СБОРНИК ЗАДАЧ

4. Òîê ôàçû А Ia = 6 А, ток в нейтральном проводе IN = 2 А. Нагрузка всех фаз активная, причем Rb = Rc. Определить токи Ib, Ic.

5. Линейное напряжение трехфазной сети Uë = 380 В. Сопротивления фаз приемника Z = 100å j45°Ом. Определить фазные и линейные токи, активную, реактивную и полную мощности цепи.

Вариант 4

1.Записать выражения для мгновенных значений фазных на-

пряжений uA, uB, uC трехфазной сети, если мгновенное значение линейного напряжения uAB = 180sinωt Â.

2.Лампы накаливания с номинальным напряжением 127 В включены в трехфазную сеть с линейным напряжением 220 В. Определить схему соединения ламп.

3. Определить ток в нейтральном проводе: а) при разомкнутом ключе К; б) при замкнутом ключе К, если IB = 1 A.

4. Äàíî: Uë = 380 В. Линейный ток Ië =

= 17,3 А. Коэффициент мощности цепи cosϕ = = 0,8. Определить активное и реактивное сопротивления фазы.

420

5. Потребляемая трехфазным приемником активная мощность P = 5,4 кВт. Линейное напряжение сети Uë = 380 В. Определить реактивную мощность цепи, если ток в фазе приемника Iô = 10 À.

Вариант 5

1.Записать фазные и линейные напряжения трехфазного гене-

ратора в комплексной форме, если линейное напряжение генератора Uë = 220 В. Начальную фазу UА принять ψUA = 90 . Построить векторную диаграмму напряжений на комплексной плоскости.

2.Трехфазный симметричный приемник необходимо подклю- чить к трехфазной сети напряжением 660/380 В. Определить схему соединения приемника, если номинальные напряжения каждой фазы приемника Uíîì = 380 Â.

3. Линейное напряжение трехфазного источника Uë = 220 В, сопротивления фаз R = 8,67 Îì, XL = 5 Ом. Определить фазный и линейный токи, активную и реактивную мощности трехфазной цепи.

4. Äàíî: Ia = 15 À, Ib = Ic = 5 А. Определить ток IN в нейтральном проводе. Как изменятся

òîêè Ia, Ib, Ic, IN при обрыве фазы A?

5. Симметричная нагрузка Z = 10 Ом включена по схеме треугольника. Линейное напряжение сети Uë = 220 В. Определить показание амперметра.

421

Òå ñ ò 3 . 2

Вариант 1

1. Как изменятся фазные и линейные напряжения, токи симметричного приемника при переключении его фаз с треугольника на звезду? Питание осуществляется от одной и той же трехфазной сети. Ответы представить в виде кратностей: Uô /UôY, Uë /UëY,

Iô /IôY, Ië /IëY.

2. Линейные токи симметричного трехфазного приемника, соединенного звездой, равны 5 А. Как изменятся токи Ia, Ib, Iс при коротком

замыкании фазы А? Чему при этом равно напряжение смещения нейтрали UnN, если напряжение питающей

ñåòè Uë = 380 Â?

3.Симметричный трехфазный приемник включен треугольни-

ком к сети напряжением Uë = 220 В. Сопротивления каждой фазы приемника R = 50 Îì, XL = 86,7 Ом. Начертить схему замещения цепи, рассчитать фазный Iô и линейный Ië токи, активную P и реактивную Q мощности цепи.

4.Какую мощность можно определить по

показаниям ваттметров и чему она равна, если нагрузка симметричная, а показания ваттметров PW1 = 400 Âò, PW2 = 500 Âò?

5. Трехфазный симметричный приемник мощностью P = 9,8 кВт при cosϕ = 0,8 подключен к сети напряжением Uë =220 Â, f = 50 Гц. Рассчитать емкость конденсаторов, необходимых для повышения коэффициента мощности цепи cosϕ′ до 0,97 при соединении конденсаторов: а) треугольником; б) звездой.

422

Вариант 2

1. Как изменится мощность P симметричного приемника при переключении его фаз с треугольника на звезду? Питание осуществляется от одной и той же сети. Ответ представить в виде кратности P PΥ .

2. Äàíî: Iô = 2,2 À, R = 100 Ом. Определить Uô, Uë, Ië, P цепи. Как изменятся токи Ia, Ib, Ic при обрыве фазы А? Чему при этом равно UnN?

3. Â öåïè R = XC = XL= 22 Îì, Uë = 220 В. Определить фазные и

линейные токи, активную, реактивную и полную мощности цепи.

4. Какую мощность можно определить по показанию ваттметра и чему она равна, если нагрузка симметричная, а PW = 173 Âò?

5. Симметричный трехфазный приемник потребляет активную мощность P = 45,3 кВт при cosϕ = 0,707 (ϕ > 0). Напряжение питающей сети Uë = 380 Â, f = 50 Гц. Рассчитать: а) реактивную мощность QC конденсаторов, необходимую для полной компенсации реактивной мощности QL приемника; б) емкость конденсаторов, соединенных треугольником.

Вариант 3

1. Трехфазный симметричный приемник подключен к сети звездой. Как изменятся линейный ток, активная и реактивная

423

мощности приемника при подключении его к той же сети треугольником? Ответы представить в виде кратностей: IëY/Ië , PY/P ,

QY/Q .

2. Симметричный приемник, соединенный звездой и имеющий сопротивление фазы Zô = 31+j22 Ом, подключен к сети напряжением

Uë.ñ = 400 В с помощью ЛЭП сопротивлением Zë = 1+ j2 Ом. Опреде-

лить фазное напряжение приемника

Uô.ï.

3. Фазные токи симметричного трехфазного приемника, соединенного треугольником, Iô = 17,3 À. Êàê èçìå-

нятся фазные (Iab, Ibc, Ica) и линейные (Ia, Ib, Ic) токи при обрыве фазы ab?

4. Äàíî: Uë = 220 Â, Ië = 17,3 À, PW1 = 0, PW2 = 3,3 кВт. Определить комплексное сопротивление Z фазы приемника.

5. Предприятие потребляет активную мощность Pïð = 50 000 êÂò ïðè cosϕïð = 0,8. Рассчитать реактивную мощность конденсаторов, необходимую для повышения cosϕ до 0,965 (активную мощность конденсаторов считать равной нулю).

Вариант 4

1. Три одинаковых резистора, соединенных звездой, потребляют мощность 60 Вт. Какую мощность они будут потреблять при переключении в треугольник?

424

2. Уменьшится или увеличится накал одинаковых ламп (Л1 – Л4) при обрыве нейтрального провода?

3. Äàíî: Uë = 220 Â, R = XС = = 10 Ом. Определить линейные токи каждого приемника (Ia , IaY), токи общих участков сети

(IA, IB, IC), активную и реактивную мощности сети.

4. Сумма показаний ваттметров равна 950 Вт. Нагрузка симметричная. Линейное напряжение 220 В, линейный ток 5 А. Определить показания каждого ваттметра.

5. На сколько процентов можно увеличить активную мощность при передаче энергии в линии, если при тех же напряжении и токе повысить cosϕ с 0,72 до 0,90?

Вариант 5

1. Три одинаковые катушки включены в трехфазную сеть линейным напряжением Uë = 380 В. Активное сопротивление катушки R = 16 Ом, индуктивное XL = 12 Ом. Определить активную, реактивную и полную мощности, потребляемые катушками при их соединении: а) треугольником; б) звездой.

425

2. Токи в фазах приемника Iô = 2 А. Как изменятся токи при обрыве фазы А?

3. Линейное напряжение трехфазной цепи Uë = 220 В. Сопротивление фазы приемника Z = 12 + j12 Ом. Определить токи в фазах приемника: а) в нормальном режиме; б) при обрыве линейного провода А.

4. Определить характер нагрузки и сопротивления фаз симметричного приемника, если линейное напряжение сети Uë = 380 В, ток в линии Ië = 4,4 А. Показания ваттметров одинаковы.

5. Для повышения коэффициента мощности трехфазной установки из двух двигателей подключена батарея конденсаторов. Определить реактивную мощность компенсирующего устройства для повышения cosϕ до 0,95, если потребляемые двигателями мощ-

ности P1 = 5,5 êÂò, P2 = 11,75 кВт и коэффициенты мощности cosϕ1 = = 0,84, cosϕ2 = 0,88.

Òå ñ ò 4 . 1

Вариант 1

1. Определить постоянную времени переходного процесса при подключении катушки индуктивности к источнику постоянного напряжения, используя диаграмму uL(t). Рассчитать активное сопротивление R катушки, если L = 1,6 Ãí.

426

2. Определить начальное и установившееся значения тока iL при замыкании ключа, если U = 30 Â, R = 15 Îì.

3. Рассчитать начальное и установившееся значения напряжения uC при размыкании ключа, если U = 10 Â, R = 5 Îì.

4. Для измерения напряжения на зажимах обмотки электрического аппарата с R = 22 Îì è L = 2 Гн включен вольтметр. Сопротивление вольтметра RV = 100 кОм, предел измерения 250 В. Рассчитать напряжение на вольтметре в момент отключения обмотки. Можно ли отклю- чать обмотку от сети напряжением U =

=220 В, не отсоединяя вольтметр?

5.Определить емкость C конденсатора

при условии, что за время t1 = 0,01 с после замыкания ключа напряжение uC íà êîí-

денсаторе достигнет значения 200 В, если U = 230 Â, R = 100 Ом. Рассчитать ток i1 в момент времени t1 = 0,01 ñ.

Вариант 2

1. Определить длительность переходного процесса в цепи при замыкании ключа, если R = 5 êÎì, C = 4 мкФ. Считать, что переходный процесс практически завершается через время t = 4τ.

2. Какая из ламп накаливания (Л1 или Л2) в момент замыкания ключа не будет светиться, а какая будет иметь наибольшую яркость?

427

Â, åñëè R1 = 10 Îì,

3. Незаряженный конденсатор и реостат сопротивлением R = 76 Ом соединены последовательно. Какое значение будет иметь ток в момент включения цепи на напряжение u = 2 380sin(ωt + π4) Â?

4. Определить начальные и уста-

новившиеся значения токов i, i1, i2 и напряжений uL, uC при замыкании

ключа, если U = 100 Â, R1 = 20 Îì,

R2 = 25 Ом. Напряжение на конденсаторе до замыкания ключа было равно нулю.

5. Обмотка реле постоянного тока (R = 15 Îì, L = 0,4 Гн) вклю- чается в сеть постоянного напряжения U последовательно с резистором, сопротивление которого R0. По прошествии времени t1 = = 4,4 ìñ òîê i1 достигнет значения 0,12 А. В установившемся режиме Ió = 0,6 А. Определить R0 è U.

Вариант 3

1.Реостат соединен последовательно с конденсатором емкостью C = 2 мкФ. Рассчитать сопротивление R реостата, чтобы переходный процесс при включении цепи имел практическую длительность t =

=5τ = 10 ñ.

2.Катушка и реостат сопротивлением R = 22 Ом соединены параллельно. Какое значение будет иметь суммарный ток этих ветвей

в момент включения цепи под напряжение u = 2 220cosωt Â?

3. Определить общий ток i в момент

включения цепи под напряжение u =

= 2 220sin(ωt + π6) R2 = 31,1 Îì.

4. Рассчитать, чему должно быть равно сопротивление Rø шунтирующего резистора, чтобы в момент отключения катушки электромагнитного аппарата (R = 4 Îì, L = = 1 Гн) от источника напряжения U напряжение катушки uê не превышало 2U.

428

5. Определить начальные и установившиеся значения токов i1, i2, i3 и напряжений uL, uC при замыкании

ключа, если U = 100 Â, R = 10 Ом. До замыкания ключа uC = 0.

Вариант 4

1. Последовательная цепь из элементов R, C подключается к источнику постоянной ЭДС. Зависимость напряжения uR(t) задана таблицей:

t, ñ	0	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05
uR, Â	200	155,8	121,3	94,5	73,6	57,3

Определить емкость С, если сопротивление R = 1000 Îì.

2. Рассчитать напряжение uR2 â

момент размыкания ключа, если E = = 300 Â, R1 = 100 Îì, R2 = 50 Îì.

3. Рассчитать напряжение uR1 в момент замыкания ключа, если E = 150 Â.

4. Определить начальные и установившиеся значения токов i1, i2, i3 и напряжения uC , åñëè E =

= 200 Â, R1 = R2 = 50 Îì.

429