Задача 13.9. Рассчитать сопротивление Rá балластного резистора в схеме параметрического стабилизатора напряжения (рис. 13.7, а), выполненного на кремниевом стабилитроне КС210Ж. Вольт-амперная характеристика стабилитрона дана на рис. 13.7, б.
Входное напряжение изменяется от Umin = 13 Â äî Umax = 19 В. Сопротивление нагрузочного резистора Rí = 1,8 кОм. Будет ли
обеспечена стабилизация во всем диапазоне изменения входного напряжения? Чему равен коэффициент стабилизации?
Ðè ñ . 1 3 . 7
Ðе ш е н и е . Сопротивление балластного резистора определяем по формуле
Rá = (Ucp – Uñò) / (Iñò. cp + Ií),
ãäå
Ucp = (Umin + Umax) / 2 = (13 + 19) / 2 = 16 B;
Iñò.cp = (Imin + Imax) /2 = (0,5 + 13) / 2 = 6,75 ìÀ;
Ií = Uñò / Rí = 10 / (1,8 103) = 5,55 ìÀ.
Таким образом, |
|
|
|
|
Rá = |
|
16 − 10 |
= 490 |
Îì. |
|
+ 5,55) 10−3 |
(6,75 |
|
|
Стабилизация будет обеспечена при изменении входного напряжения от Umin = Uñò + (Iñò min + Ií)Rá = 10 + (0,5 + 5,55) 10–3 × × 490 ≈ 13 Â äî Umax = Uñò + (Iñò max + Ií)Rá = 10 + (13 + 5,55) 10–3 ×
× 490 ≈ 19,1 В. Значит, стабилизация обеспечивается во всем диапазоне изменения напряжения источника питания.
Коэффициент стабилизации напряжения
k = |
Uâõ |
Uâõ.ñð |
= |
(19 − 13) |
((19 + 13) 2) |
= |
6 16 |
= 1,88. |
|
|
|
|
|
ñò |
Uâûõ |
Uâûõ.ñð |
|
(11 − 9) |
((11 + 9) 2) |
|
2 10 |
|
|
|
|
|
Задача 13.10. Определить средние значения выпрямленного напряжения однофазного двухполупериодного управляемого выпрямителя, если угол управления тиристоров α = 45°, 90°, 135°. Амплитуда входного напряжения Um = 311 B. Начертить временные диаграммы выпрямленного напряжения.
Р е ш е н и е . Тиристоры открываются с запаздыванием и пропускают ток в течение части полупериода входного напряжения от α до π (рис. 13.8).
Ð è ñ . 1 3 . 8
Среднее значение выпрямленного напряжения |
|
|
|
1 |
π |
2 2U |
1 + cosα |
|
1 + cosα |
|
Uí.ñð = |
|
Um sinωtdωt = |
|
|
|
= 0,9U |
|
. |
|
π |
2 |
2 |
|
π ∫ |
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
Ïðè α = 45°, 90°, 135° напряжение Uí. ñð равно соответственно 170, 99 и 30 В.
Контрольные задачи
Задача 13.11. Определить статическое сопротивление полупроводникового диода Д210 при включении его в прямом и обратном направлениях, если к диоду приложено прямое напряжение Uïð = 0,8 В и обратное Uîáð = 500 В. Вольт-амперная характеристика диода приведена на рис. 13.2.
|
Задача 13.12. Íà âõîä âû- |
|
прямителя (рис. 13.9) подано |
|
напряжение u1 = Umsinωt. ×èñ- |
|
ло витков вторичных полуоб- |
|
моток трансформатора w1 = w2. |
|
Начертить временные |
диаграм- |
|
мы напряжения на |
нагрузке |
|
при включении ее между вы- |
Ð è ñ . 1 3 . 9 |
водами: а) 1–2; á) 1–3; â) 2–3. |
|
Задача 13.13. При прямом |
напряжении 0,9 В максимально допустимый ток диода равен 300 мА. Каково наибольшее напряжение источника, при котором диод будет работать в безопасном режиме, если этот диод соединить последовательно с резистором сопротивлением Rí = 17 Îì?
Задача 13.14. В цепи (рис. 13.10) через нагрузочный резистор сопротивлением Rí = 500 Ом проходит ток Ií.ñð = 0,1 А. Выбрать тип диода и рассчитать коэффициент трансформации и мощность трансформатора (см. табл. 13.1, 13.2), если напряжение питающей сети U1 = 220 Â.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ð è ñ . 1 3 . 1 0 |
|
Ð è ñ . 1 3 . 1 1 |
|
|
Задача 13.15. Аккумуляторная батарея, ЭДС которой E = 12 В, внутреннее сопротивление R0 = 1 Ом, заряжается через однофазный мостовой выпрямитель, подключенный к трансформатору с вторичным напряжением u2 = 22 sinωt B. Начертить электриче- скую схему зарядной установки и определить среднее значение зарядного тока.
Задача 13.16. Рассчитать входное напряжение U2 (линейное) и выбрать диоды для трехфазного мостового выпрямителя (рис. 13.11),
342
если средние значения напряжения и тока нагрузки Uí.ñp = 100 Â, Ií.ñð = 10 А. Воспользоваться табл. 13.2. Начертить диаграммы uí(t) при нормальном режиме и при обрыве одной из фаз.
Задача 13.17. Определить параметры Г-образного LС-фильтра к однополупериодному выпрямителю, если коэффициент пульсации напряжения нагрузки kï2 = 0,02, частота питающей сети f = 50 Ãö,
сопротивление нагрузки Rí = 200 Îì.
Задача 13.18. Определить угол управления однофазного мостового управляемого выпрямителя на тиристорах, если среднее зна- чение напряжения на нагрузке должно быть равным: а) 10 В; б) 1,75 В. Напряжение вторичной обмотки трансформатора, к которому подключен выпрямитель, U2 = 13 Â.
Задача 13.19. В параметрическом стабилизаторе напряжения (см. рис. 13.7, а) определить допустимые пределы изменения питающего напряжения, если напряжение стабилизации стабилитро-
íà Uñò = 10 В, его минимальный ток Iñò min = 1 мА, максимальный ток Iñò max = 30 мА, сопротивление нагрузки Rí = 1 кОм, сопротив-
ление балластного резистора Rá = 0,5 êÎì.
Задача 13.20. Определить коэффициент полезного действия стабилизатора (см. рис. 13.7, а) на полупроводниковом стабилитроне, у которого напряжение стабилизации Uñò = 5 Â ïðè òîêå
стабилизации Iñò = 0,5 À, åñëè Rí = 10 Îì, Rá = 5 Îì.
Ответы к контрольным задачам
13.11. Rïð = 16 Îì, Rîáð = 5 ÌÎì. 13.13. 6 Â. 13.14. Ä210, n = 2, Pò = = 15 Âò. 13.15. 2 À. 13.16. U2 = 74 Â, ÊÄ202Ä. 13.17. Cô = 200 ìêÔ, Lô = 3,92 Ãí.
13.18. à) 45°; á) 135°. 13.19. Umin = 15,5 Â, Umax = 30 Â. 13.20. 0,25.
14. ТРАНЗИСТОРЫ И УСИЛИТЕЛЬНЫЕ КАСКАДЫ
Задачи с решениями
Задача 14.1. По статическим характеристикам биполярного транзистора ГТ108А, включенного по схеме с общим эмиттером
(ðèñ. 14.1, а, б), для точки покоя (IÊÏ = 10 ìÀ, UÊÝÏ = 5 В) определить h-параметры и начертить схему замещения.
Ð è ñ . 1 4 . 1
Р е ш е н и е . На выходных характеристиках по IÊÏ = 10 ìÀ, UÊÝÏ = 5 В отмечаем точку покоя П1. Этому соответствует ток
IÁÏ = 0,1 ìÀ.
Ïî IÁÏ = 0,1 ìÀ è UÊÝÏ = 5 В на входных характеристиках находим точку П2. В точке П2 проводим касательную к характеристике. Из треугольника abc находим:
h |
= |
UÁÝ |
= |
ac |
= |
0,2 − 0,05 |
= 0,86 êÎì. |
|
|
|
11 |
IÁ |
|
bc |
0,175 10–3 |
|
|
|
По смещению входных характеристик при IÁ = 0,1 мА определяем:
h |
12 |
= |
UÁÝ |
= |
0,03 |
= 0,006. |
|
|
|
|
UÊÝ |
5 |
|
|
|
|
|
По выходным характеристикам на-
ходим: |
|
|
|
|
|
|
|
h21 |
= |
IÊ |
= |
IÊ1 |
− IÊ2 |
= |
16,5 − 5 |
= 115; |
IÁ |
|
IÁ |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
h22 = |
|
IÊ |
= |
|
IÊ |
= |
|
|
|
UÊÝ |
UÊÝ1 − UÊÝ2 |
Ð è ñ . 1 4 . 2 |
|
|
= 1 10−3 |
= 167 10−6 Ñì. |
|
|
|
|
8 − 2 |
|
|
|
|
Схема замещения транзистора при h12 = 0 приведена на рис. 14.2. Задача 14.2. Статические выходные характеристики полевого транзистора приведены на рис. 14.3, а. Определить крутизну характеристики и внутреннее сопротивление транзистора при UÑÈÏ =
= 8 Â, UÇÈÏ = – 3 В. Начертить схему замещения транзистора.
Р е ш е н и е . На характеристиках отмечаем точку покоя П с па-
раметрами UÑÈÏ = 8 Â è UÇÈÏ = – 3 Â.
При постоянном UÑÈÏ = 8 В и при изменении ∆UÇÈ = ± 1 В находим крутизну характеристики:
S = |
IC |
= IC1 − IC2 = (3,8 − 0,8) 10–3 |
= 15, ìÀ Â. |
|
UÇÈ |
UÇÈ |
2 |
|
|
|
Ð è ñ . |
1 4 . 3 |
|
345
Внутреннее сопротивление |
|
|
|
R = |
UÑÈ |
= |
U1 − U2 |
= |
10 − 4 |
= 30 êÎì. |
|
|
|
i |
IC |
|
IC |
0,2 10–3 |
|
|
При работе транзистора используется прямолинейный уча- сток характеристик. Схема замещения транзистора приведена на рис. 14.3, б.
Задача 14.3. Схема усилительного каскада на транзисторе ГТ108А приведена на рис. 14.4, а. Рассчитать сопротивления R1,
R2, RÊ, RÝ резисторов, если EÊ = 12 Â, IÊÏ = 5 ìÀ, UÝÊÏ = 5 Â, h21 = 115, UÝÁÏ = 0,1 Â, I1 = 5IÁÏ, RÝ = 0,1RÊ.
Ðè ñ . 1 4 . 4
Ðе ш е н и е . В статическом режиме токи по элементам каскада
проходят под действием источника ЭДС EÊ. На постоянном токе сопротивление конденсаторов XC равно бесконечности, что соот-
ветствует разрыву электрической цепи. Поэтому расчетная схема каскада принимает вид, показанный на рис. 14.4, б.
По второму закону Кирхгофа для контура EK, RK, VT, RÝ
ЕÊ = RÊIÊ + UÝÊ + RÝIÝ.
Поскольку h21 >> 1, òî IÊ ≈ IÝ, поэтому для заданной точки покоя
R |
+ R = |
EÊ − UÝÊÏ |
= |
12 − 5 |
= 1,4 êÎì; |
|
|
Ê |
Ý |
IÊÏ |
|
5 10–3 |
|
|
|
|
|
|
R |
|
= |
RÊ + RÝ |
= |
1,4 |
= 1,27êÎì; |
R |
= 013, êÎì. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ê |
|
|
|
11, |
|
|
|
11, |
|
|
|
|
Ý |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для контура R2, VT, RÝ |
|
|
|
|
|
IÊÏ |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
R I |
|
|
− U |
ÝÁ |
− R I |
Ý |
= 0; I |
ÁÏ |
= |
|
= |
|
|
≈ 0,04ìÀ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 1 |
|
|
|
|
Ý |
|
|
|
|
|
h21 |
|
|
115 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 = 5IÁÏ = 5 0,04 = 0,2 ìÀ; IÝÏ ≈ IÊÏ; |
|
|
U |
ÝÁÏ |
+ R I |
ÊÏ |
|
|
0,1 + 0,13 10–3 5 10–3 |
R |
= |
|
|
|
|
Ý |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 3,75êÎì. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
0,2 10–3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из уравнения EÊ = R2I1 + R1(I1 + IÁÏ) находим: |
|
|
|
|
E |
Ê |
− R |
I |
|
12 − 3,75 10–3 0,2 10–3 |
R |
|
= |
|
|
|
|
|
2 1 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 46,9êÎì. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
I1 + IÁÏ |
|
|
|
|
(0,2 + 0,04) 10–3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 14.4. Рассчитать сопротивления резисторов в схеме каскада на полевом транзисторе КП103М, включенном с общим ис-
током (рис. 14.5), при EÑ |
= 12 Â, |
|
IÑÏ = 4 ìÀ, UÑÈÏ |
= |
–5 Â, |
|
UÇÈÏ = 2 Â. |
|
|
|
|
Ð å ø å í è å . Â |
статическом |
|
режиме сопротивление конден- |
|
саторов XÑ равно бесконечно- |
|
сти, поэтому они представляют |
|
собой разрыв в электрической |
|
цепи. Их можно из схемы ис- |
|
ключить. |
|
|
|
|
Для контура EÑ, RÑ, VT, RÈ |
|
по второму закону Кирхгофа |
|
EC = RCIC + UÈC + RÈIC , |
Ð è ñ . 1 4 . 5 |
ãäå UÈC = −UÑÈ ; |
|
|
|
|
Для заданной точки покоя |
|
R + R |
= EÑ − UÈÑÏ |
= 12 − 5 = 1,75êÎì. |
C |
È |
|
IÑÏ |
4 |
|
|
|
Затвор через резистор сопротивлением R1 соединен с общей шиной, поэтому
UÇÈ = RÈIÈ = RÈIC ;
откуда: |
|
|
|
|
|
|
R = |
UÇÈÏ |
= |
2 |
= 0,5êÎì; R |
Ñ |
= 1,75 – 0,5 = 1,25 êÎì. |
|
|
È |
IÑÏ |
4 10–3 |
|
|
|
|
Сопротивление резистора R1 стабилизирует входное сопротивление каскада и принимается равным 1…2 МОм.
Задача 14.5. Для каскада на транзисторе ГТ108А (см. рис. 14.4, а) начертить схему замещения в динамическом режиме и рассчитать динамические параметры при h11 = 0,7 êÎì, h21 = 115 êÎì, h22 = = 170 10–6 Ñì, RÊ = 1,27 êÎì, R1 = 47 êÎì, R2 = 3,75 êÎì, Rí = = 5 êÎì.
Р е ш е н и е . В динамическом режиме токи в схеме проходят под действием источника переменного сигнала uâõ. Емкости конденсаторов каскада выбираем так, чтобы на частоте сигнала их сопротивления были малы и ими можно было пренебречь. Внутреннее сопротивление источника EÊ также приравниваем нулю, поэтому вывод
– EÊ оказывается соединенным с общей точкой схемы (рис. 14.6, а).
Сопротивления R1 |
è R2 |
включены параллельно, и мы заменяем |
их эквивалентным сопротивлением |
|
R = |
|
R1R2 |
|
= |
47 |
3,75 |
= 3,47 êÎì. |
R1 + R2 |
|
47 |
+ 3,75 |
|
|
|
|
Представляя транзистор схемой замещения с h-параметрами (см. рис. 14.2), получаем расчетную схему каскада в динамическом режиме (рис. 14.6, б).
Для данной схемы находим:
|
|
|
|
|
|
|
Râõ = |
Rh11 |
|
= |
|
3,47 0,7 |
|
= 0,58 êÎì; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R + h11 |
3,47 + 0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R h−1 |
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,27 103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Râûõ = |
|
|
|
Ê |
22 |
= |
|
|
Ê |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 104, |
êÎì; |
|
R |
|
+ |
|
h |
−1 |
1 |
+ h |
R |
|
|
|
+ |
170 |
|
10 |
−6 |
|
1,27 |
|
10 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
Ê |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ê |
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
= |
uâõ |
; u |
|
= –h |
i |
|
|
|
RâûõRí |
|
|
= –h |
|
|
uâõ |
|
|
RâûõRí |
; |
h |
|
|
R |
|
+ R |
|
|
|
|
|
|
|
Á |
|
|
|
|
|
âûõ |
|
|
21 Á |
|
|
|
|
|
|
21 h |
|
|
R |
|
|
|
+ R |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
âûõ |
í |
|
|
|
|
|
|
11 |
|
âûõ |
|
í |
|
K = |
uâûõ |
|
= –h |
|
|
RâûõRí |
|
|
= –115 |
|
|
104, 5 |
|
|
= –141; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,7(104, + |
5) |
U |
|
|
u |
|
|
|
|
21 h (R |
|
|
|
+ R ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
âõ |
|
|
|
|
|
|
11 |
âûõ |
|
|
|
|
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ð è ñ . 1 4 . 6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h−1 |
>> R |
|
|
|
R ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
Ê |
|
|
|
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
= |
uâõ |
; i |
|
= |
uâûõ |
|
= –h |
uâõ |
|
|
Râûõ |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
+ R |
|
|
|
âõ |
|
R |
âûõ |
|
|
R |
|
|
|
|
21 h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
âõ |
|
|
|
|
|
|
í |
|
|
|
|
11 |
âûõ |
í |
|
|
|
K |
|
= |
iâûõ |
= –h |
Râõ |
|
|
Râûõ |
= –115 |
0,58 |
|
|
104, |
|
|
= –16,4; |
|
|
|
R |
|
|
+ R |
|
104, + |
5 |
|
I |
|
i |
|
21 h |
|
|
|
|
|
|
|
0,7 |
|
|
|
âõ |
|
11 |
|
âûõ |
|
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KP |
= KU KI |
= 141 16,4 = 2312. |
|
|
|
|
Задача 14.6. Для каскада на полевом транзисторе КП103М, включенном с общим истоком (см. рис. 14.5), начертить схему замещения в динамическом режиме и рассчитать динамические параметры при S = 1,5 ìÀ/Â, Ri = 30 êÎì, R1 = 1 ÌÎì, RÑ = 1,25 êÎì,
Rí = 5 êÎì.
Р е ш е н и е . На частоте входного сигнала uâõ пренебрегаем сопротивлением конденсаторов С1, С2, СÈ (XC → 0) и внутреннее сопротивление источника ЕÑ принимаем равным нулю. Если заменить полевой транзистор его схемой замещения (см. рис. 14.3, б), òî
