò и трансформатора напряжения wí. Первичная обмотка трансформатора тока рассчитана на 500 А и имеет один виток, вторичная – на 5 А. Первичная обмотка трансформатора напряжения рассчитана на 6000 В и имеет 1200 витков, вторичная – на 100 В.

447

5. Определить вторичные напряжения U2 è U2ô трансформатора, если U1 = 6000 В, число витков обмоток w1 = 3000, w2 = 200.

Вариант 5

1. Амплитуда магнитной индукции в сердечнике трансформатора Bm = 1,4 Тл при частоте питающего напряжения f = 50 Гц. Какой будет магнитная индукция Bm′ при неизменном напряжении и частоте f = 100 Гц? Потерями в обмотке и сердечнике пренебречь.

2.Как изменятся ток холостого хода Iõ и потери мощности Pñò

âмагнитопроводе трансформатора, если напряжение на первичной обмотке окажется больше номинального?

3.Технические данные трехфазного трансформатора: U1 íîì = = 10 000 Â, U2õ = 400 Â, I1 íîì = 100 À, uê = 5,5%, Rê = 0,8 Îì; ñî-

единение обмоток звезда/звезда. Определить напряжение U2 при номинальной нагрузке активно-индуктивного характера с сosϕ2 = 0,5.

4. Определить вторичные напряжения U2 è

U2ô трансформатора, если U1 = 6000 Â, w1 = = 3000, w2 = 200.

448

5. Определить токи I1 è I12 автотрансформатора, если ток нагрузки I2 = 4 А, напряжение U2 = 0,5U1. Током холостого хода пренебречь.

Òå ñ ò 9 . 1

Вариант 1

1.Амперметры и вольтметры какой системы имеют равномерную шкалу?

2.Классы точности приборов Б и В одинаковые, но верхний предел измерения прибора В больше. Каково соотношение для

максимальных значений абсолютных погрешностей		Á è Â ïðè èç-
мерении этими приборами ( Á = Â, èëè Á < Â, èëè			Á >	Â)?
3. Мостовая цепь уравновешена
ïðè R1 = 10 êÎì, R2 = 1 êÎì, R3 =
= 9,8 êÎì, C1	= 1 мкФ. Определить
параметры Cx	è Rx последовательной
схемы замещения измеряемого кон-
денсатора.

4.Напряжение источника, изменяющееся по закону u =

=90sin 314t + 60sin 942t В, измеряется электродинамическим и выпрямительным вольтметрами. Пренебрегая погрешностью вольтметров, определить их показания. Выпрямительный вольтметр проградуирован в действующих значениях синусоидального напряжения.

5.Указатели двух одинаковых ваттметров, включенных в симметричную трехфазную цепь для измерения активной мощности, отклонились на 95 и 55 делений шкалы. Определить коэффициент мощности цепи.

449